Презентация на тему: Что такое палиндром?

Реклама. Продолжение ниже
Что такое палиндром?
Задача
Задача ЕГЭ
Что значит палиндром?
В математике
Суперпалиндром
Что такое палиндром?
Задача: выяснить, как часто встречаются симметрические числа среди простых чисел.
Доказательство
Что такое палиндром?
Есть идея
Пример1
Пример2
Буратино
Палиндромы в литературе
Слова- палиндромы
Фразы-палиндромы
Палиндромы в иностранных языках
Палиндромы- стихи
В музыке
В биологии
Палиндромный год
Комбинация палиндромов
Это красиво
Выводы
1/25
Средняя оценка: 4.0/5 (всего оценок: 16)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (167 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: Что такое палиндром?

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: Задача

Автомобилист посмотрел на счетчик своего автомобиля и увидел симметричное число (палиндром) 15951 км (читается одинаково слева направо или наоборот). Он подумал, что, скорее всего, уже не скоро появится другое симметричное число. Однако уже через 2 часа он обнаружил новое симметричное число. С какой постоянной скоростью автомобилист проехал эти два часа? Решение: следующее симметричное число равно 16061. Разница составляет 16061 - 15951 = 110 км. Если 110 км поделить на 2 часа, то получится скорость 55 км/ч. Ответ: 55 км/ч

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3: Задача ЕГЭ

а) Приведите пример числа-палиндрома, который делится на 15. б) Сколько существует пятизначных чисел-палиндромов, делящихся на 15? в) Найдите 37-е по величине число-палиндром, которое делится на 15. Ответы: а) 5115; б) 33; в) 59295

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4: Что значит палиндром?

Слово палиндром произошло от греческого слова palindromos (pal i ndromos ), обозначающего “вновь бегущий назад”. Палиндромами могут быть не только числа, но также и  слова, предложения и даже тексты.

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5: В математике

Числа - палиндромы читаются одинаково как слева направо, так и справа налево. Примерами являются все однозначные числа, двузначные вида αα, такие как 11 и 99, трехзначные числа вида αβα, например 535 и так далее. Более того, все двузначные числа дают палиндромы ( наибольшего числа шагов – 24- требуют числа 89 и 98) А вот даёт ли число 196 палиндром ещё пока неизвестно. Числовые палиндромы 676 (наименьшее число-палиндром, являющееся квадратом непалиндрома — 26). 121 (наименьшее число-палиндром, являющееся квадратом палиндрома — 11).

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6: Суперпалиндром

Некоторые палиндромические фразы и словосочетания известны нам ещё с глубокой древности. Тогда им часто придавали магический смысл. К магическим палиндромам так же относятся магические квадраты например, SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS (переводится как «Сеятель Арепо с трудом держит колёса»).

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
7

Слайд 7

В настоящее время палиндром лишен всех магических сил и представляет собой обычную словесную игру, позволяющую немного пошевелить мозгами. Большинство палиндромов представляют собой относительно связный набор слов, но есть и любопытные цельные и понятные фразы, к примеру, «Но невидим Архангел лег на храм и дивен он». Если говорить о словах-палиндромах, самым длинным в мире принято считать слово "SAIPPUAKIVIKAUPPIAS", которое в переводе с финского языка означает «продавец мыла».

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8: Задача: выяснить, как часто встречаются симметрические числа среди простых чисел

Для чисел меньших 1000 это легко выяснить по таблице простых чисел. Среди простых двузначных чисел существует единственное симметрическое число — 11. Далее нашлись: 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 797, 919, 929.

Изображение слайда
1/1
9

Слайд 9: Доказательство

Среди четырехзначных чисел простых симметрических чисел нет. Докажем это. Четырехзначное симметрическое число имеет вид авва. По признаку делимости на 11 разность суммы чисел, стоящих на нечетных местах, и суммы чисел, стоящих на нечетных местах: ( а+в)-(в+а)=0. Это означает, что все четырехзначные симметрические числа делятся на 11, т. е. составные. Аналогично можно доказать, что простых чисел не будет среди всех 2 n – значных симметрических чисел.

Изображение слайда
1/1
10

Слайд 10

До 100 имеется 25 простых чисел, среди них – одно симметрическое, что составляет 4 %. До 1000 простых чисел становится 168. Симметрических – 16. Это примерно 9,5%. До 10000 число симметрических чисел не меняется. До 1000000 — 78498 простых чисел. Симметрических чисел стало 109. Это примерно 0,13%. Ясно, что процент симметрических чисел уменьшается, но сказать, что среди очень больших чисел простых симметрических совсем не будет невозможно.

Изображение слайда
1/1
11

Слайд 11: Есть идея

Числовые палиндромы могут являться результатом операций над другими знаками. Мартин Гарднер, автор книги «Есть идея!», являясь достаточно известным популяризатором науки, выдвигает определенную гипотезу. Если взять натуральное число (любое) и прибавить к нему обращенное (состоящее из тех же цифр, но в обратном порядке), затем повторить действие, но уже с полученной суммой, то на одном из шагов получится палиндром. В некоторых случаях достаточно осуществить сложение единожды: 213 + 312 = 525. Но обычно необходимо не меньше двух операций. Так, например, если взять число 96, то, совершив последовательное сложение, палиндром можно получить только на четвертом уровне: 96 + 69 = 165 165 + 651 = 726 726 + 627 = 1353 1353 + 3531 = 4884 Суть гипотезы состоит в том, что если брать любое число, после определенного количества действий будет обязательно получен палиндром. Примеры можно найти не только в сложении, но и в возведении в степени, извлечении корней и прочих операциях.

