Школа::Кода
«Основы программирования на языке Python »
2
Таблица истинности - таблица, показывающая, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний.
Логическое выражение - составные высказывания в виде формулы.
Равносильные логические выражения – логические выражения, у которых последние столбцы таблиц истинности совпадают. Для обозначения равносильности используется знак « = ».
3
Алгоритм построения таблицы истинности:
1. подсчитать количество переменных n в логическом выражении;
2. определить число строк в таблице по формуле m=2 n, где n - количество переменных;
3. подсчитать количество логических операций в формуле;
4. установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;
5. определить количество столбцов: число переменных + число операций;
6. выписать наборы входных переменных;
7. провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в пункте 4 последовательностью.
4
Заполнение таблицы:
1. разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть «0», а нижнюю «1»;
2. разделить колонку значений второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами «0» и «1», начиная с группы «0»;
3. продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами «0» или «1» до тех пор, пока группы «0» и «1» не будут состоять из одного символа.
5
Пример 1. Для формулы A/\ (B \/ ¬ B /\ ¬ C) постройте таблицу истинности.
Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк - 2 3 = 8.
Количество логических операций в формуле 5, количество логических переменных 3, следовательно количество столбцов - 3 + 5 = 8.
6
Пример 2. Определите истинность логического выражения F(А, В) = (А\/ В)/\(¬А\/¬В)
7
Пример 3. Постро й те таблицу истинности для логического выражения F = (A\/ B) /\ ¬С
8
Пример 4. Определите истинность формулы:
F = ((С \/В) => В) /\ (А /\ В) => В.
9
X
Y
Z
F
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
Пример 5. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
Какое выражение соответствует F?
1) ¬X/\¬Y/\Z 2) ¬X\/¬Y\/Z
3) X\/Y\/¬Z 4) X\/Y\/Z
Slide-Share
