Презентация на тему: Элементы математической логики

Реклама. Продолжение ниже
Элементы математической логики
Логика высказываний
КОНЪЮНКЦИЯ: бинарное
ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ. СВОЙСТВА ОТРИЦАНИЕ: унарное
ДИЗЪЮНКЦИЯ
ИМПЛИКАЦИЯ
Эквиваленция
Штрих Шеффера:
Штрих Лукасевича
Элементы математической логики
Равносильные формулы
Основные равносильности алгебры логики
Равносильности выражающие одни логические функции через другие
Равносильности выражающие основные законы алгебры логики
1/14
Средняя оценка: 4.7/5 (всего оценок: 39)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (127 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации

Элементы математической логики

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: Логика высказываний

Высказывания Истинность высказывания Операции над высказываниями Дизъюнкция Конъюнкция Импликация Эквиваленция Штрих Шеффера Штрих Лукасевича

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3: КОНЪЮНКЦИЯ: бинарное

x y X ^ Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Обозначается: ^ (логическое умножение, операция «и»)

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4: ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ. СВОЙСТВА ОТРИЦАНИЕ: унарное

Высказывание это: любое предложение, утверждающее что-либо, при этом всегда можно сказать истинно оно или ложно, в данном месте в данное время. 1-истина (и, true ). 0-ложь (, false). Высказывание, получаемое из элементарных с помощью связок: не, и, или, если то, тогда и только тогда - называются сложными или составными. Ни одно высказывание не может быть одновременно истинным или ложным. Пример: = x = x ( враг моего врага мой друг ) = Двойное отрицание - x X _ X 0 1 1 0

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5: ДИЗЪЮНКЦИЯ

Обозначается: V (логическое сложение, операция «или») X y X V Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6: ИМПЛИКАЦИЯ

Обозначается: X  Y (Импликация двух высказываний x и y которое ложно, если x - истина, а y - ложно, и истина во всех остальных случаях) X y X  Y 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

Изображение слайда
1/1
7

Слайд 7: Эквиваленция

Обозначается: X ↔ Y (Эквиваленция двух высказываний x и y,это новое высказывание, это истина когда оба высказывания одновременно истина и одновременно ложь, и ложь в остальных других случаях) X y X ↔ Y 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8: Штрих Шеффера:

Обозначается: X / Y (высказывание, которое ложно только тогда, когда оба высказывания истина) X y X / Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Изображение слайда
1/1
9

Слайд 9: Штрих Лукасевича

Обозначение: X ↓ Y (высказывание, которое истина в одном случае, когда оба высказывания ложно) X y X ↓ Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

Изображение слайда
1/1
10

Слайд 10

формулы алгебры логики

Изображение слайда
1/1
11

Слайд 11: Равносильные формулы

Две формулы А и В равносильны, если они принимают одинаковые логические значения на любом наборе входящих формулы элементарных высказываний. А называется тождественно истинным высказыванием, если она принимает значение единицы при любом значении входящих переменных. А называется тождественно ложной, если принимает значение нуля, при всех значениях входящих в неё переменных. 1. А ≡В = 3. 2. x ≡ x

Изображение слайда
1/1
12

Слайд 12: Основные равносильности алгебры логики

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. закон противоречия 8. закон исключенного третьего 9. закон снятия двойного отрицания 10.а) законы поглощения в)

Изображение слайда
1/1
13

Слайд 13: Равносильности выражающие одни логические функции через другие

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Изображение слайда
1/1
14

Последний слайд презентации: Элементы математической логики: Равносильности выражающие основные законы алгебры логики

1. законы коммутативности 2. 3. закон ассоциативности конъюнкции 4. закон ассоциативности дизъюнкции 5. 6. Итак, алгебра-логика обладает коммутативными и ассоциативными законами относительно операции конъюнкции и дизъюнкции и дистрибутивным законом конъюнкции относительно дизъюнкции.

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже