0 5 4 3 2 1 = - + + - I I I I I å = k k I 0 å = k k I 0 I 5 I 1 I 2 I 3 I 4 ПЕРВЫЙ ЗАКОН КИРХГОФА Алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю. Токи, втекающие в узел, записываются со знаком « + », вытекающие из узла – со знаком « - ».
Узел «а» Узел « b » Алгоритм составления уравнений по первому закону Кирхгофа Задается направление токов в ветвях. Записывается уравнение по I ЗК.
ВТОРОЙ ЗАКОН КИРХГОФА В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжений равна алгебраической сумме ЭДС. Напряжения и ЭДС, направления которых совпадают с выбранным направлением обхода контура, пишутся со знаком « + », не совпадают – со знаком « - ». å å = k k k k k E r I å å = k k k k k E r I k k å å = k k E U å å = k k E U или
r 1 I 1 r 3 I 3 r 2 E 2 I 2 E 4 I 4 r 1 E 1 I 1 3 I 3 r 2 E 2 I 2 E 4 I 4 Алгоритм составления уравнений по второму закону Кирхгофа Задается направление токов в ветвях.
r 1 I 1 r 3 I 3 r 2 E 2 I 2 E 4 I 4 r 1 E 1 I 1 I 3 r 2 E 2 I 2 E 4 I 4 Алгоритм составления уравнений по второму закону Кирхгофа Задается направление токов в ветвях. Задается направление обхода контура. направление обхода
r 1 I 1 r 3 I 3 r 2 E 2 I 2 E 4 I 4 r 1 E 1 I 1 I 3 r 2 E 2 I 2 E 4 I 4 Алгоритм составления уравнений по второму закону Кирхгофа Задается направление токов в ветвях. Задается направление обхода контура. Записывается уравнение по II ЗК. направление обхода
Применение второго закона Кирхгофа для незамкнутого участка цепи Незамкнутый участок цепи можно дополнить до замкнутого контура с помощью напряжения в разрыве участка. E 1 r 1 I 1 r 2 а b U ab
Порядок решения задач с помощью законов Кирхгофа Определить число узлов n и ветвей m схемы. 2. Произвольно расставить направления токов в ветвях. 3. Выбрать ( n - 1 ) узел и записать уравнения для этих узлов по первому закону Кирхгофа. 4. Выбрать ( m - n + 1 ) взаимно независимых контуров и задать для этих контуров направления обхода ( н.о. ). 5. Для выбранных контуров записать уравнения по второму закону Кирхгофа и решить полученную систему уравнений. 6. Произвести проверку решения с помощью баланса мощности.
9 Независимый контур цепи Независимый контур цепи – это такой контур, который содержит хотя бы одну новую ветвь, не вошедшую в другие контуры цепи. Если схема содержит m ветвей и n узлов, число независимых контуров равно
Пример: E 1 I 3 R 2 I 4 R 5 R 4 I 5 I 1 I 4 1 2 3 I 2 E 2 R 1 R 3 2 3 I 1 + I 2 + I 3 = 0 - I 3 + I 4 - I 5 = 0
Пример: Количество уравнений системы равно количеству неизвестных токов. 2 3 E 1 I 3 R 2 I 4 R 5 R 4 I 5 I 1 I 4 1 2 3 I 2 E 2 R 1 R 3 I II III I II III
Применение законов Кирхгофа при наличии в цепи источника тока Источники тока не могут входить уравнения по второму закону Кирхгофа, но в уравнения по первому закону Кирхгофа должны входить ОБЯЗАТЕЛЬНО.
13 БАЛАНС МОЩНОСТИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ (6.1) (6.2)
14 (6.3)
15 (6.4) (6.3)
E R 1 R 2 I 1 I 2 R 1 R 4 I 1 I 3 а b c d н.о. R 3 U cd Пример: требуется составить баланс мощности цепи I 1 = - 0,2 А I 2 = - 1,8 А I 3 = 2 А
Мощность источников E R 1 R 2 I 1 I 2 R 1 R 4 I 1 I 3 а b c d н.о. R 3 U cd
Мощность потребителей E R 1 R 2 I 1 I 2 R 1 R 4 I 1 I 3 а b c d н.о. R 3 U cd
Slide-Share