Презентация на тему: 55. The Probability Тheory

Реклама. Продолжение ниже
55. The Probability Тheory
Основные понятия теории вероятностей. Классическое определение вероятности и ее свойства. Правила сложения и умножения вероятностей
Цели обучения:
Критерии оценивания
Основные понятия теории вероятностей
Основные понятия теории вероятностей
Основные понятия теории вероятностей
Классическое определение вероятности
55. The Probability Тheory
Актуализация знаний
Front work
55. The Probability Тheory
Сложение несовместных событий
Сложение несовместных событий
Сложение совместных событий
Произведение зависимых событий
Произведение независимых событий
55. The Probability Тheory
55. The Probability Тheory
55. The Probability Тheory
55. The Probability Тheory
55. The Probability Тheory
1/22
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 10)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (523 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
2

Слайд 2: Основные понятия теории вероятностей. Классическое определение вероятности и ее свойства. Правила сложения и умножения вероятностей

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
3

Слайд 3: Цели обучения:

10.3.2.1 - знать понятие случайного события, виды случайных событий и приводить их примеры; 10.3.2.2 - вычислять вероятность случайных событий, применяя свойства вероятностей; 10.3.2.3 - понимать и применять правила сложения вероятностей * P(A + B) = P(A) + P(B) * P(A +B) = P(A) + P(B) – P(A ∙ B); 10.3.2.4 - понимать и применять правила умножения вероятностей * P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B) * P(A ∙ B) = P(A) ∙ P A (B) = P(B) ∙ P B (A);

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4: Критерии оценивания

Знает формулу сложения и умножения вероятностей Применяет при решении задачи формулу Применяет при решении задачи формулу

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
5

Слайд 5: Основные понятия теории вероятностей

Рассмотрим множество всех событий, которые могут произойти или не произойти в данном эксперименте. Невозможное событие – событие, которое не может наступить в данном эксперименте - Достоверное событие – событие, которое обязательно произойдет в данном эксперименте – Ω. Случайное событие – событие, которое может произойти, а может не произойти в данном эксперименте Несколько событий называют равновозможными, если в результате опытов ни одно из них не имеет большую возможность появления, чем другие. Несколько событий называются неравновозможными, если в результате опытов одно из них имеет большую возможность появления, чем другие.

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
6

Слайд 6: Основные понятия теории вероятностей

Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появление другого в одном и том же испытании. Пример 1. Испытание: однократное бросание игральной кости. Событие А — появление четырех очков, событие В — появление четного числа очков. События А и В совместны. Два события называются несовместными, если появление одного из них исключает появление другого в одном и том же испытании. Пример 2. Испытание: однократное бросание монеты. Событие А — выпадение герба, событие В — выпадение цифры. Эти события несовместны, так как появление одного из них исключает появление другого.

Изображение слайда
1/1
7

Слайд 7: Основные понятия теории вероятностей

Два события А и В называются противоположными, если в данном испытании они несовместны и одно из них обязательно происходит. Событие, противоположное событию А, обозначают через. Пример 3. Испытание: однократное бросание монеты. Событие А — выпадение герба, событие В — выпадение цифры. Эти события противоположны, так как исходами бросания могут быть лишь они и появление одного из них исключает появление другого, т. е. или

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8: Классическое определение вероятности

Событие А называется благоприятствующим событию В, если наступление события А влечет за собой наступление события В. Вероятностью события А называют отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу где m — число элементарных исходов, благоприятствующих А ; n — число всех возможных элементарных исходов испытания.

Изображение слайда
1/1
9

Слайд 9

Свойства вероятности

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
10

Слайд 10: Актуализация знаний

Найти вероятность, что при бросании игральной кости выпадет четное число Найти вероятность, что при взятии одной карты из колоды в 36 карт будет: 1) туз; 2) пиковая дама Найти вероятность, что при взятии двух карт из колоды в 36 будет два короля

Изображение слайда
1/1
11

Слайд 11: Front work

1. В ящике имеется 14 деталей, среди которых 12 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает три детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными. 2. Любитель музыки, пронумеровав шесть прослушанных новых компакт-дисков цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и 6, поставил их в кассетницу в случайном порядке. Какова вероятность того, что диски №1 и №2 будут расположены в кассетнице рядом? 3. Буквы слова ЛОТТО расположили в один ряд. Найдите вероятность того, что буквы Т не будут стоять рядом.

Изображение слайда
1/1
12

Слайд 12

Ответ: задача №1 Ответ: задача №2 Ответ: задача №3 0,6

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
13

Слайд 13: Сложение несовместных событий

В урне 30 шариков: 15- красные, 10- синие, 5- зеленые. Найти вероятность, что наудачу извлеченный шарик – не зеленый Ответ:

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
14

Слайд 14: Сложение несовместных событий

Два события называются несовместными, если появление одного из них исключает появление другого в одном и том же испытании. Суммой  событий  А  и  В  называется событие  А + В, которое наступает тогда и только тогда, когда наступает хотя бы одно из событий:  А  или  В. Теорема. Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий: P ( A + B ) = P ( A )+ P ( B ).

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15: Сложение совместных событий

Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появление другого в одном и том же испытании. Теорема. Вероятность появления одного из двух совместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий минус их произведение: P ( A + B ) = P ( A )+ P ( B )-Р(А*В).

Изображение слайда
1/1
16

Слайд 16: Произведение зависимых событий

Условная вероятность события В при условии, что событие А наступило

Изображение слайда
1/1
17

Слайд 17: Произведение независимых событий

Событие В называют независимым от события А, если появление события А не изменяет вероятности события В. Теорема. Вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. Р(АВ) = Р(А) Р(В) Ответ: 0,4*0,3=0,12

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
18

Слайд 18

Формула Бернулли для n независимых испытаний А- событие в том, что оно произойдет ровно (или точно) k раз:

Изображение слайда
1/1
19

Слайд 19

Home work

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
20

Слайд 20

Home work

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
Изображение для работы со слайдом
1/3
21

Слайд 21

Изображение слайда
1/1
22

Последний слайд презентации: 55. The Probability Тheory

Изображение слайда
1/1