Изображение слайда
1/1
12

Слайд 12: Пример1

Возьмём число 619 Прочитаем его 1 шаг справа налево 916 Сложим два числа 1535 «перевернём» 5351 2 шаг Сложим 6886 Число 6886 – палиндром. Причём полученное всего за 2 шага. Читая его справа налево или слева направо, получим то же самое число.

Изображение слайда
1/1
13

Слайд 13: Пример2

Возьмём число 95 1 шаг. 1 шаг « Перевернём» 59 Сложим 154 2 шаг. «Перевернём» 451 2 шаг Сложим 605 3 шаг «Перевернём» 506 3 шаг Сложим 1111 Число 1111 – палиндром.

Изображение слайда
1/1
14

Слайд 14: Буратино

Вы все наверняка помните книгу о приключениях Буратино. А помните, как строгая Мальвина учила его писать ? Она велела ему записать такую фразу : А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА- вот и ещё один палиндром.

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15: Палиндромы в литературе

НАЖАЛ КАБАН НА БАКЛАЖАН, ТЫ, САША, СЫТ, НА В ЛОБ, БОЛВАН АРГЕНТИНА МАНИТ НЕГРА НО ТЫ ТОНКА, КАК НОТЫ ТОН, АДА ПСАРИ И РАСПАДА

Изображение слайда
1/1
16

Слайд 16: Слова- палиндромы

ШАЛАШ, НАГАН, КАЗАК, КОК, ТОПОТ, РОТОР, КАБАК, ПУП, ДЕД, РАДАР

Изображение слайда
1/1
17

Слайд 17: Фразы-палиндромы

ОСЕЛО КОЛЕСО, Я НЕ СТАР БРАТ СЕНЯ Я ЕМ ЗМЕЯ А СОБАКА БОСА АРГЕНТИНА МАНИТ НЕГРА ИСКАТЬ ТАКСИ ЦЕНИТ НЕГРА АРГЕНТИНЕЦ ЛЁША НА ПОЛКЕ КЛОПА НАШЁЛ

Изображение слайда
1/1
18

Слайд 18: Палиндромы в иностранных языках

«Madam, I’m Adam» - представление мужчины даме (Мадам, я Адам). На это дама скромно может ответить «перевертышем»: «Eve» (Ева). Бывают симметричными не только предложения или наборы букв. Race fast, safe car (Гони быстро, безопасная машина) Do geese see God? ( Видят ли гуси бога ?) Never odd or even (Никогда нечётные или чётные) Don’t nod (Не кивай) Dogma: I am God (Догма: я — бог) Madam, in Eden I’m Adam (Мадам, в раю я — Адам) Ah, Satan sees Natasha (Ах, Сатана видит Наташу) God saw I was dog (Бог видел, что я был собакой) I prefer Pi (Я предпочитаю π) Too hot to hoot (Слишком жарко, чтобы улюлюкать)

Изображение слайда
1/1
19

Слайд 19: Палиндромы- стихи

Уж редко рукою окурок держу… Уж истово вот сижу, Яро в тиши творя, Заржу уж раз Удач в чаду, Уж раз заржу – Да рад! Можно прочитать как с начала, так и с конца.

Изображение слайда
1/1
20

Слайд 20: В музыке

Палиндромные музыкальные произведения играются «как обычно», в соответствии с правилами. После завершения пьесы ноты переворачиваются. Затем произведение играют снова, но мелодия при этом не будет меняться. Итераций может присутствовать сколько угодно, неизвестно при этом, что является низом, а что – верхом. Данные музыкальные произведения можно сыграть вдвоем, при этом читая ноты с обеих сторон одновременно. В качестве примеров таких палиндромических произведений можно привести «Путь мира», написанный Мошелесом, и «Застольную мелодию для двоих», сочиненную Моцартом.

Изображение слайда
1/1
21

Слайд 21: В биологии

Структура нуклеиновых кислот предусматривает наличие относительно коротких взаимно комплементарных участков. Они имеют так называемые «зеркальные последовательности» из нуклеотидов, способные формировать дуплексы. В человеческом геноме общее количество таких «перевертышей» оценивается в пределах от ста тысяч до миллиона. При этом, согласно наблюдениям, распределение их по структуре ДНК неравномерно. Палиндромы в биологическом смысле обладают способностью обеспечивать увеличение объема информации без повышения количества нуклеотидов. Особое значение «симметричные формы» имеют при образовании некоторых видов нуклеиновых кислот – транспортных РНК.

Изображение слайда
1/1
22

Слайд 22: Палиндромный год

Между прочим, нашему поколению выпала большая удача, не каждому человеку выпадает прожить хотя бы один палиндромный год, а уж тем более два - 1991-й и 2002-й. Ведь предыдущий был в 1881-м, а следующий — в 2112-м А уж миг полного числового равноденствия палиндромный миг 20.02.2002 или 02.02.2020 приходит и того реже…

Изображение слайда
1/1
23

Слайд 23: Комбинация палиндромов

Вот, например, красивая комбинация из простых палиндромов, записанных с помощью 1 и 3. Особенность этого числового треугольника в том, что один и тот же фрагмент повторяется трижды, не нарушая симметрию рисунка.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
24

Слайд 24: Это красиво

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/4
25

Последний слайд презентации: Что такое палиндром?: Выводы

Путь познания законов гармонии и красоты долог и труден, а мы находимся только в его начале. Итак, МАТЕМАТИКА важна не только сама по себе. Математический подход к окружающему миру помогает лучше его познать.И математический стиль мышления нужен сегодня всем – и языковеду, и биологу, и химику, и физику, и инженеру, и художнику, и поэту, и музыканту.

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже