Презентация на тему: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-ГО ПОРЯДКА

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-ГО ПОРЯДКА
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-ГО ПОРЯДКА
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-ГО ПОРЯДКА
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-ГО ПОРЯДКА
Спасибо за внимание!!! =)
1/5
Средняя оценка: 4.5/5 (всего оценок: 25)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (129 Кб)
1

Первый слайд презентации: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-ГО ПОРЯДКА

(типы уравнений и рекомендации по их решению)

Изображение слайда
2

Слайд 2

№ ТИПЫ ДИФФЕРЕН-ЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 1-ГО ПОРЯДКА СТАНДАРТНЫЙ ВИД ЗАПИСИ УРАВНЕНИЙ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЙ 1. Уравнения с разделенными переменными M ( x ) dx + N ( y ) dy = 0 разносим слагаемые в разные части уравнения; интегрируем обе части уравнения; записываем общее решение или общий интеграл. 2. Уравнения с разделяющимися переменными если уравнение записано в производных переходим к записи в дифференциалах; сводим к уравнению с разделенными переменными, умножая или деля на необходимые множители; решаем полученное уравнение.

Изображение слайда
3

Слайд 3

№ ТИПЫ ДИФФЕРЕН-ЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 1-ГО ПОРЯДКА СТАНДАРТНЫЙ ВИД ЗАПИСИ УРАВНЕНИЙ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЙ 3. Линейные уравнения приводим уравнение к стандартному виду; решаем уравнение с помощью замены: а ) y = u ( x )  v ( x ), y ’ = u ’ ( x ) v ( x ) + u ( x )  v ’ ( x ) б ) x = u ( y )  v ( y ), x ’ = u ’ ( y ) v ( y ) + u ( y )  v ’ ( y ) ; группируем, приравнивая выражение в скобках к нулю; уравнение распадается на два уравнения с разделяющимися переменными (из одного находим u, из другого v ) : записываем общее решение уравнения, подставляя u и v в y.

Изображение слайда
4

Слайд 4

№ ТИПЫ ДИФФЕРЕН-ЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 1-ГО ПОРЯДКА СТАНДАРТНЫЙ ВИД ЗАПИСИ УРАВНЕНИЙ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЙ 4. Уравнение Бернулли Рекомендации по решению те же, что в линейных уравнениях Замечание : известен для линейных уравнений и уравнений Бернулли метод вариации произвольной постоянной 5. Однородное уравнение проверяем однородность уравнения; осуществляем замену переменных: а ) u = y / x, y = u x, y ’ = u ’ x + u, б) u = y / x, y = u  x, dy = udx + xdu получаем уравнение с разделяющимися переменными и решаем его; записываем общее решение, возвращаясь к старой переменной.

Изображение слайда
5

Последний слайд презентации: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-ГО ПОРЯДКА: Спасибо за внимание!!! =)

Изображение слайда