Презентация на тему: Аксиома параллельных прямых 23.01.2020

Реклама. Продолжение ниже
Аксиома параллельных прямых 23.01.2020
Аксиома параллельных прямых 23.01.2020
Аксиома параллельных прямых 23.01.2020
Аксиома параллельных прямых 23.01.2020
Аксиома параллельных прямых 23.01.2020
Аксиома параллельных прямых
Следствия из аксиомы параллельных прямых
Аксиома параллельных прямых 23.01.2020
Аксиома параллельных прямых 23.01.2020
Аксиома параллельных прямых 23.01.2020
1/10
Средняя оценка: 4.8/5 (всего оценок: 88)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (171 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации

Аксиома параллельных прямых 23.01.2020

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
2

Слайд 2

Закончи предложение. 1. Прямая х называется секущей по отношению к прямым а и b, если… 2. При пересечении двух прямых секущей образуется … неразвёрнутых углов. 3. Если прямые АВ и СD пересечены прямой ВD, то прямая ВD называется… 4. Если точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно секущей АС, то углы ВАС и DCA называются… 5. Если точки В и D лежат в одной полуплоскости относительно секущей АС, то углы ВАС и DCA называются… 6. Если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние накрест лежащие углы другой пары… А В С D А B C D 23.01.2020 2

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3

Найдите соответствие 1 ) a | | b, так как внутренние накрест лежащие углы равны 2) a | | b, так как соответственные углы равны 3) a | | b, так как сумма внутренних односторонних углов равна 180° m a b 150 0 30 0 a) a b m 45 0 45 0 b) a b m 150 0 150 0 c) 23.01.2020 3

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4

Сначала формулируются исходные положения - аксиомы На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида 365 – 300 гг. до н.э. Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами ) и сейчас используются в геометрии Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный». 23.01.2020 4

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
5

Слайд 5

М а в с Докажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную прямой а. Доказательство: а ┴ с = > а в в ┴ с Можно ли через т.М провести еще одну прямую, параллельную прямой а ? в 1 Ч ерез т.М нельзя провести прямую (отличную от прямой в ), параллельную прямой а. Можно ли это утверждение доказать? Ответ на этот непростой вопрос дал великий русский математик Аксиома параллельных прямых Николай Иванович Лобачевский 1792-1856 23.01.2020 5

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
6

Слайд 6: Аксиома параллельных прямых

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной Аксио́ма – исходное утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения какой-либо теории, дисциплины. Теоре́ма – утверждение, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство. Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом. 23.01.2020 6

Изображение слайда
1/1
7

Слайд 7: Следствия из аксиомы параллельных прямых

1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. 2.Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. а в М с Доказательство: Предположим, что прямая с не пересекает прямую в, значит, с в. Тогда через т.М проходят две прямые а и с параллельные прямой в. 3. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, прямая с пересекает прямую в. а в с Доказательство: Предположим, что прямая а и прямая в пересекаются. 2. Тогда через т.М проходят две прямые а и в параллельные прямой с 3. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит прямые а и в параллельны. Способ рассуждения, который использован, называется методом доказательства от противного Следствия из аксиомы параллельных прямых 23.01.2020 7

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8

Решение задач Задача №197 Через точку, не лежащую на данной прямой p, проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи. А р Задача № 199 Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые АС и ВС пересекают прямую р. А В С р Ответ: три или четыре 23.01.2020 8

Изображение слайда
1/1
9

Слайд 9

Отметить знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» - ошибочные. Вариант 1 1. Аксиомой называется математическое утверждение о свойствах геометрических фигур, требующее доказательства. 2. Через любые две точки проходит прямая. 3. На любом луче от начала можно отложить отрезки, равные данному, причем сколько угодно много. 4. Через точку не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. 5. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой. Вариант 2 1. Аксиомой называется математическое утверждение о свойствах геометрических фигур, принимаемое без доказательства. 2. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна. 3. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят только две прямые, параллельные данной. 4. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна другой прямой. 5. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. 23.01.2020 9

Изображение слайда
1/1
10

Последний слайд презентации: Аксиома параллельных прямых 23.01.2020

Вариант 1 1. «-» 2. «-» 3. «-» 4. «+» 5. «+» Вариант 2 1. «+» 2. «+» 3. «-» 4. «-» 5. «+» 23.01.2020 10 «Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение». (В. Произволов)

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже