Презентация на тему: Белорусский национальный технический университет Т ЕПЛОПЕРЕДАЧА Лекция 11

Реклама. Продолжение ниже
Белорусский национальный технический университет Т ЕПЛОПЕРЕДАЧА Лекция 11.
ТП Лекция 11
ТП Лекция 11
ТП Лекция 11
ТП Лекция 11
ТП Лекция 11
ТП Лекция 11
ТП Лекция 11
ТП Лекция 11
ТП Лекция 11
ТП Лекция 11
ТП Лекция 11
ТП Лекция 11
ТП Лекция 11
ТП Лекция 11
ТП Лекция 11
1/16
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 7)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (374 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации

Белорусский национальный технический университет Т ЕПЛОПЕРЕДАЧА Лекция 11. Основы теории пограничного слоя Г.И.Пальчёнок

Изображение слайда
1/1
2

Слайд 2: ТП Лекция 11

Основная идея: для жидкостей с малой вязкостью (вода, воздух) достаточно учитывать действие вязкости там, где оно проявляется в существенной степени – в тонком слое, прилегающем к поверхности тела, обтекаемого жидкостью. Гидродинамический пограничный слой – в основном разработал теорию ГДПС в 1904-1925 гг. Обобщение – Г. Шлихтинг "Теория пограничного слоя" (1951).

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
3

Слайд 3: ТП Лекция 11

Рассмотрим продольное обтекание плоской поверхности тела безграничным потоком вязкой жидкости. Скорость и температура набегающего потока постоянны и равны w 0 и t 0. Ближайшие к телу частицы жидкости "прилипают" к поверхности и за счёт вязкости тормозят соседние слои потока. Это приводит к формированию пограничного слоя ( ПС ), скорость жидкости в котором увеличивается от 0 на поверхности до w 0 на внешней границе слоя. Чем больше расстояние х от края пластины, тем дальше от поверхности распространяется тормозящее влияние пристенного трения, т.е. толщина ПС возрастает с увеличением х. Понятия " толщина ПС ", " внешняя граница ПС " условны, т.к. резкого перехода от ПС к ядру потока нет; w ( x ) = w x ассимптотически  w 0 с ростом у. Для определённости под толщиной ПС  понимают такое расстояние от стенки, на котором скорость отличается от скорости в ядре потока на заранее заданную малую величину  << 1 ( например,  = 0.0 1 или 1 %). 3

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
4

Слайд 4: ТП Лекция 11

Внешний поток (ядро потока) Пограничный слой Во внешнем потоке преобладают силы инерции, вязкие силы здесь не проявляются. В пограничном слое силы вязкости соизмеримы с инерционными силами.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
5

Слайд 5: ТП Лекция 11

Соотношение сил инерции и вязкости характеризуется безразмерным числом (критерием) Рейнольдса где l – характерный размер обтекаемого тела, например, диаметр d для шара или длина l для пластины. Левая часть 1-мерного ур. стационарного движения жидкости вдоль оси 0х 3-ий ("вязкий") член в правой части уравнения движения Оценим порядок величин, входящих в это выражение, с учётом того, что в погран. слое скорость меняется в пределах 0  w x  w 0, а координаты – 0  x  l и 0  у  

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
6

Слайд 6: ТП Лекция 11

В погран. слое силы инерции и вязкости соизмеримы При Re ~ 1 т.е. толщина погран. слоя соизмерима с размером тела При Re <<1 т.е. толщина погран. слоя бесконечно велика по сравнению с размером тела, влияние сил вязкости на жидкость распространяется на весь поток, разделить который на 2 области нельзя. Такое течение называется " ползущим ". При Re >>1 положения теории пограничного слоя верны и позволяют упростить математическую формулировку краевой задачи конвективного теплообмена. ТП Лекция 11

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
7

Слайд 7: ТП Лекция 11

Упрощения системы уравнений движения и сплошности для двухмерного пограничного слоя Допущения: 1) пренебрегается массовыми силами по ср. с силами инерции и вязкости, что оправдано для поля земного тяготения. пренебрегается изменением давления вдоль (по оси 0х ) и поперёк (по оси 0у ) пограничного слоя ( безградиентное течение ): при w 0 = const во внешнем потоке из ур. Бернулли следует p = const ввиду малости  << l давление в ПС можно принять равным давлению в ядре потока. Рассматривается стационарное продольное обтекание плоской поверхности, бесконечной в направлении 0 z ( перенос импульса, массы и теплоты вдоль 0 z отсутствует ) потоком вязкой жидкости при Re >> 1.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8: ТП Лекция 11

