Презентация на тему: Арифметические основы ВТ

Арифметические основы ВТ
1. Системы счисления
Виды систем счисления
Непозиционные системы счисления
Арифметические основы ВТ
Позиционные с.сч.
Арифметические основы ВТ
Первые позиционные системы счисления
Двенадцатеричная система счисления
Шестидесятеричная система счисления
Какие позиционные системы счисления используются сейчас?
Арифметические основы ВТ
Двоичная система счисления
2. Перевод чисел из десятичной с.сч
Арифметические основы ВТ
Арифметические основы ВТ
Арифметические основы ВТ
Арифметические основы ВТ
3. Перевод чисел в десятичную с.сч.
Арифметические основы ВТ
4. Арифметические действия в двоичной с.сч.
Арифметические основы ВТ
Примеры:
Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.
Задания:
Вопросы:
Задания:
Задание
Домашнее задание
Арифметические основы ВТ
1/33
Средняя оценка: 4.4/5 (всего оценок: 93)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (2739 Кб)
1

Первый слайд презентации: Арифметические основы ВТ

13.02.2019 1 Арифметические основы ВТ Системы счисления (с.сч.) Перевод чисел из десятичной с.сч. Перевод чисел в десятичную с.сч. Арифметические действия в двоичной с.сч.

Изображение слайда
2

Слайд 2: 1. Системы счисления

13.02.2019 2 1. Системы счисления С.сч. – это способ наименования и записи чисел с помощью знаков (цифр)

Изображение слайда
3

Слайд 3: Виды систем счисления

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ ПОЗИЦИОННЫЕ НЕПОЗИЦИОННЫЕ Величина числа не зависит от положения ( позиции ) цифры в числе. Величина числа зависит от положения ( позиции ) цифры в числе В непозиционных с. сч. значение каждой цифры не зависит от места, которое она занимает в числе, т.е. от позиции XXI В позиционной с.сч. значение каждой цифры определяется не только самой цифрой, но и позицией 211

Изображение слайда
4

Слайд 4: Непозиционные системы счисления

Каноническим примером фактически непозиционной системы счисления является римская, в которой в качестве цифр используются латинские буквы: I обозначает 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M -1000. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. Например, II = 1 + 1 = 2, здесь символ I обозначает 1 независимо от места в числе. Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц. Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемьдесят LXXX, восемь VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII. MCMLXXXVIII = 1000+(1000-100)+( 50+ 10 +10+10 )+5+1+1+1 = 19 8 8 Для изображения чисел в непозиционной системе счисления нельзя ограничится конечным набором цифр. Кроме того, выполнение арифметических действий в них крайне неудобно.

Изображение слайда
5

Слайд 5

13.02.2019 5

Изображение слайда
6

Слайд 6: Позиционные с.сч

13.02.2019 6 Позиционные с.сч. 576 10 = 5*10 2 + 7*10 1 + 6*10 0 Номер позиции считается справа налево и называется разрядом числа 576 10 q=10 1110011 2 q=2

Изображение слайда
7

Слайд 7

13.02.2019 7 « q » определяет, сколько единиц предыдущего разряда содержится в последующем Для с.сч. с q>10 помимо цифр используются буквы латинского алфавита А=10 В=11 С=12 D=13 E=14 F=15 AF5 16 q=16 q – основание с.сч.

Изображение слайда
8

Слайд 8: Первые позиционные системы счисления

Самой первой такой системой, когда счетным "прибором" служили пальцы рук, была пятеричная. Некоторые племена на филиппинских островах используют ее и в наши дни, а в цивилизованных странах ее реликт, как считают специалисты, сохранился только в виде школьной пятибалльной шкалы оценок.

Изображение слайда
9

Слайд 9: Двенадцатеричная система счисления

Следующей после пятеричной возникла двенадцатеричная система счисления. Возникла она в древнем Шумере. Некоторые учёные полагают, что такая система возникала у них из подсчёта фаланг на руке большим пальцем. Широкое распространение получила двенадцатеричная система счисления в XIX веке. На ее широкое использование в прошлом явно указывают названия числительных во многих языках, а также сохранившиеся в ряде стран способы отсчета времени, денег и соотношения между некоторыми единицами измерения. Год состоит из 12 месяцев, а половина суток состоит из 12 часов. Элементом двенадцатеричной системы в современности может служить счёт дюжинами. Первые три степени числа 12 имеют собственные названия: 1 дюжина = 12 штук; 1 гросс = 12 дюжин = 144 штуки; 1 масса = 12 гроссов = 144 дюжины = 1728 штук. Английский фунт состоит из 12 шиллингов.

Изображение слайда
10

Слайд 10: Шестидесятеричная система счисления

Следующая позиционная система счисления была придумана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричная, т.е. в ней использовалось шестьдесят цифр! В более позднее время использовалась арабами, а также древними и средневековыми астрономами. Шестидесятеричная система счисления, как считают исследователи, являет собой синтез уже вышеупомянутых пятеричной и двенадцатеричной систем.

Изображение слайда
11

Слайд 11: Какие позиционные системы счисления используются сейчас?

В настоящее время наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Двоичная, восьмеричная (в настоящее время вытесняется шестнадцатеричной) и шестнадцатеричная система часто используется в областях, связанных с цифровыми устройствами, программированием и вообще компьютерной документации. Современные компьютерные системы оперируют информацией представленной в цифровой форме. Числовые данные преобразуются в двоичную систему счисления.

