Презентация на тему: 44. Осевая и центральная симметрии

§44. Осевая и центральная симметрии
Осевая симметрия
Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой.
Алгоритм построения точки, симметричной относительно некоторой прямой.
§44. Осевая и центральная симметрии
§44. Осевая и центральная симметрии
Алгоритм построения центрально-симметричных фигур
Фигуры имеющие центр симметрии
Симметрия в природе и архитектуре
§44. Осевая и центральная симметрии
§44. Осевая и центральная симметрии
§44. Осевая и центральная симметрии
§44. Осевая и центральная симметрии
§44. Осевая и центральная симметрии
§44. Осевая и центральная симметрии
§44. Осевая и центральная симметрии
1/16
Средняя оценка: 4.7/5 (всего оценок: 59)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (2007 Кб)
1

Первый слайд презентации: 44. Осевая и центральная симметрии

Работа по математике выполнили ученики 6 «а» класса МБОУ «Лицея №165»

Изображение слайда
2

Слайд 2: Осевая симметрия

Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси). Симметрия — слово греческого происхождения. Оно означает соразмерность, наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей. Смотря на объекты вокруг, мы не раз восклицаем: «Какая симметрия!»

Изображение слайда
3

Слайд 3: Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой

Построим треугольник A  1  B  1  C  1  , симметричный треугольнику  ABC относительно прямой L : 1.для этого проведём из вершин треугольника ABC  прямые, перпендикулярные оси симметрии, и продолжим их дальше на другой стороне оси. 2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния. 3. Соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A  1  B  1  C  1  , симметричный данному треугольнику ABC . Точки Аи А1, В и В1, Си С1симметричны относительно прямой L

Изображение слайда
4

Слайд 4: Алгоритм построения точки, симметричной относительно некоторой прямой

Точки M и N называются симметричными относительно прямой L (оси симметрии), если прямая перпендикулярна отрезку М N, и делит его пополам Пусть дана точка М и прямая L. Точку, симметричную точки M относительно прямой L, можно построить так. Проведём через точку M прямую а перпендикулярную прямой L. Прямые a и L пересекутся в точке О. Отложим на прямой а отрезок О N =ОМ. Точки M и N симметричны относительно прямой.

Изображение слайда
5

Слайд 5

Все точки фигуры, имеющей ось симметрии, не принадлежащие этой оси, можно разделить на пары симметричных точек. Такая фигура считается – симметричной.

Изображение слайда
6

Слайд 6

Центральная симметрия Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если точка О является серединой отрезка АА1. Любые две фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны. Симметрию относительно точки называют центральной симметрией. Фигура симметрична относительно центра симметрии, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также лежит на этой фигуре. Такая фигура имеет центр симметрии (фигура с центральной симметрией).

Изображение слайда
7

Слайд 7: Алгоритм построения центрально-симметричных фигур

Построим треугольник A 1 B 1 C 1, симметричный треугольнику ABC относительно центра (точки) O : 1. для этого соединим точки A, B, C с центром O и продолжим эти отрезки; 2. измерим отрезки AO, BO, CO и отложим с другой стороны от точки O равные им отрезки AO=OA 1 ;BO=OB 1 ;CO=OC 1 ; 3. соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A 1 B 1 C 1, симметричный данному треугольнику ABC.

Изображение слайда
8

Слайд 8: Фигуры имеющие центр симметрии

Все точки окружности можно разбить на пары точек, симметричных относительно точки О. Тогда говорят, окружность имеет центр симметрии – точку О. Фигуры с центральной симметрией : прямоугольник, элипс, отрезок, окружность и параллелограмм. У окружности центр симметрии — это её центр, у параллелограмма — это точка, в которой пересекаются его диагонали.

Изображение слайда
9

Слайд 9: Симметрия в природе и архитектуре

Симметрия распространена природе, где не было вмешательства человеческой руки. Её можно наблюдать в форме листьев и цветов растений, в расположении различных органов животных, в порхающей бабочке, в снежинке, морской звезде. Люди с давних времён использовали симметрию в рисунках, орнаментах, предметах быта, в архитектуре, художестве, строительстве.

Изображение слайда
10

Слайд 10

Какие точки называют симметричными относительно прямой? Опишите построение точки симметричной данной точки М относительно данной прямой L ? Какие точки называют симметричными относительно точки? Опиши построение точки, симметричной данной точки М относительно данной точки О? Приведи примеры фигур, имеющих центр симметрии.

Изображение слайда
11

Слайд 11

№.1255 : Постройте точки, симметричные точкам M, N, K, P окружности ( см.рис. 1 ) относительно её центра O. Рис.1

Изображение слайда
12

Слайд 12

№.1258 : Перерисуйте рисунок 1 в тетрадь и постройте треугольник, симметричный треугольнику ABC относительно прямой L. Рис.1

Изображение слайда
13

Слайд 13

№1246 : Начертите прямую m и отметьте точки P и S по разные стороны от неё. Постройте точки, симметричные точкам P и S относительно прямой m.

Изображение слайда
14

Слайд 14

№.1265 : На рисунке 1 изображены стороны AB и BC и ось симметрии L четырёхугольника ABCD. Перерисуйте рисунок в тетрадь и постройте треугольник ABC. Определите вид треугольника ABC. Рис.1

Изображение слайда
15

Слайд 15

Если при сгибании плоскости чертежа по прямой, две фигуры совместятся, то такие фигуры называются _____ относительно прямой. Если фигура некоторой прямой делится на две симметричные части, то ее называют симметричной относительно этой прямой. Прямая, относительно которой симметричны части фигуры, называются _____ симметрии. Прямоугольник имеет _____ оси симметрии. Квадрат имеет _____ оси симметрии. Окружность имеет _____ осей симметрии. _____ - центрально-симметричные фигуры. Вопросы для повторения 1. Симметричными 2. Осью 3. 2 4. 4 5. Бесконечное множество 6. Окружность, отрезок, прямоугольник

Изображение слайда
16

Последний слайд презентации: 44. Осевая и центральная симметрии

Спасибо за внимание! Д/з : №.1248, №1250.

Изображение слайда