В приближении пограничного слоя задача может быть упрощена путём оценки порядка величины членов системы уравнений для условия Re >> 1 (  << l ) и пренебрежения малыми членами : ТП Лекция 11 Все члены 2-го уравнения движения пренебрежимо малы по сравнению с членами 1-го.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
9

Слайд 9: ТП Лекция 11

Упрощённая система уравнений гидродинамики для двухмерного пограничного слоя

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
10

Слайд 10: ТП Лекция 11

Аналогично понятию (гидродинамического) пограничного слоя, введёному Л.Прандтлем в 1904 г., в 1930-х гг. Г.Н.Кружилин ввёл понятие теплового пограничного слоя ( ТПС ), под которым понимают слой жидкости у поверхности твёрдого тела (стенки), в пределах которого температура изменяется от температуры стенки t c до температуры жидкости в ядре потока (вдали от стенки) t 0. Вне ТПС Внутри ТПС Тепловой пограничный слой

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
11

Слайд 11: ТП Лекция 11

Упрощения уравнения энергии для двухмерного теплового пограничного слоя Для рассмотренного выше случая стационарного 2-хмерного течения жидкости вдоль плоской поверхности, бесконечной в направлении оси z, при Re >> 1 и отсутствии внутренних источников теплоты. Допущение: Уравнение энергии для теплового пограничного слоя

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
12

Слайд 12: ТП Лекция 11

Система получена для стационарного безградиентного омывания безграничной плоской поверхности 2-хмерным потоком вязкой жидкости с постоянными физическими свойствами при отсутствии в ней внутренних источников теплоты. Выделение теплоты трения и вклад массовых сил пренебрежимо малы. При принятых условиях поле скоростей не зависит от поля температур. Система дифференциальных уравнений конвективного теплообмена для двухмерного потока в приближении пограничного слоя

Изображение слайда
1/1
13

Слайд 13: ТП Лекция 11

Особенности: Скорость вдали от тела, у которого возникает свободная конвекция, обычно равна нулю ( w 0 = 0). Толщины гидродинамического  и теплового k пограничных слоёв могут не совпадать. В дифф. уравнении движения член, описывающий действие массовых сил, корректируется с учётом выталкивающей силы, действующей на нагретую жидкость со стороны холодной Тепловой и гидродинамический пограничные слои при свободной конвекции у вертикальной стенки – температурный к-т объёмного расширения.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
14

Слайд 14: ТП Лекция 11

Система получена для стационарного безградиентного омывания безграничной плоской поверхности 2-хмерным потоком вязкой жидкости с постоянными физическими свойствами при отсутствии в ней внутренних источников теплоты. Выделение теплоты трения и вклад массовых сил пренебрежимо малы. При принятых условиях поле скоростей не зависит от поля температур. Система дифференциальных уравнений конвективного теплообмена для двухмерного потока в приближении пограничного слоя

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15: ТП Лекция 11

1) Уравнение импульсов (Т. фон К á рман ). Интегрирование уравнения движения пограничного слоя, правая часть которого выражена через касательное напряжение трения s (напряжение сдвига), в пределах 0 < у <  приводит к интегральному уравнению импульсов для гидродинамич. пограничного слоя s c – напряжение трения на поверхности стенки Интеграл в левой части и s c являются функциями только х. Приращение импульса (и энтальпии) жидкости в элементарном объёме ПС длиной dx, обусловлено вовлечением в ПС дополнительных массы и импульса (и энтальпии) жидкости из внешнего потока за вычетом потери импульса вследствие трения на стенке (и энтальпии вследствие теплоотдачи). Приток массы сопровождается увеличением толщины ПС. Интегральные уравнения пограничного слоя

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
16

Последний слайд презентации: Белорусский национальный технический университет Т ЕПЛОПЕРЕДАЧА Лекция 11: ТП Лекция 11

2. Уравнение теплового потока ( Н.Г. Кружилин ). Интегрирование уравнения энергии пограничного слоя, правая часть которого выражена через плотность теплового потока q, в пределах от у = 0 до у = k приводит к интегральному уравнению теплового потока для теплового погран. слоя, которое является уравнением сохранения энтальпии q c – плотность теплового потока на поверхности тела Интеграл в левой части и q c являются функциями только х. При приближённых расчётах задаются правдоподобными распределениями w x = w x ( y ) и t = t ( у ), что позволяет найти толщину теплового погран.слоя и коэффициент теплоотдачи. Это облегчается тем, что левая часть уравнения нечувствительна (устойчива) к неточностям распределений скорости и температуры.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже