Презентация на тему: Формула корней квадратного уравнения

Формула корней квадратного уравнения
Формула корней квадратного уравнения
Формула корней квадратного уравнения
Определение
Формула корней квадратного уравнения
Формула корней квадратного уравнения
Тема урока
Цель урока
Историческая справка
Дискриминант квадратного уравнения
Формула корней квадратного уравнения
Если D  0
Если D = 0
Если D  0
Решение квадратного уравнения
Решите уравнения
Работа в парах
Решить уравнение 2x 2 - 5x + 2 = 0
Решить уравнение: 2x 2 - 3x + 5 = 0
Решить уравнение x 2 - 2 x + 1 = 0
Формула корней квадратного уравнения
Формула корней квадратного уравнения
«Образование – это не количество прочитанных книг, а количество понятых».
Домашнее задание
Молодцы !
1/25
Средняя оценка: 4.7/5 (всего оценок: 27)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (317 Кб)
1

Первый слайд презентации: Формула корней квадратного уравнения

Изображение слайда
2

Слайд 2

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь. Её нельзя не любить – её можно только не знать.

Изображение слайда
3

Слайд 3

Какие уравнения называются квадратными?

Изображение слайда
4

Слайд 4: Определение

Квадратным уравнением называют уравнение вида где коэффициенты a, b, c – любые действительные числа, где a ≠0

Изображение слайда
5

Слайд 5

Как называются коэффициенты квадратного уравнения?

Изображение слайда
6

Слайд 6

a - первый или старший коэффициент b - второй или средний коэффициент c - свободный член

Изображение слайда
7

Слайд 7: Тема урока

Формула корней квадратного уравнения.

Изображение слайда
8

Слайд 8: Цель урока

Вывести формулу корней квадратного уравнения. 2. Учиться применять ее при решении квадратных уравнений. 3. Познакомиться с новыми понятиями.

Изображение слайда
9

Слайд 9: Историческая справка

История алгебры уходит своими корнями в древние времена. Задачи, связанные с уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов. В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.

Изображение слайда
10

Слайд 10: Дискриминант квадратного уравнения

Опр. Дискриминантом квадратного уравнения ах 2 + b х + с = 0 называется выражение b 2 – 4ac. Его обозначают буквой D, т.е. D= b 2 – 4ac.

Изображение слайда
11

Слайд 11

Слово «дискриминация» означает унижение одних и возвышение других, т.е. различное отношение к различным людям. Оба слова (и дискриминант, и дискриминация) происходят от латинского discriminans – различающий. Дискриминант различает квадратные уравнения по числу корней

Изображение слайда
12

Слайд 12: Если D  0

В этом случае уравнение ах 2 + b х + с = 0 имеет два действительных корня:

Изображение слайда
13

Слайд 13: Если D = 0

В этом случае уравнение ах 2 + b х + с = 0 имеет один действительный корень:

Изображение слайда
14

Слайд 14: Если D  0

Уравнение ах 2 + b х + с = 0 не имеет действительных корней. Ответ: корней нет

Изображение слайда
15

Слайд 15: Решение квадратного уравнения

ах 2 + b х + с = 0. D= b 2 – 4ac D = 0 D  0 D  0 Нет действительных корней

Изображение слайда
16

Слайд 16: Решите уравнения

7х 2 – 6х – 1 = 0 9 х 2 – 6 х + 1 = 0 2 х 2 – х + 3,5 = 0.

Изображение слайда
17

Слайд 17: Работа в парах

Решить уравнение 2x 2 - 5x + 2 = 0. Решить уравнение 2x 2 - 3x + 5 = 0. Решить уравнение x 2 - 2 x + 1 = 0.

Изображение слайда
18

Слайд 18: Решить уравнение 2x 2 - 5x + 2 = 0

a = 2, b = -5, c = 2. D = b 2 - 4ac = (-5) 2 - 4  2  2 = 9. Так как D > 0, то уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле Ответ: 0,5; 2

Изображение слайда
19

Слайд 19: Решить уравнение: 2x 2 - 3x + 5 = 0

a = 2, b = -3, c = 5. D = b 2 - 4ac = (-3) 2 - 4·2·5 = -31, т. к. D < 0, то уравнение не имеет д ействительных корней. Ответ: корней нет

Изображение слайда
20

Слайд 20: Решить уравнение x 2 - 2 x + 1 = 0

a =  1, b = - 2, c =  1. D = b 2 - 4ac =  (-2) 2 - 4 · 1 · 1= 0, D=0 – 1 корень Ответ: 1

Изображение слайда
21

Слайд 21

Самостоятельная работа. Решите уравнения: 1 вариант а) х 2 +7х-44=0 ; б) 9у 2 +6у+1=0 ; 2 вариант в) х 2 -10х-39=0 ; г) 4у 2 -4у+1=0 ;

Изображение слайда
22

Слайд 22

Ответы а) х=-11, х=4 б) y =-1/3 в) х=-3, х=13 г) у=1/2

Изображение слайда
23

Слайд 23: Образование – это не количество прочитанных книг, а количество понятых»

Изображение слайда
24

Слайд 24: Домашнее задание

п.25, выучить алгоритм решения уравнения на стр.143 учебника; Решить № 25.5(б) – 25.8(б).

Изображение слайда
25

Последний слайд презентации: Формула корней квадратного уравнения: Молодцы !

Изображение слайда