Изображение слайда
12

Слайд 12

13.02.2019 12

Изображение слайда
13

Слайд 13: Двоичная система счисления

Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Используются цифры 0 и 1. Двоичная система используется в цифровых устройствах, поскольку является наиболее простой и удовлетворяет требованиям: Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы. Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать. Простота создания таблиц сложения и умножения — основных действий над числами

Изображение слайда
14

Слайд 14: 2. Перевод чисел из десятичной с.сч

Перевод из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием p осуществляется последовательным делением десятичного числа и его десятичных частных на p, а затем выписыванием последнего частного и остатков в обратном порядке. Переведем десятичное число 20 10 в двоичную систем счисления (основание системы счисления p=2). В итоге получили 20 10 = 10100 2.

Изображение слайда
15

Слайд 15

13.02.2019 15

Изображение слайда
16

Слайд 16

13.02.2019 16

Изображение слайда
17

Слайд 17

13.02.2019 17 Целые числа 1) 56 10 q=2 56 10 = 111000 2 2) 107 10 q= 16 107 10 = 6В 16

Изображение слайда
18

Слайд 18

13.02.2019 18 Дробные числа 0,25 10 q = 2 0,3 10 q = 2 0, 25 × 2 0, 3 × 2 0, 50 0, 6 1, 00 1, 2 0,25 10 = 0,01 2 0, 4 0, 8 1, 6 1, 2 0,3 10 =0,010011 2

Изображение слайда
19

Слайд 19: 3. Перевод чисел в десятичную с.сч

13.02.2019 19 3. Перевод чисел в десятичную с.сч. Чтобы перевести число из позиционной системы счисления с основанием p в десятичную, надо представить это число в виде суммы степеней p и произвести указанные вычисления в десятичной системе счисления. Например, переведем число 1011 2 в десятичную систему счисления. Для этого представим это число в виде степеней двойки и произведем вычисления в десятичной системе счисления. 1011 2 = 1*2 3 + 0*2 2 + 1*2 1 + 1*2 0 = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 10 Рассмотрим еще один пример. Переведем число 52,74 8 в десятичную систему счисления. 52,74 8 = 5*8 1 + 2*8 0 + 7*8 -1 + 4*8 -2 = 5*8 + 2*1 + 7*1/8 +4*1/64 = 40 + 2 + 0,875 + 0,0625 = 42,9375 10

Изображение слайда
20

Слайд 20

3) 1100111 2 q=10 1100111 2 =1*2 6 + 1*2 5 + 0*2 4 + 0*2 3 + 1*2 2 + 1*2 1 + 1*2 0 = 103 10 1100111 2 =103 10 4 ) A6F 16 q=10 A6F 16 =10*16 2 + 6*16 1 + 1 5*16 0 =267 1 10 A6F 16 =267 1 10 13.02.2019 20

Изображение слайда
21

Слайд 21: 4. Арифметические действия в двоичной с.сч

13.02.2019 21 4. Арифметические действия в двоичной с.сч. Сложение Вычитание Умножение Деление 0+0=0 1 - 1=0 1*1=1 1 :1=1 0+1=1 1 - 0=1 1*0=0 0 :1=0 1+0=1 0 - 0=0 0*1=0 1+1=10 10 - 1=1 0*0=0

Изображение слайда
22

Слайд 22

13.02.2019 22

Изображение слайда
23

Слайд 23: Примеры:

13.02.2019 23 Примеры: 1. 111011 2. 111011 + 11111 - 11110 1011010 11101 3. 111011 × 101 111011 111011 100100111

Изображение слайда
24

Слайд 24: Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления

? Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления. Ответ: 10 2 2 8 2 10 Двоичная Восьмеричная Десятичная

Изображение слайда
25

Слайд 25: Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления

? Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления. Ответ: 11 2 3 8 3 10 Двоичная Восьмеричная Десятичная

Изображение слайда
26

Слайд 26: Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления

? Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления. Ответ: 101 2 5 8 5 10 Двоичная Восьмеричная Десятичная

Изображение слайда
27

Слайд 27: Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления

? Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления. Ответ: 111 2 7 8 7 10 Двоичная Восьмеричная Десятичная

Изображение слайда
28

Слайд 28: Задания:

Прочитайте стихотворение. Переведите встречающиеся в нем числительные из двоичной системы счисления в десятичную. Необыкновенная девчонка (А. Н. Стариков) Ей было тысяча сто лет, Она в 101-ый класс ходила, В портфеле по сто книг носила – Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий. Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно,… Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.

Изображение слайда
29

Слайд 29: Вопросы:

У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе. Может ли быть такое? Когда дважды два равно 100?

Изображение слайда
30

Слайд 30: Задания:

Запишите число 1945 в римской системе счисления. Запишите в развернутом виде числа: 2007 10, 234 8, 10110 2. Чему будут равны числа 174 8, 2 E 16, 101,101 2 в десятичной системе счисления? Как будет записываться число 14 10 в двоичной системе счисления? 100 10 в восьмеричной?

Изображение слайда
31

Слайд 31: Задание

13.02.2019 31 Задание Открыть Калькулятор, Вид Инженерный Заполнить таблицу q=16 q=10 q=8 q=2 1024 77 101A AF5 7123 10011111

Изображение слайда
32

Слайд 32: Домашнее задание

13.02.2019 32 Домашнее задание 78 10 q=4 78 10 q=2 1012 10 q=12 110111 2 q=10 10A 16 q=10 1111+101 1111*101

Изображение слайда
33

Последний слайд презентации: Арифметические основы ВТ

13.02.2019 33 Практическая работа Открыть Калькулятор, Вид Инженерный Заполнить таблицу q=16 q=10 q=8 q=2 1 39 4 25 7 С 1A A 6 5 7 42 3 100 010 11

Изображение слайда