Презентация на тему: Древнерусская нумерация

Древнерусская нумерация
1. Хронология, история создания, общая характеристика древнерусской системы счисления
Древнерусская нумерация
Древнерусская нумерация
2. Обозначение цифр и запись чисел в древнерусской системе счисления
Прообраз древнерусской нумерации
Таким образом, основными 27 цифрами можно было выразить числа от 1 до 999:
Древнерусская нумерация
Исключения:
Чтобы отделить числовые знаки от букв над ними ставили специальный знак - «титло»
Числа высших разрядов
Вспомогательные символы для записи больших чисел
Древнерусская нумерация
3. "Малое" и "великое" число, границы счета, выполнение действий
Древнерусская нумерация
Звучание чисел
Выполнение арифметических действий
4. Эффективность древнерусской системы счисления.
Широкое распространение
Древнерусская система счисления
Задача
1/21
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 84)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (1964 Кб)
1

Первый слайд презентации: Древнерусская нумерация

.

Изображение слайда
2

Слайд 2: 1. Хронология, история создания, общая характеристика древнерусской системы счисления

В то время как народы средневековой Западной Европы переняли римскую нумерацию, в России получила распространение десятичная алфавитная нумерация, сходная с той, которой пользовались вслед за древними греками византийцы.

Изображение слайда
3

Слайд 3

На Руси кириллица получила распространение вскоре после ее введения у балканских славян, вероятно, при великом князе киевском Владимире Святославиче (978 –1015); ею написаны уже древнейшие рукописи 11 века. Создатели кириллицы использовали греческий алфавит, но в широкой мере учли потребности славянского языка. На этой азбуке основывалась и древнерусская нумерация, применявшаяся без существенных изменений до XVII в. Буквы кириллицы служили одновременно и числовыми знаками.

Изображение слайда
4

Слайд 4

На Руси получила распространение десятичная алфавитная нумерация Основа древнерусской нумерации – кириллица. Буквы кириллицы служили одновременно и числовыми знаками Древние греки византийцы славяне Ионийская нумерация глаголица кириллица

Изображение слайда
5

Слайд 5: 2. Обозначение цифр и запись чисел в древнерусской системе счисления

Древнерусская система счисления - алфавитная, десятичная, непозиционная, с традиционной, слева направо, формой записи. Числа в этой нумерации обозначались по порядку (с некоторыми несущественными исключениями) славянскими буквами: вначале 9 единиц, затем 9 десятков и 9 сотен.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Прообраз древнерусской нумерации

Изображение слайда
7

Слайд 7: Таким образом, основными 27 цифрами можно было выразить числа от 1 до 999:

Изображение слайда
8

Слайд 8

Разряды 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Единицы (Персты) А аз В веди Г глагол Д добро Е ЕСТЬ S зело Z земля H иже фита Десятки I и K како Л люди M мыслете N наш кси O он П покой Y червь Сотни P рцы C слово Т твердо ук Ф ферт X хер пси омега Ц цы

Изображение слайда
9

Слайд 9: Исключения:

Число 2 обозначалось третьей буквой алфавита "веди", а не второй - "буки", ибо у византийцев это число "выражалось буквой, которую на Руси передавали звуком В". "Фита", стоящая в славянском алфавите предпоследней, соответствовала 9, подобно греческой. "Кси" и "пси", не сохранившиеся в русском алфавите, обозначали 60 и 700 соответственно. Знаком 90 долго служила "коппа", а затем, не позднее XIV в. ее сменила похожая буква "червь". Порядок написания единиц и десятков, соответствующий современному, не соблюдался для чисел от 11 до 19: единицы записываются здесь ранее десятков, например,. Заметим, что это рудиментарное исключение сохранилось до сих пор в произношении этих чисел: одиннадцать, двенадцать...

