Презентация на тему: Экзамен по математике

Экзамен по математике
Раздел 1. Развитие понятия о числе. 1. Арифметические действия над числами.
Экзамен по математике
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.
Экзамен по математике
Раздел 3. Основы тригонометрии.
Экзамен по математике
Раздел 3. Основы тригонометрии.
Раздел 3. Основы тригонометрии.
Экзамен по математике
Раздел 3. Основы тригонометрии.
Экзамен по математике
Экзамен по математике
Экзамен по математике
14. Обратные функции. Определение вида и построение графика обратной функции. Нахождение области определения и области значений.
15. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на
Экзамен по математике
1/20
Средняя оценка: 4.8/5 (всего оценок: 67)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1548 Кб)
1

Первый слайд презентации: Экзамен по математике

Изображение слайда
2

Слайд 2: Раздел 1. Развитие понятия о числе. 1. Арифметические действия над числами

Изображение слайда
3

Слайд 3

Изображение слайда
4

Слайд 4: Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

2. Вычисление корней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые преобразования.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

3. Решение иррациональных уравнений. 6. Решение показательных уравнений. 8. Решение логарифмических уравнений. Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

4. Степень с целыми и дробными показателями, свойства. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение сравнение степеней. 5. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.

Изображение слайда
7

Слайд 7: Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

7. Определение логарифма, свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.

Изображение слайда
8

Слайд 8

Изображение слайда
9

Слайд 9: Раздел 3. Основы тригонометрии

9. Радианная мера углов. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Определения тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника. Углом называется часть плоскости, заключенная между двумя лучами с общей вершиной.

Изображение слайда
10

Слайд 10

Изображение слайда
11

Слайд 11: Раздел 3. Основы тригонометрии

10. Основные тригонометрические тождества. Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них.

Изображение слайда
12

Слайд 12: Раздел 3. Основы тригонометрии

11. Простые тригонометрические уравнения и неравенства. Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств. Раздел 3. Основы тригонометрии.

Изображение слайда
13

Слайд 13

Изображение слайда
14

Слайд 14: Раздел 3. Основы тригонометрии

12. Обратные тригонометрические функции.

Изображение слайда
15

Слайд 15

13. Функция, непрерывность функции, свойства функции. Понятие графика функции, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Нахождение области определения и области значений функции. Исследование функции.

Изображение слайда
16

Слайд 16

Изображение слайда
17

Слайд 17

Схема исследования функций: 1. Найти область определения и область значений данной функции. 2. Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т.е. является ли функция четной (нечетной), периодической. 3. Вычислить координаты графика функции с осями координат. 4. Найти промежутки знакопостоянства функции. 5. Выяснить, на каких промежутках функция убывает, а на каких возрастает. 6. Найти точки экстремума, вид экстремума (минимум или максимум) и вычислить значения функции в этих точках. 7. Исследовать поведение функции в окрестности характерных точек, не входящих в область определения (например, точка х=0 для функции f(x)=1/x), и при больших (по модулю) значениях, аргумента.

Изображение слайда
18

Слайд 18: 14. Обратные функции. Определение вида и построение графика обратной функции. Нахождение области определения и области значений

Обратная функция — функция y=g(x), которая получается из данной функции y = f(x), если из отношения x = f(у) выразить y через x. Функции f(x) и g(x) — взаимно обратны. Свойства взаимно обратных функций 1) Тождества Пусть f и g – взаимно обратные функции. Тогда: f(g(y)) = у и g(f(x)) = х. 2) Область определения Пусть f и g – взаимно обратные функции. Область определения функции f совпадает с областью значений функции g, и, наоборот, область значений функции f совпадает с областью определения функции g. 3) Монотонность Если одна из взаимно обратных функций возрастает, то и другая возрастает. Аналогичное утверждение верно и для убывающих функций. 4) Графики Для построения графика функции y = (x), обратной по отношению к функции y = f(x), следует построить график y = f(x) и отразить его относительно прямой y = x.

Изображение слайда
19

Слайд 19: 15. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Построение графиков степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических функций

Определение. Степенной функцией называют функцию вида у = х r, где r – любое действительное число. Свойства функции 1. Функция определена для х >0. 2. =. 3. Функция возрастающая, если r >0 и убывающая, если r <0. 4. Функция непрерывна на всей области определения. Определение. Показательной функцией называют функцию вида y= a x, где а>0, a≠1, х – любое число. Свойства функции 1. =R. 2. = . 3. Функция возрастает (а>1), убывает (а<1) на всей области определения. 4. График функции пересекает ось ординат в точке (0;1). 5. Функция непрерывна на всей области определения. y =  a x  , a > 1 y =  a x  , 0 < a < 1

Изображение слайда
20

Последний слайд презентации: Экзамен по математике

Логарифмической функцией с основанием а называют функцию, заданную формулой y= log а х. Свойства функции 1. Область определения – множество всех положительных чисел R +, т.е. D ( log a )=(0;   +∞). 2. Область значений – множество всех действительных чисел R, т.е. Е ( log a )=(-∞;   +∞). 3. Логарифмическая функция на всей области определения возрастает при a >1 или убывает при 0< а <1. Определение. Числовые функции, заданные формулами y = sin   x и y = cos   x, называют соответственно синусом и косинусом. Свойства функций 1.Область определения этих функций – множество всех действительных чисел. 2.Областью значений функций синус и косинус является отрезок [-1; 1]. 3.Для любого х справедливы равенства: 1) sin (- x )=- sin x, cos (- x )= cos   x ; 2) sin ( x +2 π n )= sin   x, cos ( x +2 π n )= cos   x, где n – произвольное целое число.

Изображение слайда