Презентация на тему: Cеминар №28. (методичка 30) Расширение double- арифметики (R S tudio )

Cеминар №28. (методичка 30) Расширение double- арифметики (R S tudio )
Расширение double -арифметики
Задание 1. стр. 2- 3 Вычислить с максимальной точностью число
Задание 2. Для матрицы A найти обратную матрицу с максимальной точностью.
Задание 3. стр. 5-6. Решить систему уравнений в обыкновенных дробях.
Разложение векторов по базису
Задание 4. стр. 6-8. Разложить по базису а) вектор б) вектор
В заключение. Стр.9. Задание числа в виде дроби – ожидание и результаты
Д/З стр.10. Решить и проверить.
источники
1/10
Средняя оценка: 4.4/5 (всего оценок: 11)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (734 Кб)
1

Первый слайд презентации: Cеминар №28. (методичка 30) Расширение double- арифметики (R S tudio )

Изображение слайда
2

Слайд 2: Расширение double -арифметики

идею абсолютной точности рациональных чисел в алгебраической форме, т.е. чисел, которые можно представить в виде несократимой дроби. вычисления в семантике обыкновенных дробей, сохранить точность результатов при оперировании с целыми или рациональными числами Используется специальная библиотека gmp, которая позволяет оперировать не с десятичным форматом чисел, а с алгебраическим обычная double - арифметика as. numeric расширенной с помощью специальных типов as. bigz и as. bigq.

Изображение слайда
3

Слайд 3: Задание 1. стр. 2- 3 Вычислить с максимальной точностью число

Проанализируем результат. первые 17 из которых мы видим, как значащие. А остальные 44 цифры, вместо которых стоят нули. После применения кода R-studio выделяет под такие вычисления практически неограниченную память в рамках физически доступной на каждом конкретном компьютере В double- арифметике В расширении double- арифметики

Изображение слайда
4

Слайд 4: Задание 2. Для матрицы A найти обратную матрицу с максимальной точностью

Через excel задаем матрицу Или напрямую обычная максимальная точность double -арифметики дала бы такой ответ: В случае представления результата через обыкновенные дроби Проверим, насколько точной получится единичная матрица, если перемножить :

Изображение слайда
5

Слайд 5: Задание 3. стр. 5-6. Решить систему уравнений в обыкновенных дробях

1) Матрица А совпадает с №2. Она в памяти R-studio уже есть. Зададим В 2) решим систему для сравнения в десятичном виде и в алгебраическом 3) проверим результат вычислений

Изображение слайда
6

Слайд 6: Разложение векторов по базису

Для того, чтобы найти разложение вектора по базису,,, необходимо найти коэффициенты и в уравнении а именно: e 11 x 1 +e 21 x 2 +e 31 x 3 =a 1 е 12 x 1 +e 22 x 2 +e 32 x 3 =a 2 e 13 x 1 +e 23 x 2 +e 33 x 3 = a 3 Это старые позиции, старое продуктопотребление вектора а в старой системе Здесь ищем новое продуктопотребление по ресурсам вектора а в нашей системе, компании Использование ресурсов для тех или иных наших продуктов, сервисов

Изображение слайда
7

Слайд 7: Задание 4. стр. 6-8. Разложить по базису а) вектор б) вектор

Шаг 1. Создаем алгебраическую систему уравнений где 1-ый столбец матрицы A – это координаты 1-го вектора нашего базиса и т.д. Шаг 2. Решаем Через excel Напрямую Решаем вариант а) Решаем вариант б) Таким образом

Изображение слайда
8

Слайд 8: В заключение. Стр.9. Задание числа в виде дроби – ожидание и результаты

Как мы привыкли Как требуется иногда в задачах Если же координаты вектора заданы как иррациональные числа, то ответом solve.bigq (A, b ) станут обыкновенные дроби, наиболее близкие к истинным иррациональным результатам. Проверяйте результаты прямыми подстановками!

Изображение слайда
9

Слайд 9: Д/З стр.10. Решить и проверить

№ 1 разложить а) б) № 2 в дробях № 3 макс точно а ) б) Дополнительно № 3 – 0,1-*3= 0,3балла () Например

Изображение слайда
10

Последний слайд презентации: Cеминар №28. (методичка 30) Расширение double- арифметики (R S tudio ): источники

Почитать об R https://ru.wikibooks.org/wiki/Язык_программирования_R https://stat.ethz.ch/R-manual/ https://aakinshin.net/ru/posts/r-functions/ https://r-analytics.blogspot.com/p/blog-page_06.html https://ru.wikipedia.org/wiki/ Матрица_(математика ) https:// toehelp.ru/theory/math/lecture12/lecture12.html

Изображение слайда