Презентация на тему: 3. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ 3.1 НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО И НУЛЬ

Реклама. Продолжение ниже
3. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ 3.1 НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО И НУЛЬ
11.Понятие натурального числа. Ряд натуральных чисел, его свойства.
Определение (Джузеппе Пеано)
4. Аксиома индукции
Натуральный ряд чисел
Свойства натурального ряда чисел
12. Отрезок натурального ряда чисел. Счет элементов конечного множества
Отрезком натурального ряда N а
Счетом элементов конечного множества А
Правила количественного счета
.
3. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ 3.1 НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО И НУЛЬ
Правила порядкового счета
3. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ 3.1 НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО И НУЛЬ
Нуль
Множество целых неотрицательных чисел
Свойства целых неотрицательных чисел
3. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ 3.1 НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО И НУЛЬ
Числа а и в равны
Сравните
Определение №1: а >b (b< а ),
Определение №2: а >b (b< а ),
Определение №3: а >b (b< а ),
Суммой двух целых неотрицательных чисел а и в
Разностью двух целых неотрицательных чисел а и в
3. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ 3.1 НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО И НУЛЬ
15. Десятичная система счисления
Система счисления (нумерация от лат. numero- считаю)
3. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ 3.1 НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО И НУЛЬ
Представьте число в виде его десятичной записи
Какие числа записаны?
Разрядные единицы
Разрядные (укрупненные) единицы
Разряд
Основанием системы счисления
3. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ 3.1 НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО И НУЛЬ
3. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ 3.1 НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО И НУЛЬ
Названия других классов
Позиционной системой счисления
(самостоятельно)
3. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ 3.1 НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО И НУЛЬ
1/41
Средняя оценка: 4.2/5 (всего оценок: 19)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (263 Кб)
Реклама. Продолжение ниже
1

Первый слайд презентации: 3. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ 3.1 НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО И НУЛЬ

Составитель Н.Ф.Титова

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
2

Слайд 2: 11.Понятие натурального числа. Ряд натуральных чисел, его свойства

Изображение слайда
1/1
3

Слайд 3: Определение (Джузеппе Пеано)

Натуральными числами называют элементы всякого непустого множества N, в котором существует отношение "следовать за", удовлетворяющее следующим аксиомам:  1  а,  ! а‘  а‘,  ! а Аксиома индукции

Изображение слайда
1/1
4

Слайд 4: 4. Аксиома индукции

М  N 1) 1  М; 2) если а  М, то и а+1  М тогда М= N

Изображение слайда
1/1
5

Слайд 5: Натуральный ряд чисел

один, два, три, четыре, пять и т.д. 1,2,3,4,5, и т.д.

Изображение слайда
1/1
6

Слайд 6: Свойства натурального ряда чисел

 а  N,  1  N, 1<а бесконечен линейно упорядочен Дискретен (от лат. прерывистый, состоящий из отдельных элементов)

Изображение слайда
1/1
7

Слайд 7: 12. Отрезок натурального ряда чисел. Счет элементов конечного множества

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
8

Слайд 8: Отрезком натурального ряда N а

называют множество чисел натурального ряда, не превосходящих натурального числа а N а =  1,2,3,4,5,6,7,…,а  N 6 =  1,2,3,4,5,6  N 9 =  1,2,3,4,5,6,7,8,9 

Изображение слайда
1/1
9

Слайд 9: Счетом элементов конечного множества А

называют установление взаимно однозначного соответствия между элементами множества А и отрезком натурального ряда N а

Изображение слайда
1/1
10

Слайд 10: Правила количественного счета

Первым при счете может быть любой элемент Ни один элемент не должен быть пропущен Ни один элемент не должен быть посчитан дважды Последнее число в отрезке натурального ряда отвечает на вопрос «Сколько» Порядок пересчета элементов не имеет значения

Изображение слайда
1/1
11

Слайд 11

13.Порядковые и количественные натуральные числа. Теоретико - множественный смысл количественного натурального числа и нуля. Множество целых неотрицательных чисел

Изображение слайда
1/1
12

Слайд 12

а - количественное натуральное число порядковое натуральное число

Изображение слайда
1/1
13

Слайд 13: Правила порядкового счета

порядковый счет отвечает на вопрос «какой», «который» порядковый счет зависит от направления

Изображение слайда
1/1
14

Слайд 14

Количественное натуральное число, с теоретико- множественных позиций, является общим свойством класса конечных равномощных множеств

Изображение слайда
1/1
Реклама. Продолжение ниже
15

Слайд 15: Нуль

Общее свойство класса пустых множеств 0= n ( Ø ) 18.02.2019 15

Изображение слайда
1/1
16

Слайд 16: Множество целых неотрицательных чисел

Объединение множества натуральных чисел и числа нуль N О = N U{0} 18.02.2019 16

Изображение слайда
1/1
17

Слайд 17: Свойства целых неотрицательных чисел

 а  N 0,  0  N 0, 0 <а Бесконечно Линейно упорядочено Дискретно (от лат. прерывистый, состоящий из отдельных элементов)

Изображение слайда
1/1
18

Слайд 18

14. Теоретико- множественный смысл отношений "равно", "меньше". Теоретико- множественный смысл суммы, разности целых неотрицательных чисел

