Презентация на тему: АНАЛИЗ ДАННЫХ

АНАЛИЗ ДАННЫХ
Доверительный интервал
Точные доверительные интервалы
Точные доверительные интервалы
Точные доверительные интервалы
Точные доверительные интервалы
Точные доверительные интервалы
Точные доверительные интервалы
Точные доверительные интервалы
«ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ»
«ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ»
«ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ»
«ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ»
«ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ»
«ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ»
«ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ»
Гипотезы и неизвестном среднем a генеральной совокупности
Гипотезы и неизвестном среднем a генеральной совокупности
Гипотезы и неизвестном среднем a генеральной совокупности
Гипотезы и неизвестном среднем a генеральной совокупности
Гипотезы и неизвестном среднем a генеральной совокупности
Гипотезы и неизвестном среднем a генеральной совокупности
Гипотезы и неизвестном среднем a генеральной совокупности
Гипотезы и неизвестном среднем a генеральной совокупности
Гипотезы и неизвестном среднем a генеральной совокупности
АНАЛИЗ ДАННЫХ
АНАЛИЗ ДАННЫХ
АНАЛИЗ ДАННЫХ
АНАЛИЗ ДАННЫХ
Проверка гипотез для 2-х независимых выборок (парные наблюдения)
Проверка гипотез для 2-х независимых выборок (парные наблюдения)
Проверка гипотез для 2-х независимых выборок (парные наблюдения)
Непараметрические испытания
Непараметрические испытания
Непараметрические испытания
Непараметрические испытания
Непараметрические испытания
Непараметрические испытания
Непараметрические испытания
1/39
Средняя оценка: 4.2/5 (всего оценок: 78)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (7008 Кб)
1

Первый слайд презентации: АНАЛИЗ ДАННЫХ

Лекция 2 Статистика выводов. Доверительные интервалы. Статистические гипотезы. к.т.н. Кирпичёва Елена Юрьевна kirphel@mail.ru

Изображение слайда
2

Слайд 2: Доверительный интервал

Изображение слайда
3

Слайд 3: Точные доверительные интервалы

Изображение слайда
4

Слайд 4: Точные доверительные интервалы

Изображение слайда
5

Слайд 5: Точные доверительные интервалы

Изображение слайда
6

Слайд 6: Точные доверительные интервалы

Изображение слайда
7

Слайд 7: Точные доверительные интервалы

Варианта х i -0,5 -0,4 -0,2 0 0,2 0,6 0,8 1 1,2 1,5 Частота n i 1 2 1 1 1 1 1 1 2 1

Изображение слайда
8

Слайд 8: Точные доверительные интервалы

Изображение слайда
9

Слайд 9: Точные доверительные интервалы

Изображение слайда
10

Слайд 10: ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ»

Статистическая гипотеза – это любое предположение о виде неизвестного закона распределения или о параметрах известных распределений. Гипотезы о значениях параметров распределений или о сравнительной величине параметров двух распределений называются параметрическими гипотезами. Гипотезы о виде распределения называются непараметрическими гипотезами. Проверить статистическую гипотезу – значит проверить, согласуются ли выборочные данные с выдвинутой гипотезой. Примеры статистических гипотез: 1) генеральная совокупность подчиняется нормальному закону распределения; 2) математические ожидания двух нормальных совокупностей равны между собой. Первая гипотеза является непараметрической, а вторая - параметрической.

Изображение слайда
11

Слайд 11: ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ»

Изображение слайда
12

Слайд 12: ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ»

Статистический критерий – это случайная величина [статистика], которая используется с целью проверки нулевой гипотезы. Статистические критерии носят название соответственно распределению : F-критерий, χ2-критерий, t-критерий и т.д. Наблюдаемое значение статистического критерия – это значение критерия, которое рассчитано по выборке с определенным законом распределения. Множество всех возможных значений выбранного статистического критерия разделяется на два непересекающихся подмножества. Первое из этих подмножеств включает в себя значения критерия, при которых нулевая гипотеза отвергается, а второе – те значения критерия, при которых нулевая гипотеза принимается. Критическая область – это множество возможных значений статистического критерия, при которых нулевая гипотеза отвергается.

Изображение слайда
13

Слайд 13: ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ»

Изображение слайда
14

Слайд 14: ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ»

Изображение слайда
15

Слайд 15: ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ»

Изображение слайда
16

Слайд 16: ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ»

Изображение слайда
17

Слайд 17: Гипотезы и неизвестном среднем a генеральной совокупности

Изображение слайда
18

Слайд 18: Гипотезы и неизвестном среднем a генеральной совокупности

Изображение слайда
19

Слайд 19: Гипотезы и неизвестном среднем a генеральной совокупности

А. Дисперсия генеральной совокупности известна. Пример

Изображение слайда
20

Слайд 20: Гипотезы и неизвестном среднем a генеральной совокупности

Изображение слайда
21

Слайд 21: Гипотезы и неизвестном среднем a генеральной совокупности

Изображение слайда
22

Слайд 22: Гипотезы и неизвестном среднем a генеральной совокупности

Изображение слайда
23

Слайд 23: Гипотезы и неизвестном среднем a генеральной совокупности

Изображение слайда
24

Слайд 24: Гипотезы и неизвестном среднем a генеральной совокупности

Б. Дисперсия генеральной совокупности неизвестна. Пример

Изображение слайда
25

Слайд 25: Гипотезы и неизвестном среднем a генеральной совокупности

Изображение слайда
26

Слайд 26

Изображение слайда
27

Слайд 27

Изображение слайда
28

Слайд 28

Пример

Изображение слайда
29

Слайд 29

Изображение слайда
30

Слайд 30: Проверка гипотез для 2-х независимых выборок (парные наблюдения)

