Презентация на тему: ФГБОУ ВО Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия

ФГБОУ ВО Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия
Уравнение Менделеева – Клапейрона (Вывод)
ФГБОУ ВО Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия
ФГБОУ ВО Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия
ФГБОУ ВО Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия
ФГБОУ ВО Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия
Степени свободы одноатомной молекулы газа
Степени свободы трехатомного и многоатомного газа
Теплоёмкость Виды теплоемкости
Теплоёмкость
Фазовые превращения
ФГБОУ ВО Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия
ФГБОУ ВО Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия
Фазовые переходы
Диаграмма фазовых переходов
Реальный газ Уравнение Ван-дер-Ваальса
Теоретические и экспериментальные изотермы реального газа
Внутренняя энергия
Работа тепловой машины за цикл. Цикл Карно
Работа тепловой машины за цикл. Цикл Карно
1/20
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 66)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (3137 Кб)
1

Первый слайд презентации: ФГБОУ ВО Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия

Молекулярная физика и термодинамика

Изображение слайда
2

Слайд 2: Уравнение Менделеева – Клапейрона (Вывод)

Идеальный газ Уравнение состояния идеального газа Идеальным газом называется такой газ, молекулы которого принимаются за материальные точки в виде упругих шариков пренебрежимо малого размера, взаимодействия между которыми сводятся лишь к проявлению сил отталкивания во время их упругих соударений. Для любых газов, находящихся в состоянии теплового равновесия, справедливо соотношение: где θ = kT – естественная мера температуры; P – давление; V – объем газа. (1) (2) Подставляем формулу (2) в формулу (1) и с учетом, что N А ∙k = R (3) Получаем: – уравнение состояния идеального газа или уравнение Менделеева- Клапейрона.

Изображение слайда
3

Слайд 3

Название процесса Постоянные параметры Уравнение состояния Работа газа массой m Изменение внутренней энергии 1 моля идеального газа (из I начала термодина-мики : U = ΔQ + A) Изотермический m, T PV = const − закон Бойля-Мариотта изотерма А > 0 при расширении A < 0 при сжатии Т. к. Т = const Δ U = 0 Q = A Изохорный m, P V /Т = const − закон Гей-Люссака изобара U = ΔQ + A Изобарный m, V P /Т = const − закон Шарля A V = 0 изохора Т. к. А = 0 Δ U = ΔQ Адиабатический m, ΔQ = 0 PV γ = const или TV γ -1 = const − уравнение Пуассона Т. к. Δ Q = 0 ΔU = A − сжатие ΔU = − A − расширение δU = C V ΔT Название процесса Постоянные параметры Уравнение состояния Работа газа массой m Изменение внутренней энергии 1 моля идеального газа (из I начала термодина-мики : U = ΔQ + A) Изотермический m, T PV = const − закон Бойля-Мариотта Т. к. Т = const Δ U = 0 Q = A Изохорный m, P V /Т = const − закон Гей-Люссака U = ΔQ + A Изобарный m, V P /Т = const − закон Шарля A V = 0 изохора Т. к. А = 0 Δ U = ΔQ Адиабатический m, ΔQ = 0 PV γ = const или TV γ -1 = const − уравнение Пуассона Т. к. Δ Q = 0 ΔU = A − сжатие ΔU = − A − расширение δU = C V ΔT Газовые законы

Изображение слайда
4

Слайд 4

Расчет работы для газовых законов графически По определению работа равна: А = p Δ V Графически это площадь фигуры под кривой изотермы, адиабаты или изобары. В общем случае Выделим на рисунке участок элементарного объема dV. Элементарная работа на данном участке будет равна: dA = pdV Тогда на всем участке от V 1 до V 2 : В случае изобары мы находим лишь площадь четырехугольника (прямоугольника или квадрата, расположенного под изобарой):

Изображение слайда
5

Слайд 5

Адиабатический процесс − это процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой. Описывается уравнением Пуассона: PV γ = const или TV γ -1 = const, где γ [гамма] − показатель адиабаты, который рассчитывается по формулам: где C P – теплоемкость при постоянном давлении; С V – теплоемкость при постоянном объеме: i – число степеней свободы.