Изображение слайда
1/1
19

Слайд 19: Числа а и в равны

если они определяются равномощными множествами а=в  А=В, где n (А)=а, n (В)=в

Изображение слайда
1/1
20

Слайд 20: Сравните

А= { ∆, ∆, ∆, ∆ } А' В ~ А' В= { O, O, O } 18.02.2019 20

Изображение слайда
1/1
21

Слайд 21: Определение №1: а >b (b< а ),

если множество В равномощно собственному подмножеству А ‘ множества А и а = n (А), b = n ( В ) а >b <=> В ~ А ‘, А ‘с А, А ‘= А, А ‘=, а = n (А), b = n ( В ) 18.02.2019 21 Ø

Изображение слайда
1/1
22

Слайд 22: Определение №2: а >b (b< а ),

тогда и только тогда, когда существует такое натуральное число с, что b +с=а а >b< = > с N, b +с=а 18.02.2019 22

Изображение слайда
1/1
23

Слайд 23: Определение №3: а >b (b< а ),

тогда и только тогда, когда отрезок натурального ряда с номером b N b является подмножеством отрезка натурального ряда с номером а N а а >b < = > N b с N а 18.02.2019 23

Изображение слайда
1/1
24

Слайд 24: Суммой двух целых неотрицательных чисел а и в

называют число элементов в объединении непересекающихся множеств А и В таких, что n (А)=а, n (В)=в и А  В= .

Изображение слайда
1/1
25

Слайд 25: Разностью двух целых неотрицательных чисел а и в

называют число элементов в дополнении множества В до множества А при условии, что n (А)=а, n (В)=в и В  А

Изображение слайда
1/1
26

Слайд 26

Докажите разными способами, почему 6 > 4 18.02.2019 26

Изображение слайда
1/1
27

Слайд 27: 15. Десятичная система счисления

3.2СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Изображение слайда
1/1
28

Слайд 28: Система счисления (нумерация от лат. numero- считаю)

Часть арифметики, излагающая способы обозначения всевозможных чисел посредством немногих названий и знаков и их наименование Способ обозначения натуральных чисел Совокупность приемов представления и обозначения натуральных чисел

Изображение слайда
1/1
29

Слайд 29

Десятичной записью числа а n а n -1 а n -2  а 1 а 0 называется его представление в виде а n  10 n +а n -1  10 n -1 +  +а 1  10 1 +а 0, где а n,а n -1,  а 1,а 0 принимают любые значения 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, а n  0.

Изображение слайда
1/1
30

Слайд 30: Представьте число в виде его десятичной записи

8540093 300051480 94301

Изображение слайда
1/1
31

Слайд 31: Какие числа записаны?

2·10 6 +7·10 5 +3·10 4 +9·10 3 +6·10 2 +8·10 1 +3 10 8 +2·10 7 +5·10 4 +3·10 3 +4·10 2 +5·10 1 6·10 7 +2·10 5 +5·10 3 +6·10 2 +8

Изображение слайда
1/1
32

Слайд 32: Разрядные единицы

1, 10, 10 2, 10 3, 10 4, 10 5, 10 6, … 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000,…

Изображение слайда
1/1
33

Слайд 33: Разрядные (укрупненные) единицы

исходная счетная единица, а также все единицы, получаемые в результате ее укрупнения

Изображение слайда
1/1
34

Слайд 34: Разряд

место в записи числа соответствующих разрядных единиц

Изображение слайда
1/1
35

Слайд 35: Основанием системы счисления

называют отношение соседних разрядных единиц

Изображение слайда
1/1
36

Слайд 36

Пусть дано число а n а n -1  а 1 а 0, где а n,а n -1,  а 1,а 0 принимают любые значения 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, а n  0, тогда всякую группу цифр а i +2 а i +1 а i, где i - натуральное число, при делении которого на 3 получается остаток 1 называют классом

Изображение слайда
1/1
37

Слайд 37

а n ... а 8 а 7 а 6 а 5 а 4 а 3 а 2 а 1 а 0 … … разряд сотен млн разряд десятк. млн разряд единиц млн разряд сотен тысяч разряд десятк. тысяч разряд единиц тысяч разряд сотен разряд десятк разряд единиц Класс единиц Класс тысяч Класс млн

Изображение слайда
1/1
38

Слайд 38: Названия других классов

Миллиард (биллион) 10 9 Триллион 10 12 Квадриллион 10 15 Квинтиллион 10 18 Секстиллион 10 21 Септиллион 10 24 Окиллион 10 27 Нонмиллион 10 30 ундециллион 10 33 и т.д.

Изображение слайда
1/1
39

Слайд 39: Позиционной системой счисления

называют систему, в которой одна и та же цифра получает различные значения в зависимости от места, которое она занимает в записи числа

Изображение слайда
1/1
40

Слайд 40: (самостоятельно)

3.3 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Изображение слайда
1/1
41

Последний слайд презентации: 3. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ 3.1 НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО И НУЛЬ

Спасибо!

Изображение слайда
Изображение для работы со слайдом
1/2
Реклама. Продолжение ниже