Презентация на тему: ЕГЭ

ЕГЭ
ЕГЭ
Кодификатор
Необходимая теория
Теорема Пифагора
Теорема косинусов
Определение тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике
ЕГЭ
ЕГЭ
ЕГЭ
ЕГЭ
Прототипы заданий №8
Куб
ЕГЭ
Прямоугольный параллелепипед
ЕГЭ
Составные многогранники
призма
ЕГЭ
ЕГЭ
пирамида
ЕГЭ
ЕГЭ
ЕГЭ
ЕГЭ
ЕГЭ
ЕГЭ
ЕГЭ
ЕГЭ
ЕГЭ
ПРОБЛЕМНАЯ ЗАДАЧА: При уличной торговле арбузами весы отсутствовали. Однако, выход был найден: арбуз радиусом 3 дм приравнивали по стоимости к трём арбузам
Комбинации многогранников и тел вращения
ЕГЭ
ЕГЭ
1/34
Средняя оценка: 4.7/5 (всего оценок: 36)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (2076 Кб)
1

Первый слайд презентации: ЕГЭ

Стереометрия Задание № 8

Изображение слайда
2

Слайд 2

Изображение слайда
3

Слайд 3: Кодификатор

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Изображение слайда
4

Слайд 4: Необходимая теория

Теорема Пифагора Теорема косинусов Определение тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике Формулы площадей поверхностей и объемов тел Отношение площадей подобных фигур Отношение объемов подобных тел

Изображение слайда
5

Слайд 5: Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Теорема косинусов

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Изображение слайда
7

Слайд 7: Определение тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе: Косинус острого угла в Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета отношение противолежащего к гипотенузе: катета к прилежащему: Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к противолежащему (или, что то же самое, отношение косинуса к синусу):

Изображение слайда
8

Слайд 8

Изображение слайда
9

Слайд 9

Изображение слайда
10

Слайд 10

Изображение слайда
11

Слайд 11

Изображение слайда
12

Слайд 12: Прототипы заданий №8

Многогранники Куб Прямоугольный параллелепипед Составные многогранники Призма Пирамида Тела вращения Цилиндр Конус Сфера и шар Комбинации тел

Изображение слайда
13

Слайд 13: Куб

Изображение слайда
14

Слайд 14

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то площадь его поверхности увеличится на 30. Найдите ребро куба. Ответ: 2. Решение. S 1 =6a 2, S 2 =6 ( a +1) 2 S 2 = S 1 +30 6 ( a +1) 2 = 6a 2 +30 6a 2 +2а+6- 6a 2 - 30 = 0 2а=24 а=2

Изображение слайда
15

Слайд 15: Прямоугольный параллелепипед

Изображение слайда
16

Слайд 16

Решение Ответ: 32. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем параллелепипеда.

Изображение слайда
17

Слайд 17: Составные многогранники

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Изображение слайда
18

Слайд 18: призма

Изображение слайда
19

Слайд 19

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 все ребра равны 41. Найдите расстояние между точками F и B 1. Ответ: 8 2. С 1 В 1 41 А С В D F E А 1 D 1 F 1 E 1 Решение. Расстояние между точками F и B 1 найдем из  FBB 1, в котором известен катет BB 1 = 4 1, а катет FB является меньшей диагональю в правильном шестиугольнике и равен 41 √ 3. По теореме Пифагора в  FBB 1 : FB 1 2 = F В 2 + FB 1 2 FB 1 2 = ( 41 √ 3 ) 2 + 41 2 = = 41 2 (3 + 1) = 41 2 ∙ 2 2 ; FB 1 = 41 ∙ 2 = 8 2.

Изображение слайда
20

Слайд 20

Ответ: 60. С 1 В 1 2 0 А С В D F E А 1 D 1 F 1 E 1 В правильной шестиугольной призме ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 все ребра равны 20. Найдите угол СВЕ. Ответ дайте в градусах. Решение. Рассмотрим  СВЕ, в котором известен катет ВС = 2 0, а катет ВЕ является большей диагональю в правильном шестиугольнике и равен 4 0. cos  СВЕ = ВС : ВЕ = 2 0 : 4 0 = 0,5  СВЕ = 60 

Изображение слайда
21

Слайд 21: пирамида

Изображение слайда
22

Слайд 22

Ответ: 40. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 50, а сторона основания равна 30√3. Найдите высоту пирамиды. h O А С В S 5 0

Изображение слайда
23

Слайд 23

Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его рёбра увеличить в десять раз? Ответ: 1 00. O А С В S a h a

Изображение слайда
24

Слайд 24

Ответ: 420 0. Решение. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 0 и высота равна 4 0. B D A S С O 6 0 4 0 Н 3 0

Изображение слайда
25

Слайд 25

Решение. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 9. Найдите объём пирамиды. Ответ: 162. B D A S С Н 9 60° Р

Изображение слайда
26

Слайд 26

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3 0. Найдите объём пирамиды. Ответ: 4 5 00. Решение. O А С В S 30 А С В S

Изображение слайда
27

Слайд 27

От треугольной пирамиды, объём которой равен 120, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды. Ответ: 30. Решение. O А С В S N h M

Изображение слайда
28

Слайд 28

Объём параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равен 45 00. Найдите объём треугольной пирамиды AD 1 CB 1. Решение ( см. анимацию ) Ответ: 15 00. D B C A B 1 C 1 A 1 D 1

Изображение слайда
29

Слайд 29

Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой. Решение Обозначим площадь и высоту второй кружки за  S 2 и V 2. Тогда объем первой кружки Ответ 1,125

Изображение слайда
30

Слайд 30

Диаметр основания конуса равен 14, а длина образующей - 25. Найдите площадь осевого сечения этого конуса. Решение:   Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник, основание которого - диаметр  D  основания конуса, а высота  h  совпадает с высотой конуса. По условию образующая конуса  l   = 25, радиус основания  r   =  D  / 2 = 14 / 2 = 7. Тогда:

Изображение слайда
31

Слайд 31: ПРОБЛЕМНАЯ ЗАДАЧА: При уличной торговле арбузами весы отсутствовали. Однако, выход был найден: арбуз радиусом 3 дм приравнивали по стоимости к трём арбузам радиусом 1 дм. Что вы возьмете? Правы ли были продавцы?

R=3 дм R=1 дм > в 9 раз

Изображение слайда
32

Слайд 32: Комбинации многогранников и тел вращения

Вписанные сферы Описанные сферы Комбинации конуса, цилиндра и многогранников

Изображение слайда
33

Слайд 33

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 18. Найдите площадь поверхности шара Решение. Площадь поверхности шара радиуса  r  равна , то есть в 1,5 раза меньше площади поверхности цилиндра. Следовательно, площадь поверхности шара равна 12. Радиусы шара и основания цилиндра равны. Площадь поверхности цилиндра, с радиусом основания  r  и высотой 2 r  равна Ответ: 12.

Изображение слайда
34

Последний слайд презентации: ЕГЭ

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Изображение слайда