Презентация на тему: Физика реального кристалла

Реклама. Продолжение ниже
Физика реального кристалла
Упругие поля и напряжения вокруг дислокаций
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Замечательная аналогия с магнитным полем прямолинейного проводника
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Силы, действующие на дислокации
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Взаимодействие дислокаций
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Взаимодействие двух параллельных краевых дислокаций
Вычисление сил взаимодействий
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
Физика реального кристалла
1/43
Средняя оценка: 4.5/5 (всего оценок: 70)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (19595 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: Физика реального кристалла

Профессор Б.И.Островский Физика реального кристалла ostr@cea.ru 8. Упругие поля (поля напряжений) вокруг дислокаций. Энергия дислокаций. Взаимодействия между дислокациями. Термодинамика дислокаций.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
2

Слайд 2: Упругие поля и напряжения вокруг дислокаций

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3

Поле смещений вокруг винтовой дислокации Цилиндрические координаты: r, , z x 2 + y 2 = r 2 ; tg  = y/x u z = u z (x,y)

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
4

Слайд 4

Компоненты тензоров напряжений и деформаций в цилиндрических координатах используя соотношения: и, аналогичным образом, для сдвиговых деформаций, получаем:

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
5

Слайд 5

Компоненты тензора напряжения в цилиндрических координатах   z  z 

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
6

Слайд 6

Отличные от нуля компоненты  ij и  kl убывают с расстоянием от дислокации как r -1,     r -1 Упругие поля искажений вокруг дислокаций являются дальнодействующими!

Изображение слайда
1/1
7

Слайд 7: Замечательная аналогия с магнитным полем прямолинейного проводника

B  J/R ; B - аксиальный вектор Винтовая дислокация направлена вдоль оси x 3 =z     r -1

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8

Электрическое поле равномерно заряженной прямолинейной нити Теорема Гаусса – - Остроградского

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
9

Слайд 9

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
10

Слайд 10

Упругая энергия дислокации Полная энергия дислокации состоит из двух частей: Плотность упругой энергии, запасенной в дислокации: 2 2 8 Полная энергия, запасенная в полом цилиндре радиуса R и длины L : = (Gb 2 /8 2 )  dz  d  rdr/r 2 = 0 0 L 2  R r 0 L L Или на единицу длины дислокации: полн полн /L = полн =  dV

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/7
11

Слайд 11

Оценки упругой энергии дислокации При обычных значениях плотности дислокаций  =10 7 см -2, среднее расстояние между ними составляет R   -1/2  3.10 -4 см, что дает для  10 и полн /L =  При G  10 12 дин.см -2 и b = 2.10 -8 см имеем: полн /L =  4.10 -4 эрг / см Что в пересчете на одну связь дает: E bond = 4. 10 -4 эрг / см x 2.10 -8 см = 8.10 -12 эрг 5 эв  

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
12

Слайд 12

Поле напряжений прямой краевой дислокации ( сплошная изотропная среда) Плоское деформированное состояние: u z = 0 u x = u x (x,y) u y = u y (x,y) -1 <  < 1/2 E =2G (1+  )

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
13

Слайд 13

Вычисление компонент тензоров деформации и напряжений u x = u x (x,y) u y = u y (x,y)

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
14

Слайд 14

Поля упругих смещений вокруг прямолинейной краевой дислокации

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15

x y

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
16

Слайд 16

Компоненты поля напряжений для краевой дислокации

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
17

Слайд 17

Компоненты тензора напряжений в случае винтовой дислокации Вывод: все энергетические оценки, выполненные ранее для винтовых дислокаций, остаются справедливыми и для краевых дислокаций -1 <  < 1/2 Gb/2  (1- )

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
18

Слайд 18: Силы, действующие на дислокации

Изображение слайда
1/1
19

Слайд 19

Образование ступенек скольжения ! Движение дислокации в кристалле под действием однородного сдвигового напряжения

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
20

Слайд 20

Сила, действующая на единицу длины дислокации Сила всегда направлена перпендикулярно линии дислокации G j =b i  ij вектор

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
21

Слайд 21

Формула Пича - Келлера (сила, действующая на единицу длины дислокации) Сила всегда направлена перпендикулярно линии дислокации t  , единичный вектор вдоль линии дислокации

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
22

Слайд 22

Сила Пича - Келлера t  , единичный вектор вдоль линии дислокации G j = b i  ij Сила всегда направлена перпендикулярно линии дислокации F = t x G

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
23

Слайд 23

Сила Пича - Келлера

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
24

Слайд 24: Взаимодействие дислокаций

Изображение слайда
1/1
25

Слайд 25

Силы между дислокациями ? Аналогия с заряженным конденсатором

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
26

Слайд 26

Взаимодействие двух параллельных винтовых дислокаций

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
27

Слайд 27

Снова возникает аналогия с магнитным взаимодействием двух прямолинейных параллельных токов: F  J 1 J 2 /r

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
28

Слайд 28: Взаимодействие двух параллельных краевых дислокаций

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
29

Слайд 29: Вычисление сил взаимодействий

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
30

Слайд 30

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
31

Слайд 31

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
32

Слайд 32

x >> d

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
33

Слайд 33

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
34

Слайд 34

Стабильные конфигурации краевых дислокаций Стабильные дипольные конфигурации для дислокаций противо- положного знака Стабильная конфигурация для дислокаций одного знака

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
35

Слайд 35

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
36

Слайд 36

Почему дислокации не являются термодинамически равновесными дефектами решетки? b   Вектора b и  определяют плоскость скольжения b  

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
37

Слайд 37

Оценки упругой энергии дислокации При обычных значениях плотности дислокаций  =10 7 см -2, среднее расстояние между ними составляет R   -1/2  3.10 -4 см, что дает для  10 и полн /L =  При G  10 12 дин.см -2 и b = 2.10 -8 см имеем: полн /L =  4.10 -4 эрг / см Что в пересчете на одну связь дает: E bond = 4. 10 -4 эрг / см x 2.10 -8 см = 8.10 -12 эрг 5 эв  

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
38

Слайд 38

Расчет энтропии дислокационной линии Легко вычислить общее число путей длины N : если каждый узел решетки имеет z соседей, то число различных возможностей на каждом шаге есть z-1, и общее число путей равно  =   N = (z - 1) N ( сумма статистических весов всех конфигураций, возможных в системе ). Энтропия S определяется всеми возможными конформациями цепи, которые начинаются в начале координат и заканчиваются за N шагов : S = k B ln  = k B Nln( z -1) Дву мерный случай, D= 2, z = 4 : S = k B Nln 3 «траектория» дислокационной линии в плоскости скольжения

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
39

Слайд 39

В случае дислокации, состоящей из N звеньев, ее свободную энергию можно записать в виде: F = NE - TS = NE – k B TNln3 или в пересчете на одну связь: F/N = E – k B Tln3 k B T = 1.4 10 -16 эрг / К x 1200 К =1.6 10 -13 эрг  10 -1 эв E = E bond 5 эв.  E >> k B T Таким образом, прирост энтропии благодаря создаваемому дислокациями беспорядку, недостаточен, чтобы компенсировать рост энергии дислокационной линии. T  T melt

Изображение слайда
1/1
40

Слайд 40

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
41

Слайд 41

Таким образом свободная энергия системы может быть минимизирована только если все дислокации удалены из кристалла. Термодинамически равновесные дислокации не могут существовать в кристалле. Дислокации, в отличие от точечных дефектов, являются линейными дефектами решетки. Это топологическое отличие проявляется при подсчете числа состояний и энтропии дислокаций.

Изображение слайда
1/1
42

Слайд 42

Равновесная концентрация точечных дефектов  = C N n = N!/n!(N-n)! c = n/N  e  E/ k T

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
43

Последний слайд презентации: Физика реального кристалла

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже