Презентация на тему: Евклидово пространство

Евклидово пространство
Евклидово пространство
Евклидово пространство
В трехмерном метрическом евклидовском пространстве E ( x, y, z ) задана норма
Пространственная система Декарта
Пространственная система Декарта (Фран. геометр и философ Рене Декарт создал метод координат в 1637 г.)
Значение координат точек, расположенных в различных углах пространства ( октантах )
Совмещение плоскостей
Совмещение плоскостей
Эпюра Монжа
1 октанта пространственной системы Декарта
Эпюра Монжа
Эпюра Монжа
Геометрия Римана (нач.20-го века)
Геометрия Лобачевского (русский математик Николай Иванович Лобачевский, 1792-1856)
Однополостный гиперболоид
Сравнение…
Сравнение…
Евклидово пространство
Евклидово пространство
Конец лекции
1/21
Средняя оценка: 4.2/5 (всего оценок: 25)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (10137 Кб)
1

Первый слайд презентации: Евклидово пространство

Древнегреческий ученый Евклид ( III в.до н.э.)

Изображение слайда
2

Слайд 2

Древнейшая евклидовская геометрия подразумевает изотропность пространства, возможность достижения бесконечности (значения бесконечности на произвольной точке сферы с радиусом R =, то есть актуальной бесконечности), неограниченного сближения различных точек и получение значения нуля.

Изображение слайда
3

Слайд 3

В трехмерном метрическом евклидовском пространстве E ( x, y, z ) задана норма, представленная известными соотношениями, откуда следует, что расстояние допустимо получить как бесконечным, так и нулевым, причем независимо от положения опорной точки A.

Изображение слайда
4

Слайд 4: В трехмерном метрическом евклидовском пространстве E ( x, y, z ) задана норма

Высота (о z ), ширина (о x), …(о y)

Изображение слайда
5

Слайд 5: Пространственная система Декарта

Изображение слайда
6

Слайд 6: Пространственная система Декарта (Фран. геометр и философ Рене Декарт создал метод координат в 1637 г.)

Изображение слайда
7

Слайд 7: Значение координат точек, расположенных в различных углах пространства ( октантах )

Изображение слайда
8

Слайд 8: Совмещение плоскостей

Изображение слайда
9

Слайд 9: Совмещение плоскостей

Изображение слайда
10

Слайд 10: Эпюра Монжа

(кон.18-го века французский геометр и инженер Гаспар Монж, 1746-1818)

Изображение слайда
11

Слайд 11: 1 октанта пространственной системы Декарта

Изображение слайда
12

Слайд 12: Эпюра Монжа

Начало координат – точка пересечения трех осей; Оси координат (оси проекций) – линия пересечения плоскостей проекций; Линии проекционной связи – прямые на эпюре, перпендикулярные координатным осям и проходящие через две проекции точки.

Изображение слайда
13

Слайд 13: Эпюра Монжа

Эпюром точки называется чертеж, состоящий из двух (или более) ее ортогональных проекций, связанных между собой.

Изображение слайда
14

Слайд 14: Геометрия Римана (нач.20-го века)

Геометрию Римана, не совпадающую с геометрией Евклида, допустимо представить символьно: световой конус, в пространстве которого скорость не может превышать скорости света.

Изображение слайда
15

Слайд 15: Геометрия Лобачевского (русский математик Николай Иванович Лобачевский, 1792-1856)

Пространство Лобачевского L ( x, y, z ) иллюстрируется областью внешних точек однополостного гиперболоида, а модель геометрии реализуется на его поверхности.

Изображение слайда
16

Слайд 16: Однополостный гиперболоид

Изображение слайда
17

Слайд 17: Сравнение…

Геометрии Римана и Лобачевского соответственно опираются на ограничения в мега- и микро- областях. В геометрии Римана R () предусмотрено неограниченное дробление (деление) любых структурных элементов S пространства, но ограничен конечной величиной их рост.

Изображение слайда
18

Слайд 18: Сравнение…

В геометрии Лобачевского L (), наоборот, допускается неограниченный рост любых структурных элементов S пространства, но ограничено некоторой конечной величиной их уменьшение

Изображение слайда
19

Слайд 19

В пространстве Минковского, в отличие от рассмотренных выше метрических пространств, введено время (40-е годы 20 века). Под пространством Минковского будет подразумеваться четырехмерное псевдоевклидово пространство. Пространственно-временной мир по Минковскому

Изображение слайда
20

Слайд 20

Пространство Минковского является Глобальной калибровочной структурой (А.Н.Паченков «Энтропия» т.е. превращение, поворот), через него описывается происхождение, развитие.

Изображение слайда
21

Последний слайд презентации: Евклидово пространство: Конец лекции

Изображение слайда