Презентация на тему: ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до

Реклама. Продолжение ниже
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до
1/24
Средняя оценка: 4.7/5 (всего оценок: 56)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (160 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации

ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до опыта считаются известными: Р(Н 1 ),Р(Н 2 )…Р(Н n ) – априорные вероятности

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2

ФОРМУЛА БАЙЕСА Производится опыт, в результате которого происходит событие А. Надо найти вероятности гипотез, если известно, что событие А произошло. Р(Н 1 / А),Р(Н 2 /A) …Р(Н n /A) апостериорные вероятности

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3

Известно, что 90% выпускаемой продукции соответствует стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,9 и нестандартную с вероятностью 0,2. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту ? ПРИМЕР 1.

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4

ФОРМУЛА БАЙЕСА

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5

Известно, что 90% выпускаемой продукции соответствует стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,85 и нестандартную с вероятностью 0,2. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту ? ПРИМЕР 1.

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6

Известно, что 90% выпускаемой продукции соответствует стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,9 и нестандартную с вероятностью 0,2. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту ? А – изделие прошло упрощенный контроль Гипотезы : H 1 – изделие удовлетворяет стандарту H 2 – изделие не удовлетворяет стандарту Нужно найти ПРИМЕР 1.

Изображение слайда
1/1
7

Слайд 7

Известно, что 90% выпускаемой продукции соответствует стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,85 и нестандартную с вероятностью 0,2. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту ? А – изделие прошло упрощенный контроль Гипотезы : H 1 – изделие удовлетворяет стандарту H 2 – изделие не удовлетворяет стандарту ПРИМЕР 1.

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8

Известно, что 90% выпускаемой продукции соответствует стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,85 и нестандартную с вероятностью 0,2. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту ? А – изделие прошло упрощенный контроль Гипотезы : H 1 – изделие удовлетворяет стандарту H 2 – изделие не удовлетворяет стандарту ПРИМЕР 1.

Изображение слайда
1/1
9

Слайд 9

А – изделие прошло упрощенный контроль Гипотезы : H 1 – изделие удовлетворяет стандарту H 2 – изделие не удовлетворяет стандарту ПРИМЕР 1.

Изображение слайда
1/1
10

Слайд 10

Парадокс Байеса При рентгеновском обследовании вероятность обнаружить заболевание туберкулезом у больного туберкулезом равна 0.9, вероятность принять здорового человека за больного равна 0.01. Доля больных туберкулезом по отношению ко всему населению равна 0.001. Найти вероятность того, что человек здоров, если он был признан больным при обследовании. ПРИМЕР 2.

Изображение слайда
1/1
11

Слайд 11

91,7 % ПРИМЕР 2.

Изображение слайда
1/1
12

Слайд 12

В студенческой группе 3 человека имеют высокий уровень подготовки, 19 человек – средний и 3 – низкий. Вероятности успешной сдачи экзамена для данных студентов соответственно равны: 0,95; 0,7 и 0,4. Известно, что некоторый студент сдал экзамен. Какова вероятность того, что: а) он был подготовлен очень хорошо; б) был подготовлен средне; в) был подготовлен плохо. ПРИМЕР 3.

Изображение слайда
1/1
13

Слайд 13

Предположим, что по уровню риска невозврата кредита банк делит выданные кредиты на 3 категории: А - хорошие, В -среднего риска, С - плохие. Хороший кредит в 90% случаев возвращают в срок, средний возвращают в срок в 70% случаев, плохой - в 40% случаев. 60% выданных банком кредитов хорошие, 30% - средние и 10% - плохие. а) Какова вероятность того, что случайным образом выбранный из списка кредит будет уплачен вовремя? б) Какова доля хороших кредитов среди возвращаемых в срок? ПРИМЕР 4.

Изображение слайда
1/1
14

Слайд 14

а) 0,79 ПРИМЕР 4.

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15

б) 68,35% ПРИМЕР 4.

Изображение слайда
1/1
16

Слайд 16

Компания исследует рынок сбыта новой модели телевизора. В прошлом 40% телевизоров, созданных компанией, пользовались успехом, а 60% моделей признания не получили. Прежде чем объявить о выпуске новой модели, специалисты по маркетингу тщательно исследуют рынок и фиксируют спрос. В прошлом успех 80% моделей, получивших признание, прогнозировался заранее, в то же время 30% благоприятных прогнозов оказались неверными. Для новой модели отдел маркетинга дал благоприятный прогноз. Какова вероятность того, что новая модель телевизора будет пользоваться спросом? ПРИМЕР 5.

Изображение слайда
1/1
17

Слайд 17

0,64 ПРИМЕР 5.

