Презентация на тему: Электроны – фермионы – полуцелый спин = > квантовая статистика Ферми -Дирака -

Электроны – фермионы – полуцелый спин = > квантовая статистика Ферми -Дирака -
Электроны – фермионы – полуцелый спин = > квантовая статистика Ферми -Дирака -
Электроны – фермионы – полуцелый спин = > квантовая статистика Ферми -Дирака -
Электроны – фермионы – полуцелый спин = > квантовая статистика Ферми -Дирака -
Электроны – фермионы – полуцелый спин = > квантовая статистика Ферми -Дирака -
Электроны – фермионы – полуцелый спин = > квантовая статистика Ферми -Дирака -
Электроны – фермионы – полуцелый спин = > квантовая статистика Ферми -Дирака -
Электроны – фермионы – полуцелый спин = > квантовая статистика Ферми -Дирака -
Электроны – фермионы – полуцелый спин = > квантовая статистика Ферми -Дирака -
Электроны – фермионы – полуцелый спин = > квантовая статистика Ферми -Дирака -
Электроны – фермионы – полуцелый спин = > квантовая статистика Ферми -Дирака -
1/11
Средняя оценка: 4.5/5 (всего оценок: 84)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (239 Кб)
1

Первый слайд презентации

Электроны – фермионы – полуцелый спин = > квантовая статистика Ферми -Дирака - волновая функция свободного электрона 3. В объеме V электронные состояния квантованы, что отвечает определенному значению импульса, принимающего дискретные значения. В импульсном пространстве квантовые состояния делят весь объем на микрообъемы так что число разрешенных состояний в импульсном пространстве равно: Вырожденный электронный газ ЭЛЕКТРОННАЯ ПОДСИСТЕМА

Изображение слайда
2

Слайд 2

А. Полная энергия электронного газа при нулевой температуре: Б. Давление электронного газа при этом можно найти из соотношения Оценим давление вырожденного ферми-газа, приняв, что плотность есть: электронов/см ^ 3, тогда получим P

Изображение слайда
3

Слайд 3

Введем плотность числа состояний, согласно соотношению: Плотность состояний состояния В. Плотность числа состояний электронов

Изображение слайда
4

Слайд 4

Термодинамика свободного электронного газа В общем случае, электронная подсистема, находящаяся при ненулевой температуре, требует для расчета ее свойств знания энергетического спектра. Поскольку фактически энергетический спектр электронов в конденсированном теле является непрерывным (расстояния между отдельными уровнями существенно меньше самих значений энергии), то можно перейти в исходных формулах для термодинамических величин от суммирования к интегрированию. Если воспользоваться понятием плотности числа электронных состояний, то получим (заметим, что интегрирование распространяется на всю область энергий; в запрещенных состояниях =0):

Изображение слайда
5

Слайд 5

Вся термодинамика электронного газа «разыгрывается» в тонком «пояске» вблизи энергии Ферми !!! Вычисления дают Теплоемкость электронного газа: Таким образом, в конденсированном теле, где есть свободные электроны, общая теплоемкость складывается из фононной (закон Дебая) и электронной:

Изображение слайда
6

Слайд 6

Электроны в кристаллической решетке В кристалле электроны находятся в периодическом потенциале Какова волновая функция и энергетические состояния электронов в периодическом потенциале ? Почему конденсированные тела, образуясь из газовой фазы, одни становятся диэлектриками, другие проводниками или полупроводниками ? электрон

Изображение слайда
7

Слайд 7

Теорема Блоха решает вопрос о поведении электронов в кристалле. Но, она не дает ответа на вопрос, почему существуют проводники, полупроводники и диэлектрики….. Теорема Блоха (Ф.Блох, 1929г.) - периодическая функция с периодом решетки Энергетический спектр электронов в кристалле Важнейшее следствие движения электронов в периодическом потенциале – наличие энергетических щелей (зон запрещенных состояний). Выясним качественно, откуда появляются такие зоны. Периодический потенциал решетки

Изображение слайда
8

Слайд 8

Прежде всего заметим, что для свободных электронов энергия является непрерывной функцией волнового вектора; волновые функции подобных электронов - бегущие волны, несущие импульс Вместе с тем в периодической решетке подобные волны должны испытывать отражения от ионных остовов ( брэгговские отражения ), что приводит к возможности интерферировать волнам, отраженным от ионных остовов ближайших ионов. В этом случае возможно возникновение стоячих электронных волн, что означает отсутствие при определенных условиях на длины этих волн решений уравнения Шредингера даже в виде блоховских волн. Таким образом, энергия электронов в кристалле также, как и в атоме, имеет разрешенные и запрещенные уровни энергии, только в кристалле энергия электронов в может занимать непрерывные зоны разрешенных состояний, разделенных зонами запрещенных состояний.

Изображение слайда
9

Слайд 9

Образование запрещенных зон в кристалле Таким образом, в кристалле электроны могут не иметь при определенных импульсах никаких энергетических состояний – запрещенные зоны энергий Зонная картина энергетического электронного спектра дает возможность классифицировать твердые тела по типу заполнения этих зон

Изображение слайда
10

Слайд 10

Классификация твердых тел (по зонной структуре) диэлектрик металл полупроводник - ширина запрещенной зоны - свободные состояния - занятые состояния - уровень Ферми энергия Последнюю заполненную зону называют валентной, а последующую частично заполненную – зоной проводимости

Изображение слайда
11

Последний слайд презентации: Электроны – фермионы – полуцелый спин = > квантовая статистика Ферми -Дирака -

Классификация твердых тел (по зонной структуре) А). Диэлектрики Если последняя из разрешенных зон полностью заполнена электронами, но все более высокие по энергии зоны целиком свободны, то такие тела называются диэлектрикам (изоляторами); для типичного изолятора – алмаза: Б). Полупроводники В полупроводниках при T =0 валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости – свободна, аналогично диэлектрикам; для типичного полупроводника Si : В). Металлы Если последняя разрешенная зона заполнена неполностью, то в этом случае даже слабое внешнее электрическое поле вызывает появление электрического тока. Такие тела носят название металлов; типичными металлами являются щелочные ( Li, Na, K, Cs, Rb ), а также благородные ( Cu, Ag, Au ).

Изображение слайда