Презентация на тему: Числовые неравенства

Числовые неравенства
Как сравнить отрицательное число с положительным?
Как сравнивать два отрицательных числа?
Числовые неравенства
Запомним !
Первое число а будет больше второго числа b если? Укажите правильный ответ. Если a меньше b, то Укажите правильный ответ.
Задание. Сравнить (a - 3)(a - 5) и (a - 4) 2
Числовые неравенства
Даны выражения 3a(a + 6) и (3a + 6)(a+ 4). Подставьте вместо a числовые значения и сопоставьте его с конечным неравенством
ПРОВЕРЯЕМ!
Числовые неравенства
Числовые неравенства
Докажите неравенство a(a + b)≥ ab
Подведем итог первого урока изучения числовых неравенств.
Свойства числовых неравенств
Свойства числовых неравенств
Строгие неравенства
Нестрогие неравенства
Нестрогие неравенства
1/19
Средняя оценка: 4.3/5 (всего оценок: 12)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (402 Кб)
1

Первый слайд презентации

Числовые неравенства

Изображение слайда
2

Слайд 2: Как сравнить отрицательное число с положительным?

Любое положительное число больше отрицательного!

Изображение слайда
3

Слайд 3: Как сравнивать два отрицательных числа?

Из двух отрицательных чисел будет большим то число, модуль которого меньше или на числовой оси оно расположено правее!

Изображение слайда
4

Слайд 4

Если разность положительна, то первое число больше; Если разность отрицательна, то первое число меньше

Изображение слайда
5

Слайд 5: Запомним !

Число a больше числа b, если разность a – b положительное число Число a меньше числа b, если разность a – b – отрицательное число

Изображение слайда
6

Слайд 6: Первое число а будет больше второго числа b если? Укажите правильный ответ. Если a меньше b, то Укажите правильный ответ

a – b ≥ 0 a – b ≤ 0 a-b = 0 a – b < 0 a – b > 0

Изображение слайда
7

Слайд 7: Задание. Сравнить (a - 3)(a - 5) и (a - 4) 2

Изображение слайда
8

Слайд 8

(a - 3)(a - 5) < (a - 4) 2

Изображение слайда
9

Слайд 9: Даны выражения 3a(a + 6) и (3a + 6)(a+ 4). Подставьте вместо a числовые значения и сопоставьте его с конечным неравенством

a = -5 a = 0 a = 5 a = - 2 a = 4 120 < 144 165 < 189 -15 < 9 0 < 24 - 24 < 0 Даны выражения 3a(a + 6) и (3a + 6)(a+ 4). Подставьте вместо a числовые значения и сопоставьте его с конечным неравенством

Изображение слайда
10

Слайд 10: ПРОВЕРЯЕМ!

a = -5 a = 0 a = 5 a = - 2 a = 4 120 < 144 165 < 189 -15 < 9 0 < 24 - 24 < 0 ПРОВЕРЯЕМ!

Изображение слайда
11

Слайд 11

Вывод:

Изображение слайда
12

Слайд 12

При любых значениях а первое выражение меньше второго. Докажем, найдя разность между ними 3a(a + 6) - (3a + 6)(a+ 4) =

Изображение слайда
13

Слайд 13: Докажите неравенство a(a + b)≥ ab

Изображение слайда
14

Слайд 14: Подведем итог первого урока изучения числовых неравенств

Изображение слайда
15

Слайд 15: Свойства числовых неравенств

Свойства: 1) если а > в, в > с, то а > с 2) если а > в, то а+с > в+с 3) если а > в и m>0, то а m> в m 4) если а > в и m<0, то а m< в m 5) если а > в, то -а < -в Например: если 5 > 3, 3 > -4, то 5 > -4 если 5 > 3, то 5+2 > 3+2 если 5 > 3 и 10 >0, то 5 · 10 > 3 · 10, т.е. 50 > 30 если 5 > 3 и -2 <0, то 5 · (-2) < 3 · (-1), т.е. -10 < -3 5) если 5 > 3, то -5 < -3

Изображение слайда
16

Слайд 16: Свойства числовых неравенств

6) если а > в, с >d, то а + с > в + d 7) если а > в > 0 и с >d > 0, то ас > в d 8) если а > в≥0, n є N, то аⁿ > вⁿ 9) если а > в > 0, то 1/а < 1/в 6) если 5 > 3, 4 > 2, то 5 + 4 > 3 + 2, т.е. 7 > 5 7) если 5 > 3 > 0 и 4 > 2 > 0, то 5 · 4 > 3 · 2, т.е. 12 > 6 8) если 5 > 3≥0, 2є N, то 5 ² > 3 ², т.е. 25 > 9 9) если 5 > 3 > 0, то 1/5 < 1/3

Изображение слайда
17

Слайд 17: Строгие неравенства

а > 0 означает, что а – положительное число а < 0 означает, что а – отрицательное число а > в означает, что (а-в)- положительное число, т.е. (а-в) > 0 а < в означает, что (а-в)- отрицательное число, т.е. (а-в) < 0

Изображение слайда
18

Слайд 18: Нестрогие неравенства

а ≥ 0 означает, что а больше нуля или равно нулю, т.е. а – неотрицательное число, или что а не меньше нуля а ≤ 0 означает, что а меньше нуля или равно нулю, т.е. а – неположительное число, или что а не больше нуля

Изображение слайда
19

Последний слайд презентации: Числовые неравенства: Нестрогие неравенства

а ≥ в означает, что а больше в или равно в, т.е. а-в – неотрицательное число, или что а не меньше в; а-в ≥ 0 а ≤ в означает, что а меньше в или равно в, т.е. а-в – неположительное число, или что а не больше в; а-в ≤ 0

Изображение слайда