Презентация на тему: Динамика вращательного движения

Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращения точки и тела вокруг постоянной оси, понятие о моменте инерции материальной точки и тела
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Основное уравнение динамики вращательного движения.
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
Динамика вращательного движения
1/28
Средняя оценка: 4.1/5 (всего оценок: 46)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (218 Кб)
1

Первый слайд презентации

Динамика вращательного движения

Изображение слайда
2

Слайд 2

План лекции 1. Динамика вращения точки и тела вокруг постоянной оси, понятие о моменте инерции материальной точки и тела. 2. Изменение момента инерции тела при переносе оси вращения. Теорема Штейнера. 3. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. 4. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. 5. Кинетическая энергия вращающегося тела.

Изображение слайда
3

Слайд 3: Динамика вращения точки и тела вокруг постоянной оси, понятие о моменте инерции материальной точки и тела

1.

Изображение слайда
4

Слайд 4

При вращательном движении наряду с понятием «масса» вводится понятие «момент инерции» I Масса - мера инертности тела при поступательном движении. (1)

Изображение слайда
5

Слайд 5

Момент инерции материальной точки вращающейся вокруг неподвижной оси, равен произведению массы этой точки на квадрат расстояния до оси. Любое тело можно рассматривать как совокупность материальных точек, не смещающихся друг относительно друга. Тело, не поддающееся деформации, называется абсолютно твердым.

Изображение слайда
6

Слайд 6

Момент инерции твердого тела равен сумме моментов инерций материальных точек, из которых это тело состоит Если тело имеет равномерно распределенную массу, то момент инерции определяется интегрированием (2) (3) [ кг · м 2 ]

Изображение слайда
7

Слайд 7

Для тел правильной геометрической формы выведены формулы для расчета момента инерции

Изображение слайда
8

Слайд 8

Момент инерции является мерой инертности тела при вращательном движении. Он играет такую же роль, что и масса при описании поступательного движения. Но если масса считается величиной постоянной, то момент инерции данного тела зависит от положения оси вращения.

Изображение слайда
9

Слайд 9

Изменение момента инерции тела при переносе оси вращения 2.

Изображение слайда
10

Слайд 10

Если для какого-либо тела известен его момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести, то легко может быть найден и момент инерции относительно любой оси, параллельной первой. Теорема Штейнера где I c – момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести m – масса тела d – расстояние между осями (8)

Изображение слайда
11

Слайд 11

Теорема Штейнера : Момент инерции относительно любой оси вращения равен моменту инерции относительно параллельной ей оси, проходящей через центр тяжести, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния от центра тяжести тела до оси вращения.

Изображение слайда
12

Слайд 12

Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси 3.

Изображение слайда
13

Слайд 13

Пусть твердое тело вращается вокруг неподвижной оси О–О . Разобьем это тело на элементарные участки m i. Выбираем произвольную материальную точку, принадлежащую этому телу. Проведем от точки линию и обозначим ее R i. Приложим к точке силу F i o R i F i m i

Изображение слайда
14

Слайд 14

Под действием силы  F i, направленной перпендикулярно к оси по касательной к окружности, описываемой материальной точкой, движущаяся точка начнет вращательное движение. По второму закону Ньютона. , (10)

Изображение слайда
15

Слайд 15

Используем формулу, устанавливающую связь между линейной и угловой скоростью где  – угловая скорость; у всех точек вращающегося тела она одинакова Подставим значение линейной скорости в формулу ускорения (11) (12)

Изображение слайда
16

Слайд 16

Подставим значение ускорения во второй закон Ньютона умножим обе части последнего равенства на Ri и просуммируем его (13) (14)

Изображение слайда
17

Слайд 17

- момент силы -момент инерции -угловое ускорение где:

Изображение слайда
18

Слайд 18

основное уравнение динамики вращательного движения или второй закон ньютона для вращательного движения: Момент вращающейся силы приложенной к телу, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение. Выразим угловое ускорение : (15) (16)

Изображение слайда
19

Слайд 19

Угловое ускорение вращающегося тела прямо пропорционально суммарному моменту всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально моменту инерции тела. Подставим значение  в формулу (15) и подведем момент инерции под знак дифференциала. (17)

Изображение слайда
20

Слайд 20: Основное уравнение динамики вращательного движения

Изображение слайда
21

Слайд 21

Момент импульса. Закон сохранения момента импульса 4.

Изображение слайда
22

Слайд 22

Величину J  формулы (17) обозначим как L (18) импульс тела момент импульса Если момент внешних сил, приложенных к телу, равен нулю (М = 0), то есть

Изображение слайда
23

Слайд 23

Дифференциал равен нулю, когда значение числа под дифференциалом постоянно, а это может быть только в том случае, если момент импульса Закон сохранения момента импульса при отсутствии момента сил (М = 0), момент количества движения остается постоянным (L = const ).

Изображение слайда
24

Слайд 24

Кинетическая энергия вращающегося тела 5.

Изображение слайда
25

Слайд 25

При поступательном движении кинетическая энергия тела определяется по формуле ( для материальной точки ) Кинетическая энергия материальной точки m i, вращаясь вокруг оси с линейной скоростью V i, определяется (19) (20)

Изображение слайда
26

Слайд 26

Подставим значение линейной скорости в формулу кинетической энергии. ( для всего тела ) (21) (22)

Изображение слайда
27

Слайд 27

Если тело одновременно участвует во вращательном и поступательном движениях, то его полная энергия определится по формуле : (2 4 ) (23) кинетическая энергия вращающегося тела

Изображение слайда
28

Последний слайд презентации: Динамика вращательного движения

Поступательное движение Вращательное движение Линейная скорость Угловая скорость Линейное ускорение Угловое ускорение Сила Момент силы Импульс Момент импульса Механическая работа Работа Масса Момент инерции Второй закон Ньютона Кинетическая энергия P = L= m I

Изображение слайда