Изображение слайда
10

Слайд 10: Чтобы отделить числовые знаки от букв над ними ставили специальный знак - «титло»

Примеры цифр

Изображение слайда
11

Слайд 11: Числа высших разрядов

# - Значок для обозначения тысяч, ставился перед каждой буквой. Пропуск его мог повлечь изменение числового значения записи.

Изображение слайда
12

Слайд 12: Вспомогательные символы для записи больших чисел

(Введены в конце XV века; свойственны только славянам) Десятки тысяч обозначались  и имели специальное название - тьмы; Десятки тем  - легионы; Десятки легионов  - леодры; Десятки леодров  - враны; Десятки вранов  - колода.

Изображение слайда
13

Слайд 13

О границе счета в рукописях нередко сказано: «И боле сего несть человеческому уму разумети, токмо един Бог весть», но не в том смысле, что больших чисел не существует, а в том, что «сего боле несть числа в словестнем языце». Алфавитная славянская нумерация применялась несколько веков, и нынешняя десятичная система начала вытеснять ее лишь в 17 веке.

Изображение слайда
14

Слайд 14: 3. "Малое" и "великое" число, границы счета, выполнение действий

Неоднозначность славянской нумерации. Наряду с этой системой, иногда называвшейся “малым числом”, существовала и другая - “великое число” (до 1049), применявшаяся, “коли прилучался великий счет и перечень”.

Изображение слайда
15

Слайд 15: Древнерусская нумерация

Великое число – «коли прилучался великий счет и перечень» 10 6 - тьма – тысяча тысяч; 10 12 – легион – тьма тем; 10 24 – леодр – легион легионов; 10 48 – вран – леодр леодров; 10 49 – колода – десять вранов. «И более сего несть человеческому уму разумети, токмо един бог весть» «малое число» «великое число» до 10 49

Изображение слайда
16

Слайд 16: Звучание чисел

9.876.543.210 - «Девять тысящ леодров и восемьсот леодров и семьдесят леодров и шесть леодров и пять легионов и четыре тьмы и три тысящи и двести и десять» Обозначения для дробей в русской нумерации не было вовсе, их записывали словами.

Изображение слайда
17

Слайд 17: Выполнение арифметических действий

Нет ни одного свидетельства о выполнении каких-либо действий в этой системе «Счет костьми» или «дощаный счет» Несмотря на то, что древнерусская система счисления была в употреблении около 7 столетий, “нет ни одного свидетельства о выполнении каких-либо действий в этой системе”. Как считают исследователи, все выкладки производились при помощи “счета костьми” или “дощаного счета” (разновидности абака), результаты записывались или в алфавитной системе, или, если вычисления касались дробей, записывали условия и ответы словами. Например, в рукописях имеются задачи вида: сколько будет, если сложить треть, пол-трети и пол-пол-полтрети. Результат вычислений: Натуральные числа – в алфавитной системе; Дроби – словами.

Изображение слайда
18

Слайд 18: 4. Эффективность древнерусской системы счисления

Время – IX – XII вв. Эпоха – Охватывает период процветания и упадка киевской «империи Рюриковичей» На Руси получила распространение десятичная алфавитная нумерация Основа древнерусской нумерации – кириллица. Буквы кириллицы служили одновременно и числовыми знаками

Изображение слайда
19

Слайд 19: Широкое распространение

В Государственном историческом музее в Москве хранятся медные золоченые листы, покрывавшие главу Успенского собора во Владимире, построенного в 1158 – 1161 гг., с надписями обозначающими их номера. Страницы в «Арифметике» Магницкого.

Изображение слайда
20

Слайд 20: Древнерусская система счисления

Алфавитная; Десятичная; Непозиционная; С традиционной (слева направо) формой записи. Применялась вплоть до XVII века. После этого только в церковных книгах. Вытеснена индо-арабской десятичной позиционной системой счисления

Изображение слайда
21

Последний слайд презентации: Древнерусская нумерация: Задача

Изображение слайда