Презентация на тему: 10.11.20. Параллельность плоскостей

10.11.20. Параллельность плоскостей
Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Задача № 1.
Задача № 1.
Задача № 2.
Задача № 2.
Проверка знаний
Домашнее задание:
1/10
Средняя оценка: 5.0/5 (всего оценок: 11)
Код скопирован в буфер обмена
Скачать (95 Кб)
1

Первый слайд презентации: 10.11.20. Параллельность плоскостей

Изображение слайда
2

Слайд 2: Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются

Плоскости Пересекаются Параллельны α β β α α || β α ∩ β

Изображение слайда
3

Слайд 3: Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

Дано: а ∩ b = М; а Є α ; b Є α а 1 ∩ b 1 = М 1 ; а 1 Є β ; b 1 Є β a || a 1 ; b || b 1 Доказать: α || β α β а b М b 1 а 1 М 1

Изображение слайда
4

Слайд 4: Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

Доказательство: (от противного) Пусть α ∩ β = с Тогда а || β, т.к. a || a 1, а 1 Є β а Є α ; α ∩ β = с, значит а || с. b || β, т.к. b || b 1, b 1 Є β b Є α α ∩ β = с, значит b || с. Имеем а || b, то есть через точку М проходят две прямые а и b, параллельные прямой с. Получили противоречие. Значит, α || β. α β а b М b 1 а 1 М 1 с По признаку параллельности прямой и плоскости а || β и b || β.

Изображение слайда
5

Слайд 5: Задача № 1

Дано: т ∩ п = К, т Є α, п Є α, т || β, п || β. Доказать: α || β. α β т п К с

Изображение слайда
6

Слайд 6: Задача № 1

Дано: m ∩ n = К, m Є α, n Є α, m || β, n || β. Доказать: α || β. α β т п К с 1) Допустим, что ___________ 2) Так как __________________, то ______________________. Получаем, что ______________________________________________________. Вывод: α ∩ β = с п || β, т || β т || с и п || с через точку К проходят две прямые параллельные прямой с. α || β

Изображение слайда
7

Слайд 7: Задача № 2

Дано: отрезки А 1 А 2 ; В 1 В 2 ; С 1 С 2 О Є А 1 А 2 ; О Є В 1 В 2 ; О Є С 1 С 2 А 1 О = ОА 2 ; В 1 О = ОВ 2 ; С 1 О = ОС 2 Доказать: А 1 В 1 С 1 || А 2 В 2 С 2 А 1 В 1 А 2 В 2 С 2 С 1 О

Изображение слайда
8

Слайд 8: Задача № 2

Дано: отрезки А 1 А 2 ; В 1 В 2 ; С 1 С 2 О Є А 1 А 2 ; О Є В 1 В 2 ; О Є С 1 С 2 А 1 О = ОА 2 ; В 1 О = ОВ 2 ; С 1 О = ОС 2 Доказать: А 1 В 1 С 1 || А 2 В 2 С 2 В 2 С 1 А 1 В 1 А 2 С 2 О

Изображение слайда
9

Слайд 9: Проверка знаний

Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек? Верно ли, что если две прямые не пересекаются, то они параллельны? Плоскости α и β параллельны, прямая т лежит в плоскости α. Верно ли, что прямая т параллельна плоскости β ? Верно ли, что если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, с другой плоскостью прямая а имеет одну общую точку? Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости? Да Нет Да Нет Нет

Изображение слайда
10

Последний слайд презентации: 10.11.20. Параллельность плоскостей: Домашнее задание:

Доказательство признака; Задача №1

Изображение слайда