Изображение слайда
1/1
18

Слайд 18

Вероятность того, что новый товар будет пользоваться спросом на рынке, если конкурент не выпустит в продажу аналогичный продукт, равна 0,8. Вероятность того, что товар будет пользоваться спросом при наличии на рынке конкурирующего товара, равна 0,4. Вероятность того, что конкурирующая фирма выпустит аналогичный товар на рынке в течение интересующего нас периода, равна 0,6. Известно, что выпущенный на рынок товар пользуется спросом. Какова вероятность, что конкурирующая фирма выпустила аналогичный товар?

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
19

Слайд 19

Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система анализа рынка. Из данных за прошлые периоды известно, что 10% всех ценных бумаг являются «плохими» — не подходящими для инвестирования. Предложенная система определяет 80% «плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но при этом 15% ценных бумаг, пригодных для инвестиций, также определяет как потенциально «плохие». 1) Найти вероятность того, что ценная бумага будет признана системой анализа рынка «плохой». 2) Найти вероятность того, что ценная бумага подходит для инвестирования (т.е. является «хорошей»), при условии, что данной системой анализа рынка она была определена как «плохая». 3) Найти вероятность того, что ценная бумага будет признана системой анализа рынка «хорошей». 4) Найти вероятность того, что ценная бумага не подходит для инвестирования (т..е является плохой), при условии, что данной системой анализа рынка она была определена как «хорошая». 5) На основе полученных результатов прокомментировать пригодность системы для принятия инвестиционных решений.

Изображение слайда
1/1
20

Слайд 20

Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система анализа рынка. Из данных за прошлые периоды известно, что 10% всех ценных бумаг являются «плохими» — не подходящими для инвестирования. Предложенная система определяет 80% «плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но при этом 15% ценных бумаг, пригодных для инвестиций, также определяет как потенциально «плохие». Найти вероятность того, что ценная бумага будет признана системой анализа рынка «плохой». А – ценная бумага будет признана «плохой» Гипотезы : H 1 – ценная бумага «плохая» H 2 – ценная бумага «хорошая» Р( H 1 )=0,1 Р(А |H 1 )=0,8 Р( H 2 )=0,9 Р(А |H 2 )=0,15 Р(А)=0,8*0,1+0,15*0,9=0,215

Изображение слайда
1/1
21

Слайд 21

2) Найти вероятность того, что ценная бумага подходит для инвестирования (т.е. является «хорошей»), при условии, что данной системой анализа рынка она была определена как «плохая». А – ценная бумага будет признана «плохой» Гипотезы : H 1 – ценная бумага «плохая» H 2 – ценная бумага «хорошая» Надо найти Р( H 2 |A ) Р( H 1 )=0,1 Р(А |H 1 )=0,8 Р( H 2 )=0,9 Р(А |H 2 )=0,15

Изображение слайда
1/1
22

Слайд 22

Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система анализа рынка. Из данных за прошлые периоды известно, что 10% всех ценных бумаг являются «плохими» — не подходящими для инвестирования. Предложенная система определяет 80% «плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но при этом 15% ценных бумаг, пригодных для инвестиций, также определяет как потенциально «плохие». 3) Найти вероятность того, что ценная бумага будет признана системой анализа рынка «хорошей». B – ценная бумага будет признана «хорошей» Гипотезы : H 1 – ценная бумага «плохая» H 2 – ценная бумага «хорошая» Р( H 1 )=0,1 Р( B|H 1 )=0,2 Р( H 2 )=0,9 Р( B|H 2 )=0,85 Р( B )=0,2*0,1+0,85*0,9=0,785

Изображение слайда
1/1
23

Слайд 23

4 ) Найти вероятность того, что ценная бумага не подходит для инвестирования (т..е является плохой), при условии, что данной системой анализа рынка она была определена как «хорошая». B – ценная бумага будет признана «хорошей» Гипотезы : H 1 – ценная бумага «плохая» H 2 – ценная бумага «хорошая» Надо найти Р( H 1 |B ) Р( H 1 )=0,1 Р( B|H 1 )=0,2 Р( H 2 )=0,9 Р( B|H 2 )=0,85

Изображение слайда
1/1
24

Последний слайд презентации: ФОРМУЛА БАЙЕСА Пусть имеются гипотезы Н 1,Н 2 …Н n. Вероятности этих гипотез до

Для принятия решений о покупке ценных бумаг была разработана система анализа рынка. Из данных за прошлые периоды известно, что 10% всех ценных бумаг являются «плохими» — не подходящими для инвестирования. Предложенная система определяет 80% «плохих» ценных бумаг как потенциально «плохие», но при этом 15% ценных бумаг, пригодных для инвестиций, также определяет как потенциально «плохие». 5) На основе полученных результатов прокомментировать пригодность системы для принятия инвестиционных решений. вероятность того, что ценная бумага подходит для инвестирования (т.е. является «хорошей»), при условии, что данной системой анализа рынка она была определена как «плохая» 0.63. Ошибка больше 50%! вероятность того, что ценная бумага не подходит для инвестирования (т..е является плохой), при условии, что данной системой анализа рынка она была определена как «хорошая» 0,025. Система не подходит для принятия инвестиционных решений!

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже