Презентация на тему: 1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются

1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются
1/21
Средняя оценка: 4.9/5 (всего оценок: 18)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (803 Кб)
1

Первый слайд презентации

1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.

Изображение слайда
2

Слайд 2

2 Аксиомы стереометрии и их следствия

Изображение слайда
3

Слайд 3

Цели: Изучить аксиомы стереометрии: - о взаимном расположении точек, - о взаимном расположении прямых, - о взаимном расположении плоскостей в пространстве. Изучить некоторые следствия из аксиом стереометрии. Показать применение аксиом к решению задач. 3

Изображение слайда
4

Слайд 4

Планиметрия Стереометрия Изучает свойства геометрических фигур на плоскости. Изучает свойства фигур в пространстве. В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» « гео » – по-гречески земля, « метрео » – мерить. Слово «стереометрия» происходит от греческих слов « стереос » объемный, пространственный, « метрео » – мерить. Изучение нового материала 4

Изображение слайда
5

Слайд 5

Планиметрия Стереометрия Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности. Например, многогранники (куб, параллелепипед, призма, пирамида); тела вращения (шар, сфера, цилиндр, конус). Основные фигуры: точка, прямая. Основные фигуры : точка, прямая, плоскость. Другие фигуры : отрезок, луч, треугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция, прямоугольник, выпуклые и невыпуклые n- угольники, круг, окружность, дуга и др. Изучение нового материала 5

Изображение слайда
6

Слайд 6

Для обозначения т очек используем прописные латинские буквы. A D F Для обозначения прямых используем строчные латинские буквы f d h и ли обозначаем прямую двумя прописными латинскими буквами. S N 6

Изображение слайда
7

Слайд 7

Плоскости будем обозначать греческими буквами. На рисунках плоскости обозначаются в виде параллелограммов. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны. 7

Изображение слайда
8

Слайд 8

C 8 A B C D

Изображение слайда
9

Слайд 9

Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Из множества аксиом мы сформулируем только три. А 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. Иллюстрация к аксиоме А 1 : стеклянная пластинка плотно ляжет на три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. A B C 9

Изображение слайда
10

Слайд 10

a А 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. A B 10

Изображение слайда
11

Слайд 11

Из аксиомы А 2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей точки. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются. a N 11

Изображение слайда
12

Слайд 12

a А 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. В этом случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой. 12

Изображение слайда
13

Слайд 13

А 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. C A B А 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. a A B a А 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. 13

Изображение слайда
14

Слайд 14

Следствия из аксиом: 14 Теорема 1: Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. А В М т.М ∉ АВ α АВ ∈ α, т.М ∈ α

Изображение слайда
15

Слайд 15

Следствия из аксиом 15 Теорема 2: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. А В М АВ ∩ CD=M α АВ ∈ α, CD ∈ α С D

Изображение слайда
16

Слайд 16

Назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ МК DB AB EC P E A B C D M K Закрепление изученного материала 16

Изображение слайда
17

Слайд 17

Назовите точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью А DB. P E A B C D M K Закрепление изученного материала 17

Изображение слайда
18

Слайд 18

Назовите точки, лежащие в плоскостях А DB и DBC P E A B C D M K Закрепление изученного материала 18

Изображение слайда
19

Слайд 19

Назовите прямые, по которым пересекаются плоскости АВС и DCB ABD и CDA PDC и ABC P E A B C D M K Закрепление изученного материала 19

Изображение слайда
20

Слайд 20

Задание 1. Верно ли, что: а) любые три точки лежат в одной плоскости; б) любые четыре точки лежат в одной плоскости; в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости; г) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна? Задание 2. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она: а) пересекает две стороны треугольника; б) проходит через одну из вершин треугольника? Задание 3. Три прямые проходят через одну точку. Через каждые две из них проведена плоскость. Сколько всего проведено плоскостей? Задания 20

Изображение слайда
21

Последний слайд презентации: 1 Стереометрия Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются

Ответить на вопросы: 21 Назвать аксиомы стереометрии: - о взаимном расположении точек, - о взаимном расположении прямых, - о взаимном расположении плоскостей в пространстве. Сформулировать Т1 и Т2.

Изображение слайда