Изображение слайда
6

Слайд 6

Степени свободы Числом степеней свободы любого тела называется число независимых координат, определяющих положение тела в пространстве. Если тело перемещается в простанстве совершенно произвольно, то это движение всегда можно описать, используя шесть одновременных независимых движений: три поступательных (вдоль трех осей прямоугольной системы координат х, у, z ) и три вращательных (вокруг трех взаимно перпендикулярных осей α, β, γ, проходящих через центр масс тела). Число степеней свободы свободно движущегося в пространстве тела равно 6. Если свобода движения тела ограничена, то число степеней свободы < 6. Пример 1. Катящийся по полю мяч поступательные движения совершает в двумерной плоскости (поле), значит, его степени свободы поступательного движения равны 2 (т. к. описываются только двумя координатами: х и у), а вращательные степени свободы равны 3, т. к. мяч свободно вращается вокруг трех взаимно перпендикулярных осей α, β, γ, проходящих через центр масс мяча. Таким образом, 2 + 3 = 5. Всего 5 степеней свободы. Пример 2. Рассмотрим колесную пару вагона. Колеса катятся вместе с вагоном только вдоль одной оси х, значит степень свободы поступательного движения равна 1. Вращательное движение колеса совершают вокруг одной горизонтальной оси, степень свободы вращательного движения равна 1. Всего 2 степени свободы. Полное число степеней свободы рассчитывается по формуле: I = n пост + n вр + 2 n колеб, где n пост − число степеней свободы поступательного движения; n вр − число степеней свободы вращательного движения; n колеб − число степеней свободы колебательного движения. Удвоенное значение колебательной степени свободы связано с тем, что первые две степени свободы обусловлены только кинетической энергией, а колебательная степень и кинетической, и потенциальной энергией.

Изображение слайда
7

Слайд 7: Степени свободы одноатомной молекулы газа

Если за модель примем воздух, то в его состав входят следующие одноатомные газы: гелий Не, ксенон Хе, аргон А r, неон Ne. Все они являются инертными или благородными. Их молекула принимается за материальную точку, через которую невозможно провести ни одной вращательной степени свободы. Поступательное движение все молекулы газов могут совершать по трем осям прямоугольной системы координат (х, у, z ), следовательно, п оступательная степень свободы равна 3. Итого: I = n пост + n вр = 3 + 0 = 3. Все газы считаем идеальными, поэтому колебательная степень свободы отсутствует. Степени свободы двухатомной молекулы газа В состав воздуха входят следующие двухатомные газы: азот N 2, кислород О 2, водород Н 2. Их молекулы можно представить в виде гантелей (см. рис.). Т. е. вращательная степень свободы ограничена: n вр = 2. Поступательная совершается вдоль трех осей (х, у, z) : n пост = 3. Всего: I = n пост + n вр = 3 + 2 = 5.

Изображение слайда
8

Слайд 8: Степени свободы трехатомного и многоатомного газа

Трехатомные газы, входящие в состав воздуха: углекислый газ СО 2, водяной пар Н 2 О, озон О 3. Их степени свободы поступательного движения n пост = 3, вращательного n вр = 3 (см. рис.). Итого: I = n пост + n вр = 6. Таким образом, если в задаче назван газ, то мы можем знать его число степеней свободы, а также рассчитать показатель адиабаты: − для одноатомного газа. − для двухатомного газа. − для трехатомного газа.

Изображение слайда
9

Слайд 9: Теплоёмкость Виды теплоемкости

По определению теплоемкость равна: Удельная теплоемкость − это количество теплоты, необходимое, чтобы нагреть 1 кг газа: Единицы измерения: Дж/ кг∙ К Молярная теплоемкость − это количество теплоты, необходимое, чтобы нагреть 1 моль газа: Единицы измерения: Дж/ моль ∙ К

Изображение слайда
10

Слайд 10: Теплоёмкость

Уравнение Майера САМОСТОЯТЕЛЬНО : попробуйте посчитать молярную и удельную теплоемкости для одноатомного, двухатомного и трехатомного газов. Например, С р для Н 2.

Изображение слайда
11

Слайд 11: Фазовые превращения

Фаза – это часть системы, которая в отсутствие внешних воздействий имеет одинаковые физические свойства во всех точках и ограничена поверхностью раздела. Примеры. Н 2 О: водяной пар, вода, лед. Углерод: графит, алмаз. Фазовые переходы – это переход вещества из одной фазы в другую. Фазовые переходы сопровождаются поглощением или выделением определенного количества теплоты, это количество теплоты называется теплотой фазового перехода. Теплота фазового перехода при нагревании: Δ Q = cm Δ T, где с – удельная теплоемкость. при нагревании при постоянном давлении: Δ Q = c P m Δ T, где c P – удельная теплоемкость при постоянном давлении. при нагревании при постоянном объеме: Δ Q = c V m Δ T, где c V – удельная теплоемкость при постоянном объеме. при парообразовании: Q = rm, где r – удельная теплота парообразования. При плавлении: Q = λ m, где λ – удельная теплота плавления.

Изображение слайда
12

Слайд 12

Аморфные тела состоят из беспорядочно расположенных атомов и молекул. Аморфные тела являются изотропными, т. е. физические свойства одинаковы по всем направлениям. Примеры: стекло, смолы, пластмассы, янтарь. Полимерами называются вещества, молекулы которых состоят из большого числа атомов (или групп атомов), образующих длинные полимерные цепи (макромолекулы). Исходное вещество, из которого образуются полимерные цепи, называется мономером. Например, мономер – этилен, полимер – полиэтилен. Число звеньев в полимерной цепи называется степенью полимеризации.

Изображение слайда
13

Слайд 13

Кристаллы – твердые тела, в которых атомы или молекулы расположены упорядоченно и образуют периодически повторяющуюся внутреннюю структуру – кристаллическую решетку. Кристаллические тела анизотропны, т. е. физические свойства в различных направлениях кристалла отличаются. Различают монокристаллы и поликристаллы. Монокристаллы состоят из периодически повторяющейся внутренней структуры во всем его объеме (пример: кварц, каменная соль, а лмаз, топаз, исландский шпат). Поликристаллы представляют собой совокупность сросшихся друг с другом хаотически ориентированных маленьких кристаллов – кристаллитов (пример: чугун, сахар). Жидкие кристаллы. В обычных жидкостях молекулы и их взаимная ориентация хаотичны. В жидких кристаллах в отдельных областях или слоях имеет место упорядоченность в ориентации молекул. В обычных условиях жидкий кристалл представляет собой как бы поликристалл, состоящий из жидких кристаллов, ориентированных хаотически. При воздействии электрических или магнитных полей получается жидкий «монокристалл». Вещество, имеющее жидкокристаллическую фазу, имеет также и обычную изотропную, а также твердокристаллическую фазы.

Изображение слайда
14

Слайд 14: Фазовые переходы

Изображение слайда
15

Слайд 15: Диаграмма фазовых переходов

Кривые фазовых переходов : АТр – кривая плавления; КТр – кривая испарения; ВТр – кривая сублимации. Тр – тройная точка, определяющая условия (Р, Т и т. д. ) термодинамического равновесия трех фаз (у гелия эта точка отсутствует); К – критическая точка. При некоторой температуре, характерной для данной жидкости, плотности жидкости и насыщенного пара становятся одинаковыми, а граница раздела между этими фазами исчезает. Такое состояние называют критическим, а соответствующие этому состоянию плотность, давление и температура называются критическими параметрами. Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью называется насыщенным. Динамическое равновесие между процессами испарения и конденсации наступает тогда, когда число молекул вылетающих в единицу времени с поверхности жидкости молекул, равно числу молекул, возвращающихся в жидкость.

