Презентация на тему: 1 ТЕМА ЛЕКЦИИ: «ОПРЕДЕЛИТЕЛИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЯ»

1 ТЕМА ЛЕКЦИИ: «ОПРЕДЕЛИТЕЛИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЯ»
ПЛАН ЛЕКЦИИ
ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ КВАДРАТНОЙ МАТРИЦЫ
1 ТЕМА ЛЕКЦИИ: «ОПРЕДЕЛИТЕЛИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЯ»
определение
Свойства определителей
Свойства определителей
Свойства определителей
Свойства определителей
Свойства определителей
Свойства определителей
Свойства определителей
Свойства определителей
СПОСОБ 1 ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
Способ Саррюса
ПРИМЕР1: вычислить определитель
Задание 1: вычислить определитель III порядка
МИНОРЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДОПОЛНЕНИЯ
МИНОР ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ
ПРИМЕР ВЫЧИСЛЕНИЯ МИНОРА
АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ДОПОЛНЕНИЕ
СПОСОБ 2 ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ
РАЗЛОЖЕНИЕ ПО ЛЮБОЙ СТРОКЕ (ЛЮБОМУ СТОЛБЦУ)
ПРИМЕР2: вычислить определитель
Задание 2: вычислить определитель III порядка
1/25
Средняя оценка: 4.6/5 (всего оценок: 41)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (788 Кб)
1

Первый слайд презентации

1 ТЕМА ЛЕКЦИИ: «ОПРЕДЕЛИТЕЛИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЯ»

Изображение слайда
2

Слайд 2: ПЛАН ЛЕКЦИИ

2 ПЛАН ЛЕКЦИИ 1. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ КВАДРАТНОЙ МАТРИЦЫ 2. МИНОРЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДОПОЛНЕНИЯ 3. СПОСОБЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ

Изображение слайда
3

Слайд 3: ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ КВАДРАТНОЙ МАТРИЦЫ

3 ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ КВАДРАТНОЙ МАТРИЦЫ

Изображение слайда
4

Слайд 4

Каждой квадратной матрице можно поставить в соответствие число, определяемое единственным образом с использованием всех элементов матрицы. Это число называется определителем. определитель существует только для квадратных матриц 4

Изображение слайда
5

Слайд 5: определение

определителем третьего порядка квадратной матрицы называется число Δ = = det A = 5

Изображение слайда
6

Слайд 6: Свойства определителей

Свойство 1. Определитель не изменяется при транспонировании, т.е. 6

Изображение слайда
7

Слайд 7: Свойства определителей

Свойство 2. При умножении элементов строки определителя на некоторое число весь определитель умножается на это число, т.е. 7

Изображение слайда
8

Слайд 8: Свойства определителей

Свойство 3. Определитель, имеющий нулевую строку, равен 0. 8

Изображение слайда
9

Слайд 9: Свойства определителей

Свойство 4. Определитель, имеющий две равные строки, равен 0. 9

Изображение слайда
10

Слайд 10: Свойства определителей

Свойство 5. Определитель, две строки которого пропорциональны, равен 0. 10

Изображение слайда
11

Слайд 11: Свойства определителей

Свойство 6. При перестановке двух строк определителя он умножается на –1. 11

Изображение слайда
12

Слайд 12: Свойства определителей

Свойство 7. 12

Изображение слайда
13

Слайд 13: Свойства определителей

Свойство 8. Величина определителя не изменится, если к элементам одной строки прибавить соответствующие элементы другой строки, умноженные на одно и то же число. 13

Изображение слайда
14

Слайд 14: СПОСОБ 1 ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ

Способ Саррюса 14

Изображение слайда
15

Слайд 15: Способ Саррюса

Суть состоит в том, что справа от определителя приписывают первый и второй столбец и аккуратно карандашом проводят линии: 15

Изображение слайда
16

Слайд 16: ПРИМЕР1: вычислить определитель

16

Изображение слайда
17

Слайд 17: Задание 1: вычислить определитель III порядка

2) 3) 17

Изображение слайда
18

Слайд 18: МИНОРЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДОПОЛНЕНИЯ

18 МИНОРЫ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДОПОЛНЕНИЯ

Изображение слайда
19

Слайд 19: МИНОР ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ

19 МИНОР ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ МИНОРОМ ЭЛЕМЕНТА ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ НАЗЫВАЕТСЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ, ПОЛУЧЕННЫЙ ИЗ ИСХОДНОГО ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ ПРИ ПОМОЩИ ВЫЧЕРКИВАНИЯ СТРОКИ И СТОЛБЦА, В КОТОРЫХ СТОИТ ЭТОТ ЭЛЕМЕНТ

Изображение слайда
20

Слайд 20: ПРИМЕР ВЫЧИСЛЕНИЯ МИНОРА

20 ПРИМЕР ВЫЧИСЛЕНИЯ МИНОРА

Изображение слайда
21

Слайд 21: АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ДОПОЛНЕНИЕ

21 АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ДОПОЛНЕНИЕ

Изображение слайда
22

Слайд 22: СПОСОБ 2 ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ

22 СПОСОБ 2 ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ

Изображение слайда
23

Слайд 23: РАЗЛОЖЕНИЕ ПО ЛЮБОЙ СТРОКЕ (ЛЮБОМУ СТОЛБЦУ)

23 РАЗЛОЖЕНИЕ ПО ЛЮБОЙ СТРОКЕ (ЛЮБОМУ СТОЛБЦУ) Теорема. Определитель равен сумме произведений элементов любой его строки или столбца на их алгебраические дополнения, т.е.

Изображение слайда
24

Слайд 24: ПРИМЕР2: вычислить определитель

24 ПРИМЕР2: вычислить определитель

Изображение слайда
25

Последний слайд презентации: 1 ТЕМА ЛЕКЦИИ: «ОПРЕДЕЛИТЕЛИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЯ»: Задание 2: вычислить определитель III порядка

1) 3) 2) 25

Изображение слайда