Презентация на тему: Функция у = х п и ее свойства

Функция у = х п и ее свойства. Повторение: Повторение: у = х п - степенная функция, где х – независимая переменная, п – натуральное число. у = х п Свойства степенной функции у = х п при п = 2 k. График степенной функции с четным показателем. Построить график функции у = х 4. у = х п Свойства степенной функции у = х п при п = 2 k + 1. График степенной функции с нечетным показателем. Решение примеров: Домашнее задание: Функция у = х п. II часть. Сравните: Найдите ошибку: Решите уравнения: Самостоятельная работа: I вариант. II вариант. До новых встреч!
1/19
Средняя оценка: 4.2/5 (всего оценок: 2)
Скачать (520 Кб)
Код скопирован в буфер обмена
1

Первый слайд презентации: Функция у = х п и ее свойства

МОУ СОШ №256 г.Фокино

2

Слайд 2: Повторение:

Какое выражение надо подставить вместо *, чтобы получилось тождество: 1. х 4 х 10 х 3 х 4 2. 3. 4.

3

Слайд 3: Повторение:

Упростите: х 7 1/а х 9 16 b 2 р 15 -1/2а 1 1/25 8000

4

Слайд 4: у = х п - степенная функция, где х – независимая переменная, п – натуральное число

п = 1 у = х – линейная функция D y = R у = х – прямая пропорциональность х = 2; у = 2 Нечетная. Е х = R Возрастает на ( -∞ ; +∞ )

5

Слайд 5: у = х п

п = 2 у = х 2 – квадратичная функция D y = R Е у = [ 0 ; +∞ ) Четная. ( График симметричен относительно Оу ) х 0 1 2 у 0 1 4 Убывает на ( -∞ ; 0 ] Возрастает на [ 0 ; +∞ )

6

Слайд 6: Свойства степенной функции у = х п при п = 2 k

y = х 2 k ; D y = R При х = 0 у = 0. График функции проходит через начало координат. При х ≠ 0 у > 0. График функции расположен в I и II координатных четвертях. у( -х ) = ( -х ) 2 k = х 2 k = у( х ) – четная. График функции симметричен относительно оси ординат. Функция возрастает в промежутке [ 0 ; +∞ ) и убывает в промежутке ( -∞; 0 ]. Е х = [ 0 ; +∞ ) Проходит ли график функции через начало координат? В каких четвертях будет расположен график функции? Определите, функция четная или нечетная. На каких промежутках функция возрастает? Убывает? Какова область значений функции?

7

Слайд 7: График степенной функции с четным показателем

8

Слайд 8: Построить график функции у = х 4

D y = R х = 0, у = 0. х ≠ 0, у > 0 ( I u II ч.) у( -х ) = (-х) 4 = х 4 = у(х). Функция четная. Ф – ция убывает в ( -∞ ; 0 ] Возрастает в [ 0 ; +∞ ). х -2 -1 0 1 2 у 16 1 0 1 16

9

Слайд 9: у = х п

n = 3 y = x 3 – кубическая функция D y = R E y = R Нечетная (График симметричен относительно О ( 0; 0 )) х 0 1 2 у 0 1 8 Возрастает на ( -∞; +∞ )

10

Слайд 10: Свойства степенной функции у = х п при п = 2 k + 1

y = х 2 k +1 ; D y = R При х = 0 у = 0. График функции проходит через начало координат. Если х > 0, то у > 0; если х < 0, то у < 0. График функции расположен в I u III координатных четвертях. у(-х) = (-х) 2 k+1 = -x 2k+1 = -y(x). Функция нечетная. График симметричен относительно начала координат. Функция возрастает на всей области определения. Е х = R Проходит ли график функции через начало координат? В каких координатных четвертях будет расположен график функции? Определите, функция четная или нечетная. На каких промежутках функция возрастает? Убывает? Какова область значений функции?

11

Слайд 11: График степенной функции с нечетным показателем

12

Слайд 12: Решение примеров:

№ 504 ( устно ) № 505 ( устно ) № 494 № 496 ( б, в ) № 497 ( б, в )

13

Слайд 13: Домашнее задание:

п.22, №№ 495; 503; 507. Урок окончен!

14

Слайд 14: Функция у = х п. II часть

Сколько корней имеет уравнение х п = 10 при п – четном? п – нечетном? Какие из графиков функций имеют центр симметрии; ось симметрии? Центр симметрии Ось симметрии

15

Слайд 15: Сравните:

f ( x ) = x 10 f ( x ) = x 9 a) б) в) г) а) б) в) г) < < = > > > < <

16

Слайд 16: Найдите ошибку:

1. 2. 3.

17

Слайд 17: Решите уравнения:

1. 2. 3. 4. 5. Ответ: Ответ: Ответ: Ответ: Ответ: Корней нет

18

Слайд 18: Самостоятельная работа: I вариант. II вариант

1. Сколько корней имеет уравнение при четном п; при нечетном п? х п = 25 х п = 15 2. Решите уравнения: а) х 3 = -27; б) х 4 = -81; в) х 4 = 256. а) х 3 = - 64; б) х 4 = 36; в) х 4 = 81. 3. Сравните: а) 1,4 80 и 1,3 80 ; б) ( -80) 4 и ( -78) 4 ; в) ( -23) 6 и 18 6. а) 1,2 30 и 1,5 30 ; б) ( -27) 6 и ( -30) 6 ; в) ( -18) 24 и 6 24.

19

Последний слайд презентации: Функция у = х п и ее свойства: До новых встреч!

Похожие презентации

Ничего не найдено