Многоразрядный параллельный сумматор может быть составлен из одноразрядных полных сумматоров, число которых равно числу разрядов слагаемых. Быстродействие одноразрядного комбинационного сумматора характеризуется временем установления выходных сигналов суммы и переноса после подачи сигналов на входы сумматора. Максимальное время суммирования T S двух многоразрядных чисел с момента одновременной подачи слагаемых на входы параллельного сумматора определяется следующей формулой: T S = t s + N t c где t s – время формирования сигнала суммы в одном разряде; t c – время задержки сигнала переноса в одном разряде ; N – число разрядов параллельного сумматора.
Из приведенной формулы видно, что повысить быстродействие параллельного сумматора можно двумя способами. Во-первых, уменьшением времени задержки сигнала переноса в одноразрядном сумматоре. Во-вторых, уменьшением влияния числа разрядов на время распространения переноса. По характеру распространения переноса различают следующие виды сумматоров: с поразрядным последовательным переносом; с параллельным одновременным переносом; с групповым переносом.
Многоразрядный сумматор с последовательным переносом T S = t s + N t c Максимальное время суммирования многоразрядного сумматора с последовательным переносом
Структура сумматора с цепями параллельного переноса Задержка Т получения суммы сумматора с параллельным переносом слагается из одинаковых для всех (кроме первого) разрядов задержки блока переноса – (2 ÷ 3) t в зависимости от логического базиса и задержки трехвходовой схемы сложения по модулю 2 – (2 ÷ 4) t. От числа разрядов ни задержка получения суммы, ни задержка получения выходного переноса С R ГРУП. не зависят. Многоразрядный сумматор с паралельным переносом T S = t s + t c Максимальное время суммирования многоразрядного сумматора с паралельным переносом
Схема формирования сигналов параллельного переноса Диапазон разрядности, в пределах которого сумматор с параллельным переносом эффективен, невелик. Так при малой разрядности 2 ÷ 3, и даже 4 он хуже сумматора с последовательным переносом и по аппаратурным затратам, и по затрачиваемому времени T. Аппаратурные затраты сумматора с параллельным переносом заметно превышают сумматора с последовательным переносом и быстро растут с ростом разрядности.
Схема формирования сигналов группового переноса Для ускорения переноса в сумматорах с большим числом разрядов применяют принцип группового переноса. Сумматор разбивают на группы, представляющие собой небольшие сумматоры с разрядностью обычно от 2 до 8. Блоки переноса анализируют слагаемые, т.е. определяют состояние группы и если из группы должен быть перенос, то он появляется на выходе блока для подачи его на вход следующей группы и в цепочку распространения переноса от младшей группы к старшей. Тракт группового переноса построен так, что время распространения переноса в нем между группами оказывается меньше, чем если бы этот перенос распространялся по цепям внутригрупповых трактов Переносы в группе определяются по формулам как для обычных сумматоров с параллельным переносом, но сами сумматоры благодаря делению на группы существенно упрощаются, так как у них все блоки формирования переноса имеют одинаковую сложность, тогда как в сумматоре с параллельным переносом сложность схем переноса возрастает непрерывно от предыдущего разряда к последующему. Многоразрядный сумматор с групповым переносом T S = t s + ( N / K) t c Максимальное время суммирования многоразрядного сумматора с гру пп овым переносом
Как и в обычном сумматоре, который можно рассматривать как частный случай сумматора с групповым переносом, когда разрядность каждой группы равна 1, тракт межгруппового переноса может быть построен: Параллельный перенос между группами в сочетании с параллельным переносом внутри группы дает самые быстрые сумматоры в диапазоне разрядности, приблизительно от 24 до 64. Задержка таких параллельно-параллельных сумматоров не зависит от разрядности и составляет (9 ÷ 10) t в зависимости от используемого логического базиса. За скорость приходится платить, и аппаратурные затраты таких сумматоров заметно превышают затраты сумматоров с другими типами переносов. В диапазоне разрядности примерно от 8 до 24 первенство по скорости переходит к сумматорам с параллельным переносом между группами и с последовательным внутри групп. Разрядность групп при этом выбирают небольшой – от 2 до 4. как параллельным, когда все групповые переносы вырабатываются параллельно как функции только слагаемых, так и последовательным, когда исходным материалом для переноса в каждую следующую группу служит перенос, поступающий на вход данной группы.
При умножении используются понятия множимое и множитель. Множимое — это базовое число. Множитель является числом, на которое увеличивается множимое. В результате получается произведение. Множимое Множитель Произведение 2 х 3 = 6 Параллельные умножители Например, перемножим два двухразрядных двоичных числа: 2∙3 = 6 10 2 11 2 10 2 —> 1-е слагаемое 10 2 —> 2-е слагаемое 110 2 —> Результат Элемент И является 1-битовым умножителем
Схема умножителя для получения слагаемых Оба слагаемых должны теперь складываться поразрядно. Сложение происходит в 2-битовом параллельном сумматоре. И-элементы должны быть включены таким образом, чтобы второе слагаемое прибавлялось к первому слагаемому со смещением на одну позицию влево. Пример: 2 ∙ 3 = 6
Схема 3-х битового умножителя для получения произведения
4-битовый параллельный умножитель Пример: 9 ∙ 11 = 99
Декомпозиция вычислительного устройства Операционный блок – совокупность электронных устройств (регистров, сумматоров и других узлов), производящих приём из внешней среды наборов данных, их преобразование и выдачу во внешнюю среду результатов преобразования, а также выдачу в управляющий блок и внешнюю среду оповещающих сигналов, которые могут представлять из себя сообщения о знаках, особых значениях промежуточных и конечных результатов. Например, регистр PSW ( Processor status word – слово состояния процессора ). Арифметико-логическое устройство (АЛУ) является операционным узлом ЭВМ, который выполняет арифметические и логические операции над данными, обрабатываемыми ЭВМ.
Классификация АЛУ АЛУ можно классифицировать по ряду признаков. 1. Классификация по способу представления данных (чисел) : с фиксированной запятой ; с плавающей запятой. 2. Классификация по способу действия над операндами : последовательные АЛУ, где каждая операция выполняется последовательно над каждым разрядом; параллельные АЛУ, операция выполняется над всеми разрядами данных одновременно; последовательно-параллельные АЛУ, где слово данных делится на части (слоги), при этом обработка данных ведется параллельно над разрядами слога и последовательно над самими слогами. 3. Классификация по использованию систем счисления : двоичная; двоично-десятичная; восьмеричная; шестнадцатеричная и т.д.
4. Классификация по характеру использования элементов и узлов : блочные ‒ для выполнения отдельных арифметических операций в структуру АЛУ вводят специальные блоки, что позволяет процесс обработки информации вести параллельно; конвейерные ‒ в конвейерных АЛУ операция разбивается на последовательность микроопераций, выполняемых за одинаковые промежутки времени (такты) на разных ступенях конвейера, что позволяет выполнять операцию над потоком операндов каждый такт; многофункциональные ‒ это универсальные АЛУ, выполняющие множество операций в одном устройстве. В таких АЛУ требуется настройка (программирование) на выполнение данной операции при помощи кода операции. 5. Классификация по временным характеристикам. По временным характеристикам АЛУ делятся на: синхронные ‒ в синхронных АЛУ каждая операция выполняется за один такт. асинхронные ‒ не тактируемые АЛУ, обеспечивающие высокое быстродействие, так как выполняются на комбинационных схемах. 6. Классификация по структуре устройства управления : АЛУ с жесткой логикой устройства управления ; АЛУ с микропрограммным управлением.
Современные АЛУ выполняют: функции двоичной арифметики для данных представленных в формате с фиксированной точкой; функции двоичной арифметики для данных представленных в формате с плавающей точкой; функции арифметики двоично-десятичного представления данных ; логические операций (в том числе сдвиги арифметические и логические); операции пересылки данных ; работу с символьными данными ; работу с графическими данными. Основные функции АЛУ Арифметико-логическое устройство процессора выполняет операции в соответствии с правилами двоичной арифметики независимо от типа данных.
Основные характеристики АЛУ можно разделить на количественные и качественные. Количественные характеристики определяют: скорость выполнения операций, время выполнения одной операции, точность представления данных, количество выполняемых операций. Среднюю скорость выполнения операций V ср в АЛУ можно определить как отношение количества операций ‒ N ( T ), выполненных за отрезок времени Т к данному отрезку времени : V ср = N ( T )/ T Среднее время T ср, которое АЛУ тратит на выполнение операции равно: T ср = 1/ V ср Точность представления данных в АЛУ зависит от разрядной сетки АЛУ и выбранного формата данных. Качественные характеристики АЛУ: структурные особенности АЛУ; форматы представления данных (с фиксированной или плавающей точкой); способы кодирования данных. Основные характеристики АЛУ
УГО 4-х битного АЛУ К155ИП3 (SN 74 LS 181 ) Таблица состояний АЛУ
Принципиальная схема АЛУ К155ИП3 SN74LS181
Соединение АЛУ со сквозным (последовательным) переносом. Последовательное соединение АЛУ.
Соединение АЛУ с ускоренным (опережающим) переносом УГО микросхемы ускоренного переноса К155ИП4 (74 S 182) Использование устройства ускоренного переноса
Реализация операций сравнения в схеме из АЛУ Выход K есть выход компаратора, осуществляющего сравнение на равенство. Выход компаратора выполняется по схеме с открытым коллектором, так что допускает реализацию монтажной логики путем параллельного соединения аналогичных выходов нескольких АЛУ. Выход компаратора формирует функцию При этом АЛУ работает в режиме вычитания A – B (выполняемого как сложение слова A с инвертированным словом В ). Если A = B, то во всех разрядах выходного слова будут нули, а, следовательно, все инвертированные значения F i ‒ единичные, что обеспечит единичное значение функции F А=В. Во всех других случаях среди величин F i найдется хотя бы одна единица, т.е. среди функций НЕ F i имеется хотя бы один нуль, и будет получено F А=В = 0. Параллельное соединение выходов K нескольких АЛУ дает реализацию монтажной логики И, что позволяет проводить сравнение на равенство многоразрядных слов, обрабатываемых несколькими АЛУ.
Slide-Share