Презентация на тему: Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию

Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию
1/23
Средняя оценка: 4.1/5 (всего оценок: 20)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (218 Кб)
1

Первый слайд презентации

Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию цели Y в условиях действия факторов W и заданных факторах группы Z. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ Вспомним: Цель регрессионного анализа – установить, как факторы группы Х влияют на функцию цели Y в условиях действии факторов W и заданных факторах группы Z.

Изображение слайда
2

Слайд 2

Достаточно часто перед исследователем стоит задача установления самого факта влияния фактора Х на функцию цели Y, а не оценки характера этого влияния. Установив надежно и достоверно факт влияния, исследователь может принять меры к устранению этого влияния, а не тратить время на поиск зависимости Y от Х.

Изображение слайда
3

Слайд 3

1 случай: фактор Х — один (однофакторный дисперсионный анализ) и заранее оценено влияние случайных факторов. Функция цели Y условно представляется в виде 2-х составляющих: Y' — составляющая, зависящая от Х, но не подверженная влиянию случайных факторов W; Y'' — составляющая, не зависящая от Х, но подверженная влиянию случайных факторов W.

Изображение слайда
4

Слайд 4

где k — число уровней фактора Х; i — текущий номер уровня; - среднее значение Y'; оценивает меру влияния Х на Y. Для оценки разброса Y'' служит дисперсия Введем условную величину, аналогичную дисперсии, для Y' :

Изображение слайда
5

Слайд 5

Дисперсия наблюдения величины Y - в соответствии со свойствами дисперсии вычисляется как Сравним по критерию Фишера на уровне значимости q дисперсии и :

Изображение слайда
6

Слайд 6

Если то дисперсии и отличаются незначимо, т. е. являются однородными. Это означает, что, то есть фактор X не влияет на функцию цели Y на фоне действия случайных факторов. Если то дисперсии и являются неоднородными, т. е. отличаются значимо. Это означает, что, то есть на фоне действия случайных факторов проявляется влияние фактора X на Y.

Изображение слайда
7

Слайд 7

Уровни фактора Х X 1 X 2 … X j … X k 1 Y 11 Y 21 … Y j1 … Y k 1 2 Y 12 Y 2 2 … Y j2 … Y k2 … … … … … … … u Y 1 u Y 2u … Y ju … Y ku … … … … … … … N Y 1 N Y 2N … Y jN … Y kN … … s j 2 s 1 2 s 2 2 … s j 2 … s k 2 Номер опыт а 2 случай: фактор Х — один, но влияние случайных факторов ( т. е. ) не известно до испытаний. В этом случае необходимо дублирование опытов.

Изображение слайда
8

Слайд 8

Среднее значение Y и дисперсия в каждом столбце рассчитываются по формулам: Число степеней свободы для дисперсии : Проверяем дисперсии на однородность по критерию Кохрена.

Изображение слайда
9

Слайд 9

Если дисперсии однородны, то оценкой генеральной дисперсии, отражающей влияние случайных факторов будет дисперсия определенная с числом степеней свободы Если дисперсии неоднородны, то строгий дисперсионный анализ невозможен, и неоднородность дисперсий надо устранять.

Изображение слайда
10

Слайд 10

Если фактор X влияет на функцию цели Y, то это можно выявить, сравнивая средние по столбцам величины. Рассчитаем дисперсию s 2 по строке средних значений таблицы Среднее средних

Изображение слайда
11

Слайд 11

Эта дисперсия представляет собой сумму: Сравниваем и по критерию Фишера:

Изображение слайда
12

Слайд 12

Если то уровень фактора X не влияет на функцию цели Y на фоне действия случайных факторов. Если то при выбранном уровне значимости на фоне действия случайных факторов имеется влияние фактора X на Y.

Изображение слайда
13

Слайд 13

Уровни фактора Х 1 X 11 … X 1j … X 1k s u 2 X 21 Y 1 1 … Y j1 … Y k2 s 1 2 … … … … … … … X 2u Y 1 u … Y ju … Y ju s u 2 … … … … … … … X 2N Y 1 N … Y jN … Y kN s N 2 … … s j 2 s 1 2 … s j 2 … s k 2 3 случай: двухфакторная задача (оценивается влияние на Y факторов X 1 и X 2 ) Уровни фактора Х 2

Изображение слайда
14

Слайд 14

Дисперсии по столбцам ( S j 2 ) и строкам ( S u 2 ) рассчитывают в том случае, если заранее не оценено влияние случайных факторов. Если дисперсия определена предварительно, то по таблице рассчитывают только дисперсии с числом степеней свободы с числом степеней свободы и

Изображение слайда
15

Слайд 15

Факт влияния на функцию цели Y фактора X 1 устанавливают по критерию Фишера, сравнивая дисперсии и Факт влияния на функцию цели Y фактора X 2 устанавливают по критерию Фишера, сравнивая дисперсии и

Изображение слайда
16

Слайд 16

ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ В УСЛОВИЯХ НЕОДНОРОДНОСТИ Пример : В процессе эксперимента необходимо установить факт влияния на производительность ( Y ) нового металлорежущего станка двух факторов: типа режущего инструмента ( X 1) и варианта настройки регуляторов ЭП ( X 2). Эксперимент проводится на четырех станках, при этом исследуется четыре типа инструмента и четыре варианта настройки привода. Неоднородность – это влияние, которое существует, но не представляет интереса для исследователя. Влияние неоднородностей необходимо исключать.

Изображение слайда
17

Слайд 17

X 11 X 12 X 13 X 14 X 21 A A A A X 22 B B B B X 23 C C C C X 23 D D D D Составим план эксперимента: тип режущего инструмента вариант настройки регуляторов

Изображение слайда
18

Слайд 18

X 11 X 12 X 13 X 14 X 21 A B C D X 22 A B C D X 23 A B C D X 23 A B C D тип режущего инструмента вариант настройки регуляторов

Изображение слайда
19

Слайд 19

X 11 X 12 X 13 X 14 X 21 A B C D X 22 A B C D X 23 A B C D X 23 A B C D X 11 X 12 X 13 X 14 X 21 B A C C X 22 D C B A X 23 A D B D X 23 D B C A

Изображение слайда
20

Слайд 20

X 11 X 12 X 13 X 14 X 21 A B C D X 22 B C D A X 23 C D A B X 23 D A B C Планы, в каждой строке и в каждом столбце которых буквы, обозначающие неоднородность, встречаются только 1 раз, называются латинскими квадратами. В этом плане неоднородность проявится при работе с каждым типом инструмента и с каждой настройкой регулятора.

Изображение слайда
21

Слайд 21

На практике может существовать не только одна неоднородность. Например, может также влиять квалификация оператора станка или его личные качества. Планы, позволяющие устранить две неоднородности, строятся по принципу греко-латинских квадратов. A α B β C γ C β A γ B α B γ C α A β

Изображение слайда
22

Слайд 22

Изображение слайда
23

Последний слайд презентации: Цель дисперсионного анализа – установить, влияют ли факторы группы Х на функцию

A B C D A B C D A B C D A B C D

Изображение слайда