Математика 10 класс МБОУ СШ №12 Учитель: Шудраков Николай Николаевич
Свойство 1. Область определения D(f)=(-∞;+ ∞ ) Найти: sin 35 sin 23 /3 sin -15 /4
Свойство 2. Четность y=sin x - нечетная функция sin (-x)= - sin x Найти: sin (-24) sin (-17 /3 )
Свойство 3. Возрастание и убывание Возрастает на промежутке [0 ; /2] Убывает на промежутке [ /2 ; ]
Свойство 4. Ограниченность Функция ограничена снизу и сверху -1 ≤ sin x ≤ 1
Свойство 5. Наименьшее и наибольшее значение функции y наим = -1 (в любой точке вида x = - π /2+2 π k) y наиб = 1 (в любой точке вида x = π /2+2 π k) Найти наименьшее и наибольшее значение: 1+ sin x 2 sin x - 3
x 0 π /6 π /3 π /2 2 π /3 5 π /6 π y 0 1/2 √ 3/2 1 √ 3/2 1/2 0
x [ - π ; π ] Волна синусоиды
Синусоида
Полуволна синусоиды
Свойство 6. Функция y=sin x возрастает на любом отрезке вида [ - π /2 + 2 π k ; π /2+2 π k ] и убывает на любом отрезке вида [ π /2 + 2 π k ; - π /2+2 π k ]
Свойство 7. Непрерывность Функция y=sin x непрерывна на всей области определения
Свойство 8. Область значений функции Е (f)=[ -1 ; 1 ]
Решите графически уравнение sin x = x - π
Постройте график функции y=sin (x - π /3)+2
Постройте график функции y=sin (x - π /3)+2
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=sin x на отрезке [5 π / 6 ; 2 π]
10.7 а 10.8 в 10.11 а,б ____________ 10.9 б 10.10а
Slide-Share