Презентация на тему: ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение
1/31
Средняя оценка: 4.4/5 (всего оценок: 90)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1581 Кб)
1

Первый слайд презентации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения» ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ВВТ ВВС Институт военного образования Учебн ый военный центр ВУС 670200 «Метрологическое обеспечение вооружения и военной техники» Раздел 5. СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ СПЕКТРА, МОДУЛЯЦИИ И ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ Тема № 10. СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ФОРМЫ, СПЕКТРАЛЬНОГО СОСТАВА И ПАРАМЕТРОВ МОДУЛЯЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ

Изображение слайда
2

Слайд 2

1. Спектры периодических сигналов. 3. Классификация анализаторов спектра. Анализ спектра сигналов. Групповое занятие 22 Вопросы: 2. Спектры случайных сигналов.

Изображение слайда
3

Слайд 3

Спектры периодических сигналов

Изображение слайда
4

Слайд 4

В теории сигналов широкое применение нашли два способа математического и физического представ-ления электрических сигналов: временное (обратное преобразование Фурье) и спектральное ( прямое преобразование Фурье ). При временном способе анализа сигнал отражается непрерывной функцией времени или совокупностью элементарных импульсов Спектральный способ основан на представлении (аппроксимации, декомпозиции) сигнала в виде суммы гармонических составляющих разных, обычно кратных друг другу частот Для периодических сигналов Фурье ввел разложение по различным видам рядов — тригонометрическим, комплексным.

Изображение слайда
5

Слайд 5

а - сложное колебание; б, в - первый и второй суммируемые сигналы «Любое изменение во времени некоторой периодической функции можно представить в виде конечной или бесконечной суммы ряда гармонических колебаний с разными амплитудами, частотами и начальными фазами» Фурье

Изображение слайда
6

Слайд 6

Тригонометрический ряд Фурье: Амплитуды гармоник a n и b n называются коэффициентами Фурье, определяемыми интегральными выражениями: где  1 = 2  /T - частота повторения (1-ой гармоники); n - номер гармоники;  n = n  1 ( n =1, 2, …) – частоты гармоник кратные основной частоте  1. Шаг между частотами:   =  1 а 0 – это среднее значение сигнала за период. (1.1)

Изображение слайда
7

Слайд 7

Здесь амплитуды А n гармоник определяются выражениями: Общее представление тригонометрического ряда Фурье: (1.2) Либо:

Изображение слайда
8

Слайд 8

Вычисление коэффициентов Фурье a n и b n гармоник ряда Фурье называют гармоническим анализом. Вычисление амплитуд А 0, А n и фаз  n гармоник ряда Фурье называют спектральным анализом. Вычисление функции u( t ) (1.1) путём суммирования её гармонических составляющих называют гармоническим синтезом. Получение функции u( t ) (1.2) путём суммирования её гармонических составляющих называют спектральным синтезом.

Изображение слайда
9

Слайд 9

Совокупность частот образует частотный спектр сигнала (частотный состав), график в координатах частота - амплитуда называется амплитудно-частотным спектром ( АЧС ) сигнала, а в координатах частота - фаза - фазочастотным спектром ( ФЧС ) сигнала. Спектр периодической функции называется линейчатым, дискретным, гармоническим АЧС ФЧС sin sin

Изображение слайда
10

Слайд 10

Подставим в (1.1): Комплексная форма ряда Фурье: где А n с точкой – комплексная амплитуда n -ой гармоники (комплексные коэффициенты Фурье), определяемая по формуле: (1.3) (1.4) при n>0 при n<0 получим при n = - ..  :

Изображение слайда
11

Слайд 11

Формула (1.4) позволяет найти спектр периодической функции u( t ) и называется прямым преобразованием Фурье. Формула (1.3) позволяет вычислить функцию u( t ) и называется обратным преобразованием Фурье. Комплексная форма ряда Фурье: АЧС в компл. форме ФЧС в компл. форме sin A A A A A A A A A A A

Изображение слайда
12

Слайд 12

Линии, соединяющие вершины составляющих АЧС и ФЧС, называются огибающими АЧС и ФЧС. Комплексная форма ряда Фурье: АЧС в компл. форме ФЧС в компл. форме

Изображение слайда
13

Слайд 13

Огибающая АЧС и ФЧС тригонометрического ряда: Огибающая АЧС и ФЧС комплексного ряда: где A (  ) - огибающая АЧС ;  (  ) - огибающая ФЧС ;  - текущая частота

Изображение слайда
14

Слайд 14

2. Спектры случайных сигналов

Изображение слайда
15

Слайд 15

Непериодические сигналы так же, как и периодические, анализируются с помощью частотного представления. Однако для этих сигналов не могут быть использованы рассмотренные выше коэффициенты ряда Фурье a n, b n, A n,  n, так как “период” T стремится к бесконечности. Для представления непериодических сигналов в частотной области используют интегральное преобразование Фурье. Спектры случайных сигналов:

Изображение слайда
16

Слайд 16

Одиночный сигнал и воображаемая периодическая последовательность Непериодический сигнал в виде импульса конечной длительности мысленно дополняют такими же сигналами, периодически следующими через некоторый произвольный интервал времени T = t 2 - t 1, и получают периодическую последовательность u T (t), которая может быть представлена в виде комплексного ряда Фурье.

