Презентация на тему: Алгоритм Евклида

Алгоритм Евклида
Что такое алгоритм Евклида
Этапы алгоритма Евклида
Запись алгоритма Евклида на языке Паскаль
Алгоритм Евклида
Алгоритм Евклида
1/6
Средняя оценка: 4.8/5 (всего оценок: 76)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (878 Кб)
1

Первый слайд презентации: Алгоритм Евклида

Подготовила : ученица 9 класса Савчук А.И.

Изображение слайда
2

Слайд 2: Что такое алгоритм Евклида

В математике известен конструктивный алгоритм определения наибольшего общего делителя двух целых чисел, который носит название алгоритма Евклида. Греческий ученый математик Евклид первым описал этот алгоритм в своем научном трактате «Начала». Для понимания сути алгоритма вычисления НОД удобна его геометрическая трактовка. Рассматриваются два отрезка разной длины. Из большего отрезка вычитают меньший, и затем больший отрезок заменяют результатом проведенного вычитания. Это действие выполняют несколько раз, пока отрезки не станут одинаковой длины. Полученная величина отрезков и есть наибольший общий делитель.

Изображение слайда
3

Слайд 3: Этапы алгоритма Евклида

Процесс вычисления наибольшего общего делителя двух чисел удобно представить в виде цепочки шагов. Построчная запись алгоритма Евклида. Определиться со значением первого числа X. Определиться со значением второго числа Y. Если X≠Y, то выполнять пункт 4, иначе перейти к пункту 5.Если X>Y, то заменить X на X-Y и перейти к пункту 3, иначе заменить Y на Y- X и перейти к пункту 3.Считать Х наименьшим общим делителем. В рассмотренной последовательности используются условные конструкции и конструкция повтора. Для наглядного представления алгоритма Евклида используется блок-схема.

Изображение слайда
4

Слайд 4: Запись алгоритма Евклида на языке Паскаль

При записи алгоритма Евклида на процедурном языке программирования Паскаль необходимо строго придерживаться структуры программы. Начинать программу необходимо с заголовка, записывая ключевое слово PROGRAM и название программы. Пусть программа называется EVKLID. В конце первой строки ставится точка с запятой. Этот знак следует ставить в конце каждой строки программы, а точнее после каждого оператора, процедуры или функции. Отсутствие его приведет к ошибке при отладке программы.

Изображение слайда
5

Слайд 5

Описание переменных В алгоритме используется всего две переменные X и Y, которые следует описать в разделе описания переменных, задавая им целый тип. Var X, Y : integer ; Основная часть программы, в которой производятся все вычисления, заключается в операторные скобки begin и end. В конце программы обязательно ставится точка. Ввод переменных с клавиатуры Значения переменных X и Y удобнее всего вводить с клавиатуры, используя процедуры ввода чисел с клавиатуры READLN. Перед вводом данных лучше вывести пользователю будущей программы сообщение «Введите число» с использованием процедуры вывода WRITELN.Часть программы, предназначенная для ввода чисел, может выглядеть так:write (‘Введите первое число X = ‘); readln (X); write (‘Введите второе число Y = ‘); readln (Y );

Изображение слайда
6

Последний слайд презентации: Алгоритм Евклида

Организация повтора Операцию вычитания в соответствии с алгоритмом следует выполнять до тех пор, пока выполняется условие неравности переменных X и Y. При равенстве X и Y повтор следует прекратить. Искомое число найдено. Для реализации цикла, в котором итерации выполняются в соответствии с условием, удобнее всего использовать оператор с предусловием WHILE..DO. В решаемой задаче эта часть программы будет выглядеть так:while X <> Y doПодробнее : https://obrazovaka.ru/informatika/algoritm-evklida-shema-9-klass.html Запись условной конструкции на языке Паскаль Условие на языке Паскаль записывается с помощью оператора IF..THEN.. ELSE.if X > Y then X:= X – Y else Y:= Y – X; И в завершении программы, искомый результат выводится на экран. Writeln (‘ НОД чисел X и Y равен ‘, X); Весь текст программы будет иметь вид: program evklid;Var X, Y : integer;write (‘ Начните вводить первое число X = ‘); readln (X);write(‘ Начните вводить второе число Y = ‘); readln (Y);while X <> Y doif X > Y then X:= X – Y else Y:= Y – X;Writeln (‘ НОД чисел X и Y равен ‘, X);End. Подробнее: https://obrazovaka.ru/informatika/algoritm-evklida-shema-9-klass.html

Изображение слайда