Изображение слайда
16

Слайд 16: Реальный газ Уравнение Ван-дер-Ваальса

В реальном газе учитываются силы притяжения между молекулами и реальный объем, занимаемый молекулами газа (т. е. учитывается структура молекул, в отличие от идеального, где все молекулы имеют вид шариков). Состояние реального газа описывается уравнением Ван-дер-Вааль са. Ван-дер-Ваальс ввел в уравнение Менделеева- Клапейрона поправки a и b – постоянные Ван-дер-Ваальса. Для одного моля газа уравнение имеет вид: где V μ – объем, занимаемый молем реального газа ( V μ = 22,4 м 3 /моль); b – поправка на собственный объем молекул; a / V 2 μ – поправка на действие сил притяжения. Для газа массой m это уравнение примет вид: где - число молей.

Изображение слайда
17

Слайд 17: Теоретические и экспериментальные изотермы реального газа

При решении уравнения Ван-дер-Ваальса для одного моля реального газа получается кубическое уравнение, решением которого являются три значения объема: V 1, V 2, V 3 (одному значению давления соответствуют три значения объема). На рисунке справа показана теоретическая изотерма. В действительности экспериментальные изотермы показывают, что искривления изотермы реального газа связаны с его агрегатным состоянием ( см. рисунок). Р 1

Изображение слайда
18

Слайд 18: Внутренняя энергия

Под внутренней энергией тела понимают совокупность кинетической энергии молекул и атомов, образующих тело, и потенциальной энергии их взаимодействия. В понятие внутренней энергии реального газа включается кинетическая энергия поступательного, вращательного и колебательного движения молекул, а также потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия. В виду полной хаотичности движения молекул все виды их движений (и поступательные, и вращательные) одинаково возможны (равновероятны). Согласно этому действует теорема Больцмана о равномерном распределении по степеням свободы : на каждую степень свободы молекулы в среднем приходится одинаковая энергия. В школе проходили частный случай – уравнение Больцмана, по которому р ассчитывалась средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы: где цифра 3 означает степени свободы поступательного движения молекулы: n пост = 3. Для расчета внутренней энергии одного моля идеального газа мы умножаем на число Авогадро N A : Внутренняя энергия любой массы газа пропорциональна числу степеней свободы молекулы, термодинамической температуре и массе газа:

Изображение слайда
19

Слайд 19: Работа тепловой машины за цикл. Цикл Карно

В 1824 году французский физик и военный инженер  Никола Леонард Сади Карно  (1796 - 1832)  разработал циклический процесс, при котором получается наибольший выход полезной работы. Был взят цилиндр с тонким сменным дном и поршнем, горелка. 1й этап. Газ приводится в контакт с нагревателем через тонкое сменное дно и получает тепловую энергию Q 1. Происходит изотермическое расширение (на участке 1→2 изотерма). При Т 1 работа равна А 12 = Q 1. 2й этап. Тонкое сменное дно заменялось теплонепроницаемой перегородкой. Происходит адиабатическое расширение за счет убыли внутренней энергии газа. На участке 2→3 адиабата, работа А 23 = − Δ U 23. 3й этап. Газ при температуре T 2 приводится в соприкосновение с холодильником. Происходит изотермическое сжатие. На участке 3→4 газ отдает тепло холодильнику, работа на этом участке А 34 = − | Q 2 |. 4й этап. Газ снова изолируется и происходит уже адиабатическое сжатие. Внутренняя энергия возвращается к исходному значению. Работа на данном участке 4→1: А 41 = Δ U 41. Работа, совершаемая газом в результате цикла Карно равна: А = А 12 + А 23 + А 34 + А 41 = Q 1 – iR ( T 2 – T 1 )/2 − | Q 2 | − iR ( T 1 – T 2 )/2 = Q 1 – | Q 2 |

Изображение слайда
20

Последний слайд презентации: ФГБОУ ВО Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия: Работа тепловой машины за цикл. Цикл Карно

Коэффициент полезного действия цикла Карно: Q 1 Q 2 Нагреватель Т 1 Рабочее тело Холодильник Т 2

Изображение слайда