Изображение слайда
17

Слайд 17

Комплексная форма ряда Фурье: Обратн. преобр. Фурье: Прямое преобр. Фурье: При Т , А n  0 вводится спектр. плотность S( ). Ч астоты соседних гармоник n  1 и ( n +1)  1 окажутся сколь угодно близкими (т. к.  1 = 2  / T ), и дискретную перемен-ную n  1 можно заменить непрерывной переменной  – текущей частотой. Т. о. возникает непрерывный спектр.

Изображение слайда
18

Слайд 18

Вместо исчезнувших коэффициентов A n (с точкой), вводят спектральную плотность S (  ) (с точкой) или спектральную функцию : аналог (1.4) Модуль спектральной плотности S (  ) определяет амплитудно-частотную характеристику ( АЧХ ) сигнала, а ее аргумент  S (  ) называют фазо-частотной характеристикой ( ФЧХ ) сигнала.

Изображение слайда
19

Слайд 19

Примеры непериодических сигналов и их спектров: а – экспоненциальный, б – затухающий колебательный, в – прямоугольный Обратное преобразование Фурье:

Изображение слайда
20

Слайд 20

а) АЧХ и ФЧХ непериодического сигнала; б) АЧС и ФЧС периодического сигнала Для построения АЧС и ФЧС периодического сигнала той же формы достаточно построить огибающие и провести линии, соответствующие частотам составляющих: а) б) А

Изображение слайда
21

Слайд 21

ДПФ: Представление аналогового сигнала дискретным преобразованием Фурье: а — сигнал; б — спектр сигнала; в — ДПФ сигнала А n Физический смысл дискретного преобразования Фурье состоит в том, чтобы представить некоторый дискретный сигнал в виде суммы гармоник. Параметры каждой гармоники вычисляются прямым преобразованием, а сумма гармоник - обратным  и

Изображение слайда
22

Слайд 22

Для дискретизированного непериодического сигнала: ДПФ: A n U(t) период дискретизации - Т, частота дискретизации - f T = 1 /T, исследуемый интервал - t N = N  Т n k  t =(2  f )(kT) =(2 / (N Т ))(kT) Для линейчатого спектра из n спектральных c оставляющих : разница частот:  f = 1 /t N = 1 / (N Т ) Преобразуем: Прямое дискретное преобразование Фурье:

Изображение слайда
23

Слайд 23

ДПФ: Для обратного дискретного преобразования Фурье (ОДПФ) можно записать: Алгоритм ДПФ имеет вид: где A n — комплексные гармонические составляющие исследуемого спектра; N = t N /  t — необходимое число отсчетов k, отвечающих требованиям т. Котельникова; n = 0, 1, 2,..., (N/2 - 1 ) — номер спектральной составляющей

Изображение слайда
24

Слайд 24

Для дискретизированного непериодического сигнала: Для периодического сигнала с частотами гармоник n  0 : Сравним формулы

Изображение слайда
25

Слайд 25

3. Классификация анализаторов спектра.

Изображение слайда
26

Слайд 26

а — временная диаграмма; б — спектр Графическое представление сигнала 3 t

Изображение слайда
27

Слайд 27

Амплитудно-частотный спектр последовательности радиоимпульсов Анализ спектра включает измерение как амплитуд гармоник — спектр амплитуд, так и их начальных фаз — спектр фаз. 3 1 f А n

Изображение слайда
28

Слайд 28

Амплитудно-частотный спектр одиночного радиоимпульса 3 А

Изображение слайда
29

Слайд 29

Задачей спектрального анализа является : - оценка формы спектра ; - измерение амплитуд гармоник ; - измерение ширины основного лепестка. 3 Автоматическое представление спектра сигналов осуществляется специальными приборами — анализаторами спектра. Анализаторы спектра электрических сигналов можно классифицировать по ряду специфических признаков: - по способу анализа — последовательные, параллельные (одновременные) и смешанные ; - по типу индикаторного устройства — осциллографические, с самописцем ; - по диапазону частот – НЧ, ВЧ, СВЧ, широкодиапазон.; - по способу реализации – фильтровые (вида СК4 ), дисперсионные (вида С4 ). Все эти приборы можно условно разделить на аналоговые и цифровые

Изображение слайда
30

Слайд 30

3 Основные метрологические характеристиками анализаторов: разрешающая способность f p, время анализа T a и погрешности измерения частоты и амплитуды  f,  A. Для спектрального анализа непериодических сигналов используют аппарат интегрального преобразования Фурье:

Изображение слайда
31

Последний слайд презентации: ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение

3 При реальных измерениях наблюдают процессы на конечном интервале времени Т a (времени анализа, наблюдения), т.е. не закончившиеся во времени: Необходимо, чтобы T а  Т ( Т - период следования )

Изображение слайда