Презентация на тему: Геометрические характеристики плоских сечений

Геометрические характеристики плоских сечений
Для заданного поперечного сечения, состоящего из полосы швеллера и равнобокого уголка, или из полосы, двутавра и равнобокого уголка, или из полосы, швеллера и
1) Определение положения центра тяжести сечения.
Выписываем из сортамента прокатных профилей необходимые характеристики и записываем их в таблицу
В масштабе вычерчиваем поперечное сечение с указанием основных размеров
Центр тяжести поперечного сечения
2) Определим положение центра тяжести каждого из профилей относительно центральных осей.
Геометрические характеристики плоских сечений
3) Определим осевые и центробежный моменты инерции
4) Определим направление главных центральных осей (1 и 2 ):
5) Найдем моменты инерции относительно главных центральных осей.
6) Определяем положение главных центральных осей (α 1, α 2 )
7) Выполним необходимые проверки
М 1:2
1/14
Средняя оценка: 4.5/5 (всего оценок: 70)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (810 Кб)
1

Первый слайд презентации: Геометрические характеристики плоских сечений

Задача 4

Изображение слайда
2

Слайд 2: Для заданного поперечного сечения, состоящего из полосы швеллера и равнобокого уголка, или из полосы, двутавра и равнобокого уголка, или из полосы, швеллера и двутавра, требуется:

1) определить положение центра тяжести; 2) найти осевые (экваториальные) и центробежный моменты инерции относительно осей, проходящих через центр тяжести ( x с и у с ); 3) определить направление главных центральных осей (1 и 2 ); 4) найти моменты инерции относительно главных центральных осей; 5) вычертить сечение в масштабе 1:2 и указать на нем все размеры в числах и все оси.

Изображение слайда
3

Слайд 3: 1) Определение положения центра тяжести сечения

Двутавр 22 Уголок 100х10 Полоса 4 см

Изображение слайда
4

Слайд 4: Выписываем из сортамента прокатных профилей необходимые характеристики и записываем их в таблицу

Номер фигуры № профиля F, см 2 J x, см 4 J y, см 4 Y c, см X c, см 1 -220x40 88 3549,33 117,333 0 0 2 I 22 30,6 2550 157 0 -7,5 3 L100x10 19,24 178,95 178,95 13,83 -10,33

Изображение слайда
5

Слайд 5: В масштабе вычерчиваем поперечное сечение с указанием основных размеров

X 1 Y 1 C 1 X 2 Y 2 C 2 X 3 Y 3 C 3 Выберем вспомогательную систему координат X 0 Y 0 Номер фигуры Y c, см X c, см 1 0 0 2 0 -7,5 3 13,83 -10,33

Изображение слайда
6

Слайд 6: Центр тяжести поперечного сечения

Изображение слайда
7

Слайд 7: 2) Определим положение центра тяжести каждого из профилей относительно центральных осей

ai = Yi- Yc Sx =88· (-1,93)+30,6· (-1,93)+19,24· (11,9)=0 bi = xi – xc Sy =88· (3,107)+30,6· (-4,393)+19,24· (-7,223)=0 Показываем центральные оси на чертеже.

Изображение слайда
8

Слайд 8

X 1 Y 1 C 1 X 2 Y 2 C 2 X 3 Y 3 C 3 X 0 Y 0 C X с Y с

Изображение слайда
9

Слайд 9: 3) Определим осевые и центробежный моменты инерции

Изображение слайда
10

Слайд 10: 4) Определим направление главных центральных осей (1 и 2 ):

2α 0 = 2 9, 03 ˚; α 0 = 14, 5 ˚ Угол α 0 определяет положение той из главных осей, которая ближе к оси x с. Т.к. J y < J x (2897,1034< 9444,6328), то этой осью является ось 1 макс.

Изображение слайда
11

Слайд 11: 5) Найдем моменты инерции относительно главных центральных осей

J 1 = 6170,8681+3741,775=9912,6432 см 4 J 2 =6170,8681 – 3741,775=2429,093 см 4

Изображение слайда
12

Слайд 12: 6) Определяем положение главных центральных осей (α 1, α 2 )

Изображение слайда
13

Слайд 13: 7) Выполним необходимые проверки

7.1. Инвариантность моментов инерции 7.2. Экстремальность моментов инерции 7.3. Перпендикулярность главных осей 9444,633 + 2897,103= 9912,643 + 2429,093 12341,736 = 12341,736

Изображение слайда
14

Последний слайд презентации: Геометрические характеристики плоских сечений: М 1:2

X 1 Y 1 C 1 X 2 Y 2 C 2 X 3 Y 3 C 3 X 0 Y 0 C X с Y с 1 2 14,5°

Изображение слайда