Презентация на тему: Дробные рациональные уравнения

Дробные рациональные уравнения
Условие равенства дроби нулю
Решим уравнение
Определение
Алгоритм решения дробных рациональных уравнений
Решим уравнение:
Решим уравнение:
Решим уравнение
Решим уравнение
Решим уравнение
1/10
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 51)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (303 Кб)
1

Первый слайд презентации: Дробные рациональные уравнения

Подготовила: учитель математики МОУ сош №30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.М. 2010-2011 учебный год

Изображение слайда
2

Слайд 2: Условие равенства дроби нулю

При каком значении переменной дробь равна нулю? Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель при этом нулю не равен. х³-25х=0, х(х²-25)=0, х=0, х=±5. Если х=0, то х²-6х+5≠0, если х=-5, то х²-6х+5≠0, если х=5,то х²-6х+5=0. Ответ: при х=0, х=-5. Выполним №288(а,б)

Изображение слайда
3

Слайд 3: Решим уравнение

х³-25х=0, х(х²-25)=0, х=0, х=±5. Если х=0, то х²+6х+5≠0, если х=-5, то х²+6х+5=0, если х=5,то х²+6х+5 ≠ 0. Ответ: 0;5. Выполним №289(а)

Изображение слайда
4

Слайд 4: Определение

Дробным рациональным уравнением называют уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями, причём хотя бы одно из них – дробным выражением. Например:

Изображение слайда
5

Слайд 5: Алгоритм решения дробных рациональных уравнений

1.Находим общий знаменатель дробей, входящих в уравнение. 2.Умножаем обе части уравнения на этот знаменатель. 3.Решаем получившееся целое уравнение. 4.Исключаем из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель дробей. 5.Записываем ответ.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Решим уравнение:

х-1 – общий знаменатель. Умножим обе части уравнения на х-1, получим 2(х-1)-(х+1)=0; 2х-2-х-1=0, х-3=0, х=3. Если х=3, то х-1=3-1=2 ≠0. Ответ:3

Изображение слайда
7

Слайд 7: Решим уравнение:

Решение. (х+2)(х-3) – общий знаменатель. Умножим обе части уравнения на (х+2)(х-3), получим (х-1)(х-3)=(х-4)(х+2)- ( х+2 )(х-3), х²-х-3х+3=х²-4х+2х-8-х²-2х+3х+6, х²-3х+5=0, D =9-20<0, корней нет. Ответ: корней нет

Изображение слайда
8

Слайд 8: Решим уравнение

Общий знаменатель х-3. Умножим обе части уравнения на х-3, получим (х-2)(х-3)-(х-3)=0, х²-2х-3х+6-х+3=0, х²-6х+9=0, (х-3)²=0, х=3. Если х=3, знаменатель обращается в нуль, значит, х=3-посторонний корень. Ответ: корней нет

Изображение слайда
9

Слайд 9: Решим уравнение

Решение. Умножим обе части уравнения на х-2, получим 2х²-(3х+2)=х(х-2), 2х²-3х-2=х²-2х, 2х²-3х-2-х²+2х=0, х²-х-2=0, D =1+8=9, х=(1±3):2, х₁=-1, х₂=2. Если х=-1, х-2=-1-2=-3≠0; если х=2, то х-2=2-2=0. Ответ: -1.

Изображение слайда
10

Последний слайд презентации: Дробные рациональные уравнения: Решим уравнение

Общий знаменатель: 4х(х+1)(х+2). Умножим обе части уравнения на 4х(х+1)(х+2), получим 4(х+2)+ 4х=х(х+1)(х+2), 4х+8+4х=х(х²+3х+2), 8х+8=х³+3х²+2х, х³+3х²-6х-8=0, (х³-8)+3х(х-2)=0, (х-2)(х²+2х+4)+3х(х-2)=0, (х-2)(х²+5х+4)=0, х-2=0 или х²+5х+4=0 х=2, D =25-16=9, х=(-5±3):2, х₁=-1, х₂=-4. Если х=2, то 4х(х+1)(х+2)≠0, если х=-1, то 4х(х+1)(х+2)=0, если х=-4, то 4х(х+1)(х+2)≠0. Ответ:2,-4.

Изображение слайда