Изображение слайда
31

Слайд 31: Проверка гипотез для 2-х независимых выборок (парные наблюдения)

x i 76 71 57 49 70 69 26 65 59 y i 81 85 52 52 70 63 33 83 62 d i 5 14 -5 3 0 -6 7 18 3

Изображение слайда
32

Слайд 32: Проверка гипотез для 2-х независимых выборок (парные наблюдения)

Изображение слайда
33

Слайд 33: Непараметрические испытания

До сих пор мы предполагали, что генеральные совокупности рас­пределены нормально или приблизительно нормально. Теперь мы откажемся от этих условий. Будем проверять гипотезу о наличии связи между значениями двух величин. Н 0 : нет связи между значениями двух величин. Н 1. есть связь между значениями двух величин. Составляется таблица наблюдаемых частот. По строкам изменя­ются значения первой величины, по столбцам – значения второй величины. В клетке с индексами ( i, j ) записана частота f 0 = n i,j – чис­ло элементов, у которых значения первой и второй величин равны i и j соответственно. f 0 – наблюдаемая частота события. По таблице наблюдаемых частот строят показанным далее способом таблицу ожидаемых частот. f Е – ожидаемая частота собы­тия. Должно выполняться условие f Е > 5 для каждой клетки таблицы, иначе надо объединить какие-то строки или столбцы.

Изображение слайда
34

Слайд 34: Непараметрические испытания

Изображение слайда
35

Слайд 35: Непараметрические испытания

Пример. Студенты сдавали экзамены по математике и физи­ке. Есть ли связь между результатами экзаменов ? Выдвигаются гипотезы : H 0 : нет связи между оценками. Н 1 : есть связь между оценками. Результаты по математике Результаты по физике пять четыре три два пять 25 18 10 5 четыре 20 16 15 6 три 15 20 22 13 два 8 10 7 15

Изображение слайда
36

Слайд 36: Непараметрические испытания

Построим таблицу ожидаемых частот f Е. Суммируем числа по строкам и столбцам. Всего получены результаты экзаменов n = 225 человек. Отличный результат по математике показали 58 человек, то есть доля тех, кто по­лучил отличные оценки по математике, равна 58/225. Если верна гипотеза Н 0, то можно ожидать, что 58/225 из 68 студентов, получивших по физике отличные оценки, показали отличные знания и по математике. Аналогично можно рассчитать и другие ожидаемые частоты. Результаты по математике Результаты по физике Сумма пять четыре три два пять 25 18 10 5 58 четыре 20 16 15 6 57 три 15 20 22 13 70 два 8 10 7 15 40 Сумма 68 64 54 39 225

Изображение слайда
37

Слайд 37: Непараметрические испытания

Ожидаемые частоты нельзя округлять до целого значения. Результаты по математике Результаты по физике Сумма пять четыре три два пять 68x58/225 64x58/225 54x58/225 39x58/225 58 четыре 68x57/225 64x57/225 54x57/225 39x57/225 57 три 68x70/225 64Х70/225 54x70/225 39x70/225 70 два 68x40/225 64X40/225 54x40/225 39x40/225 40 Сумма 68 64 54 39 225

Изображение слайда
38

Слайд 38: Непараметрические испытания

Результаты по математике Результаты по физике Сумма пять четыре три два пять 17,5 16,5 13,9 10,1 58 четыре 17,2 16,2 13,7 9,9 57 три 21,2 19,9 16,8 12,1 70 два 12,1 11,4 9,6 6,9 40 Сумма 68 64 54 39 225

Изображение слайда
39

Последний слайд презентации: АНАЛИЗ ДАННЫХ: Непараметрические испытания

f 0 f Е f 0 – f Е (f 0 – f Е ) 2 (f 0 – f Е ) 2 / f Е 25 17,5 7,5 56,25 3,21 20 17,2 2,8 7,84 0,46 15 21,2 -6,2 38,44 1,81 8 12,1 -4,1 16,81 1,39 18 16,5 1,5 2,25 0,14 16 16,2 -0,2 0,04 0,00 20 19,9 0,1 0,01 0,00 10 11,4 -1,4 1,96 0,17 10 13,9 -3,9 15,21 1,09 15 13,7 1,3 1,69 0,12 22 16,8 5,2 27,04 1,61 7 9,6 -2,6 6,76 0,70 5 10,1 -5,1 26,01 2,58 6 9,9 -3,9 15,21 1,54 13 12,1 0,9 0,81 0,07 15 6,9 8,1 65,61 9,51 Сумма — 0 — 24,40

Изображение слайда