Презентация на тему: Функция y = log a x, её свойства и график. 1

Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1 Функция y = log a x, её свойства и график. 1
1/26
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 83)
Скачать (506 Кб)
Код скопирован в буфер обмена
1

Первый слайд презентации

Функция y = log a x, её свойства и график. 1

2

Слайд 2

Работа устно: № 1 2 3 4 a b c d Н Е П Р Е 2

3

Слайд 3

Дата рождения: 1550 год Место рождения: замок Мерчистон, в те годы предместье Эдинбурга Дата смерти: 4 апреля 1617 Место смерти: Эдинбург Научная сфера: математика Альма-матер: Сент-Эндрюсский университет Известен как: изобретатель логарифмов Джон Непер John Napier 3

4

Слайд 4

Прочитайте и назовите график функции, изображённый на рисунке. x y 0 1 1 План Какими свойствами обладает эта функция при 0 < a < 1 ? 4

5

Слайд 5

1) D(f) – область определения функции. 2) Чётность или нечётность функции. 4) Ограниченность функции. 5) Наибольшие, наименьшие значения функции. 6) Непрерывность функции. 7) E(f) – область значений функции. 3) Промежутки возрастания, убывания функции. 8 ) Выпуклость функции. План прочтения графика: 5

6

Слайд 6

Леонард Эйлер нем. Leonhard Euler Дата рождения: 4 (15) апреля 1707 Место рождения: Базель, Швейцария Дата смерти: 7 (18) сентября 1783 (76 лет) Место смерти: Санкт-Петербург, Российская империя Научная сфера: Математика, механика, физика, астрономия Современное определение показательной, логарифмической и тригонометрических функций — заслуга Леонарда Эйлера, так же как и их символика. 6

7

Слайд 7

x y 0 c b c b y = x Показательная функция Логарифмическая функция ( c ; b) Если точка (с; b ) принадлежит показательной функции, то Или, на «языке логарифмов» Что можно сказать о точке ( b ; c )? ( b ; c) Вывод: 7

8

Слайд 8

x y 0 a a y = x 1 1 График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x. 8

9

Слайд 9

x y y = x 1 1 0 График функции симметричен графику функции относительно прямой y = x. 9

10

Слайд 10

x ¼ ½ 1 2 4 8 y = log 2 x -2 -1 0 1 2 3 Постройте графики функций: 1 вариант 2 вариант x ¼ ½ 1 2 4 8 y = log 1/2 x 2 1 0 - 1 - 2 - 3 10

11

Слайд 11

x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 - 3 Проверка: График логарифмической функции называют логарифмической кривой. 11

12

Слайд 12

x y 0 1 2 3 1 2 4 8 - 1 - 2 График функции y = log a x. Опишите свойства логарифмической функции. 1 вариант: при a > 1 2 вариант: при 0 < a < 1 12

13

Слайд 13

Свойства функции у = log a x, a > 1. х у 0 1) D(f) = (0, + ∞) ; 2 ) не является ни чётной, ни нечётной; 3) возрастает на (0, + ∞) ; 4)не ограничена сверху, не ограничена снизу; 5 )не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; 6) непрерывна; 7 ) E(f) = (- ∞, + ∞) ; 8 ) в ыпукла вверх. 13

14

Слайд 14

Свойства функции у = log a x, 0 < a < 1. х у 0 1) D(f) = (0, + ∞) ; 2 ) не является ни чётной, ни нечётной; 3) убывает на (0, + ∞) ; 4)не ограничена сверху, не ограничена снизу; 5 )не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; 6) непрерывна; 7 ) E(f) = (- ∞, + ∞) ; 8 ) в ыпукла вниз. 14

15

Слайд 15

Основные свойства логарифмической функции № a > 1 0 < a < 1 1 D(f) = (0, + ∞) 2 не является ни чётной, ни нечётной; 3 возрастает на (0, + ∞) убывает на (0, + ∞) 4 не ограничена сверху, не ограничена снизу 5 не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений 6 непрерывна 7 E(f) = (- ∞, + ∞) 8 выпукла вверх выпукла вниз 15

16

Слайд 16

Задание №1 Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке: х у Функция возрастает, значит: y наим. = lg1 = 0 y наиб. = lg1000 = lg10 ³ = 3 х у Функция убывает, значит: y наим. = -3 y наиб. = 2 16

17

Слайд 17

Задание №2 Решите уравнение и неравенства: x y 0 1 1 - 1 Ответ: х = 1 Ответ: х > 1 Ответ: 0 < х < 1 17

18

Слайд 18

Самостоятельно: Решите уравнение и неравенства: Ответ: х = 1 Ответ: х > 1 Ответ: 0 < х < 1 х у х у х у 18

19

Слайд 19

Задание №3 Постройте графики функций: x y 0 1 1 y = - 3 x = - 2 Проверить! Проверить! Самостоятельно. 19

20

Слайд 20

x y 0 1 1 Проверка: 20

21

Слайд 21

Проверка: x y 0 1 1 2 4 -3 3 21

22

Слайд 22

Установите для предложенных графиков значение параметра a ( a >1, 0 < a < 1) х у х у х у х у Не является графиком логарифмической функции 22

23

Слайд 23

Блиц - опрос. Отвечать только «да» или «нет» Ось у является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. Графики показательной и логарифмической функций симметричны относительно прямой у = х. Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая, а область значений этой функции – промежуток (0, + ∞). Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма. Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1;0). 23

24

Слайд 24

Блиц - опрос. Отвечать только «да» или «нет» Логарифмическая кривая это та же экспонента, только по - другому расположенная в координатной плоскости. Выпуклость логарифмической функции не зависит от основания логарифма. Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной. Логарифмическая функция имеет наибольшее значение и не имеет наименьшего значения при a >1 и наоборот при 0 < a < 1. Проверка: Да, да, нет, да, нет, да, нет, да, нет 24

25

Слайд 25

Домашнее задание § 49 №1463, 1467,1480,1460 1 вариант – а,б ; 2 вариант – в,г. Удачи!!!!! 25

26

Последний слайд презентации: Функция y = log a x, её свойства и график. 1

http://ru.wikipedia.org Используемые ресурсы и литература Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 3-е изд. – М.:Мнемозина, 200 7. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений/А.Г.Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – 3-е изд., испр. – М.:Мнемозина, 200 7. Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. 11 класс. Самостоятельные работы:Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений/ Под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 96 с. http://nayrok.ru 26

Похожие презентации

Ничего не найдено