Презентация на тему: Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение

Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Геометрия
Стереометрия
Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Геометрические тела
Геометрические понятия
Аксиома
Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Следствия из аксиом стереометрии
Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Задание. Прочти чертеж
Задание. Прочти чертеж
Задание. Прочти чертеж
Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение
Ответьте на вопросы:
1/31
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 94)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (268 Кб)
1

Первый слайд презентации

Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение прямой и плоскости

Изображение слайда
2

Слайд 2: Геометрия

Планиметрия Стереометрия stereos - объемный, пространственный metreo - измеряю

Изображение слайда
3

Слайд 3: Стереометрия

раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основные фигуры в пространстве А Точка. а Прямая. Плоскость.

Изображение слайда
4

Слайд 4

Стереометрия точка прямая плоскость A, B, C, … a, b, c, … или A В, B С, CD, …

Изображение слайда
5

Слайд 5: Геометрические тела

Куб. Параллелепипед. Тетраэдр.

Изображение слайда
6

Слайд 6: Геометрические понятия

Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина вершина грань ребро

Изображение слайда
7

Слайд 7: Аксиома

(от греч. ax íõ ma – принятие положения) исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства

Изображение слайда
8

Слайд 8

АКСИОМЫ планиметрия стереометрия 1. Каждой прямой принадлежат по крайней мере две точки. 2. Имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой. 3. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна. Характеризуют взаимное расположение точек и прямых Основное понятие геометрии «лежать между» 4. Из трех точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими. А2. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость. А3. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. А4. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой. А1. Через любые две точки плоскости проходит единственная прямая.

Изображение слайда
9

Слайд 9

Аксиомы стереометрии описывают: А1. А2. А В С b Способ задания прямой a Способ задания плоскости А В

Изображение слайда
10

Слайд 10

Аксиомы стереометрии описывают: А3. А4. b А В Взаимное расположение прямой и плоскости a b Взаимное расположение плоскостей

Изображение слайда
11

Слайд 11

Способы задания плоскости g 1. Плоскость можно провести через три точки. g 2. Можно провести через прямую и не лежащую на ней точку. Аксиома 2 Следствие 1 g Следствие 2 3. Можно провести через две пересекающиеся прямые. А 2

Изображение слайда
12

Слайд 12: Следствия из аксиом стереометрии

Следствие Чертеж формулировка № 1 № 2 Через прямую и не лежащую на ней точку проходит единственная плоскость. Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость.

Изображение слайда
13

Слайд 13

Взаимное расположение двух прямых в пространстве Прямые параллельны Прямые пересекаются Прямые скрещиваются Единственная общая точка Не лежат в одной плоскости a // b а Ç b = M а  g b  g А 3 g а b g М а b g а b A Лежат в одной плоскости и не имеют общих точек

Изображение слайда
14

Слайд 14

Признак скрещивающихся прямых g а b A Если одна прямая лежит на плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке не принадлежащей первой прямой, то прямые скрещиваются.

Изображение слайда
15

Слайд 15

Свойства параллельных прямых Теорема 1. Через точку, не принадлежащую данной прямой, проходит единственная прямая, параллельная данной. Теорема 2. Если через две параллельные прямые провести плоскости, и плоскости пересекутся, то их линия пересечения параллельна каждой из данных прямых. Теорема 3. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой. g а b c

Изображение слайда
16

Слайд 16

Взаимное расположение прямой и плоскости Прямая лежит в плоскости Прямая пересекает плоскость Прямая параллельна плоскости Множество общих точек Единственная общая точка Нет общих точек g а g а М g а а Ì g а Ç g = М а // g А 3

Изображение слайда
17

Слайд 17: Задание. Прочти чертеж

A С

Изображение слайда
18

Слайд 18: Задание. Прочти чертеж

B c b a

Изображение слайда
19

Слайд 19: Задание. Прочти чертеж

Изображение слайда
20

Слайд 20

Задание. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) три прямые, параллельные прямой В 1 С 1 ; б) четыре прямые, пересекающие прямую AD ; в) четыре прямые, скрещивающиеся с прямой АА 1. C 1 C A 1 B 1 D 1 A B D

Изображение слайда
21

Слайд 21

Задание. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) пять точек, лежащих в плоскости SAB, в плоскости АВС; б) плоскость, в которой лежит прямая MN, прямая КМ; в) прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC, плоскости SAC и CAB. К А В М S N C

Изображение слайда
22

Слайд 22

Задание. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) две плоскости, содержащие прямую DE, прямую EF ; б) прямую, по которой пересекаются плоскости DEF и SBC ; плоскости FDE и SAC ; в) две плоскости, которые пересекает прямая SB ; прямая AC. А С В S D F E

Изображение слайда
23

Слайд 23

Задание. Пользуясь данным рисунком, назовите: три плоскости, содержащие прямую В 1 С; прямую АВ 1 C 1 C A 1 B 1 D 1 A B D

Изображение слайда
24

Слайд 24

А А 1 В В 1 С D 1 D C 1 а) В 1 С ?

Изображение слайда
25

Слайд 25

А А 1 В В 1 С D 1 D C 1 а) В 1 С ?

Изображение слайда
26

Слайд 26

Задание. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) три плоскости, содержащие прямую В 1 С; прямую АВ 1 б) прямую, по которой пересекаются плоскости B 1 CD и AA 1 D 1 ; плоскости ADC 1 и A 1 B 1 B C 1 C A 1 B 1 D 1 A B D

Изображение слайда
27

Слайд 27

А А 1 В В 1 С D 1 D C 1 б)

Изображение слайда
28

Слайд 28

Задание. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) три плоскости, содержащие прямую В 1 С; прямую АВ 1; б) прямую, по которой пересекаются плоскости B 1 CD и AA 1 D 1 ; плоскости ADC 1 и A 1 B 1 B ; в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD 1 ; с прямой BC 1 C C 1 A 1 B 1 D 1 A B D

Изображение слайда
29

Слайд 29

А А 1 В В 1 С D 1 D C 1 в)

Изображение слайда
30

Слайд 30

Задание. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) три плоскости, содержащие прямую В 1 С; прямую АВ 1; б) прямую, по которой пересекаются плоскости B 1 CD и AA 1 D 1 ; плоскости ADC 1 и A 1 B 1 B ; в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD 1 ; с прямой BC 1 C C 1 A 1 B 1 D 1 A B D

Изображение слайда
31

Последний слайд презентации: Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых Взаимное расположение: Ответьте на вопросы:

Верно ли, что две прямые параллельны, если они не имеют общих точек? Верно ли, что если две прямые не пересекаются, то они параллельны? Верно ли, что через две точки можно провести множество плоскостей? Верно ли, что если две прямые лежат в одной плоскости, то они параллельны? Верно ли, что если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой? Могут ли две пересекающиеся прямые не лежать в одной плоскости?

Изображение слайда